二叉树计算 - 华为OD统一考试

OD统一考试（C卷）

分值： 200分

题解： Java / Python / C++

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题目描述

给出一个二叉树如下图所示：
6
/ \
7 9
\ /
-2 6

请由该二叉树生成一个新的二叉树，它满足其树中的每个节点将包含原始树中的左子树和右子树的和。

20(7-2+9+6)
/ \
-2 6
\ /

0 0

左子树表示该节点左侧叶子节点为根节点的一颗新树；右子树表示该节点右侧叶子节点为根节点的一颗新树

输入描述

2行整数，第1行表示二叉树的中序遍历，第2行表示二叉树的前序遍历，以空格分割

例如：

7 -2 6 6 9
6 7 -2 9 6

输出描述

1行整数，表示求和树的中序遍历，以空格分割

例如：

输出1
-2 0 20 0 6

示例1

输入：
-3 12 6 8 9 -10 -7
8 12 -3 6 -10 9 -7输出：
0 3 0 7 0 2 0

题解

递归的题目

根据树的中序和先序遍历可以唯一确定一颗树，题解中将中序和先序字符串看成一个整体（树）。

题目求的是求和树的中序遍历，因此还是使用递归中序遍历的方式去遍历树，遍历的同时去求左右子树和（即为答案）。

Java

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
import java.util.stream.Collectors;/*** @author code5bug*/
public class Main {static List<Integer> rs = new ArrayList<>();public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);// 中序遍历List<Integer> inorder = Arrays.stream(scanner.nextLine().split(" ")).map(p -> Integer.parseInt(p)).collect(Collectors.toList());// 先序遍历List<Integer> preorder = Arrays.stream(scanner.nextLine().split(" ")).map(p -> Integer.parseInt(p)).collect(Collectors.toList());solve(inorder, preorder);for (int num : rs) {System.out.print(num + " ");}}static void solve(List<Integer> inorder, List<Integer> preorder) {if (inorder.isEmpty() || preorder.isEmpty()) {return;}// 数根节点的值int rootVal = preorder.get(0);int idx = inorder.indexOf(rootVal);// 中序，左右子树List<Integer> leftInorder = inorder.subList(0, idx);List<Integer> rightInorder = inorder.subList(idx + 1, inorder.size());// 先序，左右子树List<Integer> leftPreorder = preorder.subList(1, idx + 1);List<Integer> rightPreorder = preorder.subList(idx + 1, preorder.size());solve(leftInorder, leftPreorder);// 左右子树求值求和int leftSum = leftInorder.stream().reduce(0, Integer::sum);int rightSum = rightInorder.stream().reduce(0, Integer::sum);rs.add(leftSum + rightSum);solve(rightInorder, rightPreorder);}}

Python

# 以下 2 行代码解决递归深度报错只能 AC 95% 的问题
import sys
sys.setrecursionlimit(10000)# 中序遍历
inorder = list(map(int, input().split()))
# 先序遍历
preorder = list(map(int, input().split()))# 求和树的中序遍历
rs = []def solve(inorder, preorder):if not inorder or not preorder:returnroot_val = preorder[0]idx = inorder.index(root_val)left_inorder = inorder[: idx]right_inorder = inorder[idx + 1:]left_preorder = preorder[1: idx + 1]right_preorder = preorder[idx + 1:]solve(left_inorder, left_preorder)rs.append(sum(left_inorder) + sum(right_inorder))solve(right_inorder, right_preorder)solve(inorder, preorder)
print(*rs)

C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <numeric>using namespace std;vector<int> rs;void solve(vector<int>& inorder, vector<int>& preorder) {if (inorder.empty() || preorder.empty()) {return;}// 数根节点的值int rootVal = preorder[0];auto it = find(inorder.begin(), inorder.end(), rootVal);int idx = distance(inorder.begin(), it);// 中序，左右子树vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + idx);vector<int> rightInorder(inorder.begin() + idx + 1, inorder.end());// 先序，左右子树vector<int> leftPreorder(preorder.begin() + 1, preorder.begin() + idx + 1);vector<int> rightPreorder(preorder.begin() + idx + 1, preorder.end());solve(leftInorder, leftPreorder);// 左右子树求值求和int leftSum = accumulate(leftInorder.begin(), leftInorder.end(), 0);int rightSum = accumulate(rightInorder.begin(), rightInorder.end(), 0);rs.push_back(leftSum + rightSum);solve(rightInorder, rightPreorder);
}vector<int> read_line(vector<int>& collect) {int v;while (cin >> v) {collect.push_back(v);if (cin.peek() == '\n') break;}return collect;
}int main() {// 中序遍历vector<int> inorder;read_line(inorder);// 先序遍历vector<int> preorder;read_line(preorder);solve(inorder, preorder);for (int num : rs) {cout << num << " ";}return 0;
}