题目描述
有一个仅由数字 00 与 11 组成的 �×�n×n 格迷宫。若你位于一格 00 上,那么你可以移动到相邻 44 格中的某一格 11 上,同样若你位于一格 11 上,那么你可以移动到相邻 44 格中的某一格 00 上。
你的任务是:对于给定的迷宫,询问从某一格开始能移动到多少个格子(包含自身)。
输入格式
第一行为两个正整数 �,�n,m。
下面 �n 行,每行 �n 个字符,字符只可能是 00 或者 11,字符之间没有空格。
接下来 �m 行,每行两个用空格分隔的正整数 �,�i,j,对应了迷宫中第 �i 行第 �j 列的一个格子,询问从这一格开始能移动到多少格。
输出格式
�m 行,对于每个询问输出相应答案。
输入输出样例
输入 #1复制
2 2 01 10 1 1 2 2
输出 #1复制
4 4
说明/提示
对于样例,所有格子互相可达。
- 对于 20%20% 的数据,�≤10n≤10;
- 对于 40%40% 的数据,�≤50n≤50;
- 对于 50%50% 的数据,�≤5m≤5;
- 对于 60%60% 的数据,�,�≤100n,m≤100;
- 对于 100%100% 的数据,1≤�≤10001≤n≤1000,1≤�≤1000001≤m≤100000。
想法:
这题也是dfs求连通块,不过细胞那题是求连通块的个数,这题是求一个连通块中有多少个块。代码如下。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans;
char mg[1010][1010];//迷宫
int n,m;
int st[1010][1010];//状态数组
int dx[]={0,0,1,-1};//四个方向
int dy[]={1,-1,0,0};
void dfs(int x,int y){
for(int i=0;i<4;i++){
int xx=dx[i]+x;
int yy=dy[i]+y;
if(xx>n||xx<1||yy>n||yy<1) continue;//超范围
if(st[xx][yy]==1) continue;//走过了
if(mg[xx][yy]==mg[x][y]) continue;//走不了
st[xx][yy]=1;
ans++;
dfs(xx,yy);
}
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>mg[i][j];
}
}
int a,b;
while(m--){
memset(st,0,sizeof(st));
ans=1;
cin>>a>>b;
st[a][b]=1;
dfs(a,b);
cout<<ans<<endl;
}
}
然而事情没有这么简单,这题这么写会超时,因为查询的次数太多了,查过的点还要重新计算答案,而且属于同一个联通块的点的答案还是一样的,这样就可以用到记忆化搜索。虽然这个也不是我推的,了解一下咯。它这记忆化也是蛮巧妙的吧,用一个二维数组存坐标,一个二维数组存答案,就是直接将整个迷宫的答案都搜一遍并存起来,后面直接查询。而且它搜联通块和搜答案是一起的,就是记忆化和搜答案是一起的。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int ans=1;
int Ans[1010][1010];
int zb[1000010][2];//坐标
int st[1010][1010];
char mg[1010][1010];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
void dfs(int x,int y){
for(int i=0;i<4;i++){
int xx=dx[i]+x;
int yy=dy[i]+y;
if(xx>n||xx<1||yy>n||yy<1) continue;//超范围
if(mg[x][y]==mg[xx][yy]) continue;//走不到
if(st[xx][yy]==1) continue;//走过了
ans++;
st[xx][yy]=1;
zb[ans][0]=xx;//存坐标
zb[ans][1]=yy;
dfs(xx,yy);
}
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++)
cin>>mg[i][j];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(st[i][j]==0){//搜连通块
st[i][j]=1;
ans=1;
zb[1][0]=i;
zb[1][1]=j;
dfs(i,j);
for(int k=1;k<=ans;k++){//存答案
Ans[zb[k][0]][zb[k][1]]=ans;
}
}
}
}
int a,b;
while(m--){
cin>>a>>b;
cout<<Ans[a][b]<<endl;
}
}
注意:
存图的时候看看给的图有没有连起来,这样判断数组用int还是char。