计算机设计大赛推荐系统设计与实现协同过滤推荐算法

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🚩 推荐系统设计与实现

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难度系数：3分
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简介

推荐系统，是当今互联网背后的无名英雄。

我们在某宝首页看见的商品，某条上读到的新闻，某度上的搜索列表，甚至在各种地方看见的广告，都有赖于推荐算法和系统.

本片文章讲述有哪些常用的推荐算法, 协同过滤推荐算法的原理, 以及如何使用协同过滤算法设计一个商品推荐系统.

常见推荐算法

协同过滤

协同过滤(Collaborative
Filtering)作为推荐算法中最经典的类型，包括在线的协同和离线的过滤两部分。所谓在线协同，就是通过在线数据找到用户可能喜欢的物品，而离线过滤，则是过滤掉一些不值得推荐的数据，比比如推荐值评分低的数据，或者虽然推荐值高但是用户已经购买的数据。

协同过滤的模型一般为m个物品，m个用户的数据，只有部分用户和部分数据之间是有评分数据的，其它部分评分是空白，此时我们要用已有的部分稀疏数据来预测那些空白的物品和数据之间的评分关系，找到最高评分的物品推荐给用户。

一般来说，协同过滤推荐分为三种类型。第一种是基于用户(user-based)的协同过滤，第二种是基于项目(item-
based)的协同过滤，第三种是基于模型(model based)的协同过滤。

基于用户的协同过滤的基本原理是，根据所有用户对物品或者信息的偏好，发现与当前用户口味和偏好相似的用户群，然后基于这些用户的历史偏好，为当前用户进行推荐。

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假设用户A喜欢物品A、物品C，用户B喜欢物品B，用户C喜欢物品A、物品C和物品D。从这些用户的历史偏好中，我们可以看出用户A和用户C的偏好是类似的。同时我们可以看到用户C喜欢物品D，所以我们可以猜想用户A可能也喜欢物品D，因此可以把物品D推荐给用户A。

分解矩阵

这是一个非常优雅的推荐算法，因为当涉及到矩阵分解时，我们通常不会太多地去思考哪些项目将停留在所得到矩阵的列和行中。但是使用这个推荐引擎，我们清楚地看到，u是第i个用户的兴趣向量，v是第j个电影的参数向量。

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所以我们可以用u和v的点积来估算x(第i个用户对第j个电影的评分)。我们用已知的分数构建这些向量，并使用它们来预测未知的得分。

例如，在矩阵分解之后，Ted的向量是(1.4; .8)，商品A的向量是(1.4; .9)，现在，我们可以通过计算(1.4; .8)和(1.4;
.9)的点积，来还原商品A-Ted的得分。结果，我们得到2.68分。

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聚类

上面两种算法都极其简单，适用于小型系统。在这两种方法中，我们把推荐问题当做一个有监督机器学习任务来解决。

现在，该开始用无监督学习来解决问题了。

假设我们正在建立一个大型推荐系统，这时协同过滤和矩阵分解花费的时间更长了。第一个浮现在脑海里的解决之道，就是聚类。

业务开展之初，缺乏之前的用户数据，聚类将是最好的方法。

不过，聚类是一种比较弱的个性化推荐，因为这种方法的本质是识别用户组，并对这个组内的用户推荐相同的内容。

当我们有足够数据时，最好使用聚类作为第一步，来缩减协同过滤算法中相关邻居的选择范围。这个方法还能挺高复杂推荐系统的性能。

每个聚类都会根据其中用户的偏好，来分配一组典型的偏好。每个聚类中的用户，都会收到为这个聚类计算出的推荐内容。

深度学习

在过去的十年中，神经网络已经取得了巨大的飞跃。如今，神经网络已经得以广泛应用，并逐渐取代传统的机器学习方法。

接下来，我要介绍一下YouTube如何使用深度学习方法来做个性化推荐。

毫无疑问，由于体量庞大、动态库和各种观察不到的外部因素，为YouTube用户提供推荐内容是一项非常具有挑战性的任务。

根据《Deep Neural Networks for YouTube Recommendations》(
https://static.googleusercontent.com/media/research.google.com/ru//pubs/archive/45530.pdf
)，YouTube的推荐系统算法由两个神经网络组成：一个用于候选生成，一个用于排序。如果你没时间仔细研究论文，可以看看我们下面给出的简短总结。

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以用户的浏览历史为输入，候选生成网络可以显著减小可推荐的视频数量，从庞大的库中选出一组最相关的视频。这样生成的候选视频与用户的相关性最高，然后我们会对用户评分进行预测。

这个网络的目标，只是通过协同过滤提供更广泛的个性化。

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进行到这一步，我们得到一组规模更小但相关性更高的内容。我们的目标是仔细分析这些候选内容，以便做出最佳的选择。

这个任务由排序网络完成。

所谓排序就是根据视频描述数据和用户行为信息，使用设计好的目标函数为每个视频打分，得分最高的视频会呈献给用户。
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通过这两步，我们可以从非常庞大的视频库中选择视频，并面向用户进行有针对性的推荐。这个方法还能让我们把其他来源的内容也容纳进来。

推荐任务是一个极端的多类分类问题。这个预测问题的实质，是基于用户(U)和语境©，在给定的时间t精确地从库(V)中上百万的视频类(i)中，对特定的视频观看(Wt)情况进行分类。

协同过滤原理

使用基于物品的协同过滤，需要维护一个物品相似度矩阵；使用基于用户的协同过滤，需要维护一个用户相似度矩阵。
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两用户之间的相似度的计算其实很简单，用户i与用户j的相似度 = （i、j都打开过的网页数）/根号（i打开过的网页数 *
j打开过的网页数）。这个计算与“基于物品的协同过滤”中的物品之间相似度的计算是类似的。

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上面是一个用户相似度计算的案例。我们试着计算A和D之间的相似度。从“用户打开过的网页”可以看出，A和D都打开过的网页只有d，也就是1个。用户A打开过的网页数=3，用户D打开过的网页数=3。所以A和D的相似度=1/根号（3*3）。其他的计算也是类似的。

有了用户之间的相似度之后，就可以计算推荐度了。假设e是刚刚发布的文章，这时候用户B、C、D都浏览到e新闻的标题，其中C、D点击了，我们就可以计算A对e的兴趣度。

A对e的兴趣度=A与B的相似度 B对e的兴趣度 + A与C的相似度 C对e的兴趣度 + A与D的相似度*D对e的兴趣度。
因为我们这里用的不是评分制，而是考虑是否点击，那么D点击了e，D对e的兴趣度=1。

A对e的兴趣度 = 1/根号(6)*1 + 1/根号(6)*1 + 1/根号(9)*1

所以，比如100篇新的文章出来之后，对部分用户进行了曝光，然后就可以根据用户相似度，来预计其他用户对这篇文章的兴趣度，进而挑选这100篇中预计兴趣度最高的30篇曝光给这群用户。

系统设计

示例代码(py)

from abc import ABCMeta, abstractmethodimport numpy as npfrom collections import defaultdictclass CF_base(metaclass=ABCMeta):def __init__(self, k=3):self.k = kself.n_user = Noneself.n_item = None@abstractmethoddef init_param(self, data):pass@abstractmethoddef cal_prediction(self, *args):pass@abstractmethoddef cal_recommendation(self, user_id, data):passdef fit(self, data):# 计算所有用户的推荐物品self.init_param(data)all_users = []for i in range(self.n_user):all_users.append(self.cal_recommendation(i, data))return all_usersclass CF_knearest(CF_base):"""基于物品的K近邻协同过滤推荐算法"""def __init__(self, k, criterion='cosine'):super(CF_knearest, self).__init__(k)self.criterion = criterionself.simi_mat = Nonereturndef init_param(self, data):# 初始化参数self.n_user = data.shape[0]self.n_item = data.shape[1]self.simi_mat = self.cal_simi_mat(data)returndef cal_similarity(self, i, j, data):# 计算物品i和物品j的相似度items = data[:, [i, j]]del_inds = np.where(items == 0)[0]items = np.delete(items, del_inds, axis=0)if items.size == 0:similarity = 0else:v1 = items[:, 0]v2 = items[:, 1]if self.criterion == 'cosine':if np.std(v1) > 1e-3:  # 方差过大，表明用户间评价尺度差别大需要进行调整v1 = v1 - v1.mean()if np.std(v2) > 1e-3:v2 = v2 - v2.mean()similarity = (v1 @ v2) / np.linalg.norm(v1, 2) / np.linalg.norm(v2, 2)elif self.criterion == 'pearson':similarity = np.corrcoef(v1, v2)[0, 1]else:raise ValueError('the method is not supported now')return similaritydef cal_simi_mat(self, data):# 计算物品间的相似度矩阵simi_mat = np.ones((self.n_item, self.n_item))for i in range(self.n_item):for j in range(i + 1, self.n_item):simi_mat[i, j] = self.cal_similarity(i, j, data)simi_mat[j, i] = simi_mat[i, j]return simi_matdef cal_prediction(self, user_row, item_ind):# 计算预推荐物品i对目标活跃用户u的吸引力purchase_item_inds = np.where(user_row > 0)[0]rates = user_row[purchase_item_inds]simi = self.simi_mat[item_ind][purchase_item_inds]return np.sum(rates * simi) / np.linalg.norm(simi, 1)def cal_recommendation(self, user_ind, data):# 计算目标用户的最具吸引力的k个物品listitem_prediction = defaultdict(float)user_row = data[user_ind]un_purchase_item_inds = np.where(user_row == 0)[0]for item_ind in un_purchase_item_inds:item_prediction[item_ind] = self.cal_prediction(user_row, item_ind)res = sorted(item_prediction, key=item_prediction.get, reverse=True)return res[:self.k]class CF_svd(CF_base):"""基于矩阵分解的协同过滤算法"""def __init__(self, k=3, r=3):super(CF_svd, self).__init__(k)self.r = r  # 选取前k个奇异值self.uk = None  # 用户的隐因子向量self.vk = None  # 物品的隐因子向量returndef init_param(self, data):# 初始化，预处理self.n_user = data.shape[0]self.n_item = data.shape[1]self.svd_simplify(data)return datadef svd_simplify(self, data):# 奇异值分解以及简化u, s, v = np.linalg.svd(data)u, s, v = u[:, :self.r], s[:self.r], v[:self.r, :]  # 简化sk = np.diag(np.sqrt(s))  # r*rself.uk = u @ sk  # m*rself.vk = sk @ v  # r*nreturndef cal_prediction(self, user_ind, item_ind, user_row):rate_ave = np.mean(user_row)  # 用户已购物品的评价的平均值(未评价的评分为0)return rate_ave + self.uk[user_ind] @ self.vk[:, item_ind]  # 两个隐因子向量的内积加上平均值就是最终的预测分值def cal_recommendation(self, user_ind, data):# 计算目标用户的最具吸引力的k个物品listitem_prediction = defaultdict(float)user_row = data[user_ind]un_purchase_item_inds = np.where(user_row == 0)[0]for item_ind in un_purchase_item_inds:item_prediction[item_ind] = self.cal_prediction(user_ind, item_ind, user_row)res = sorted(item_prediction, key=item_prediction.get, reverse=True)return res[:self.k]if __name__ == '__main__':# data = np.array([[4, 3, 0, 5, 0],#                  [4, 0, 4, 4, 0],#                  [4, 0, 5, 0, 3],#                  [2, 3, 0, 1, 0],#                  [0, 4, 2, 0, 5]])data = np.array([[3.5, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],[2.5, 3.5, 3.0, 3.5, 2.5, 3.0],[3.0, 3.5, 1.5, 5.0, 3.0, 3.5],[2.5, 3.5, 0.0, 3.5, 4.0, 0.0],[3.5, 2.0, 4.5, 0.0, 3.5, 2.0],[3.0, 4.0, 2.0, 3.0, 3.0, 2.0],[4.5, 1.5, 3.0, 5.0, 3.5, 0.0]])# cf = CF_svd(k=1, r=3)cf = CF_knearest(k=1)print(cf.fit(data))