力扣刷题 第十二 边权重均等查询

现有一棵由 n 个节点组成的无向树,节点按从 0 到 n - 1 编号。给你一个整数 n 和一个长度为 n - 1 的二维整数数组 edges ,其中 edges[i] = [ui, vi, wi] 表示树中存在一条位于节点 ui 和节点 vi 之间、权重为 wi 的边。

另给你一个长度为 m 的二维整数数组 queries ,其中 queries[i] = [ai, bi] 。对于每条查询,请你找出使从 ai 到 bi 路径上每条边的权重相等所需的 最小操作次数 。在一次操作中,你可以选择树上的任意一条边,并将其权重更改为任意值。

注意:

  • 查询之间 相互独立 的,这意味着每条新的查询时,树都会回到 初始状态 。
  • 从 ai 到 bi的路径是一个由 不同 节点组成的序列,从节点 ai 开始,到节点 bi 结束,且序列中相邻的两个节点在树中共享一条边。

返回一个长度为 m 的数组 answer ,其中 answer[i] 是第 i 条查询的答案。

示例一:

输入:n = 7, edges = [[0,1,1],[1,2,1],[2,3,1],[3,4,2],[4,5,2],[5,6,2]], queries = [[0,3],[3,6],[2,6],[0,6]]
输出:[0,0,1,3]
解释:第 1 条查询,从节点 0 到节点 3 的路径中的所有边的权重都是 1 。因此,答案为 0 。
第 2 条查询,从节点 3 到节点 6 的路径中的所有边的权重都是 2 。因此,答案为 0 。
第 3 条查询,将边 [2,3] 的权重变更为 2 。在这次操作之后,从节点 2 到节点 6 的路径中的所有边的权重都是 2 。因此,答案为 1 。
第 4 条查询,将边 [0,1]、[1,2]、[2,3] 的权重变更为 2 。在这次操作之后,从节点 0 到节点 6 的路径中的所有边的权重都是 2 。因此,答案为 3 。
对于每条查询 queries[i] ,可以证明 answer[i] 是使从 ai 到 bi 的路径中的所有边的权重相等的最小操作次数。

示例二:

输入:n = 8, edges = [[1,2,6],[1,3,4],[2,4,6],[2,5,3],[3,6,6],[3,0,8],[7,0,2]], queries = [[4,6],[0,4],[6,5],[7,4]]
输出:[1,2,2,3]
解释:第 1 条查询,将边 [1,3] 的权重变更为 6 。在这次操作之后,从节点 4 到节点 6 的路径中的所有边的权重都是 6 。因此,答案为 1 。
第 2 条查询,将边 [0,3]、[3,1] 的权重变更为 6 。在这次操作之后,从节点 0 到节点 4 的路径中的所有边的权重都是 6 。因此,答案为 2 。
第 3 条查询,将边 [1,3]、[5,2] 的权重变更为 6 。在这次操作之后,从节点 6 到节点 5 的路径中的所有边的权重都是 6 。因此,答案为 2 。
第 4 条查询,将边 [0,7]、[0,3]、[1,3] 的权重变更为 6 。在这次操作之后,从节点 7 到节点 4 的路径中的所有边的权重都是 6 。因此,答案为 3 。
对于每条查询 queries[i] ,可以证明 answer[i] 是使从 ai 到 bi 的路径中的所有边的权重相等的最小操作次数。 

题解:作者暂时也不会...,先贴的题解

 

代码:

const int W = 26;class Solution {
public:int find(vector<int> &uf, int i) {if (uf[i] == i) {return i;}uf[i] = find(uf, uf[i]);return uf[i];}vector<int> minOperationsQueries(int n, vector<vector<int>>& edges, vector<vector<int>>& queries) {int m = queries.size();vector<unordered_map<int, int>> neighbors(n);for (auto &edge : edges) {neighbors[edge[0]][edge[1]] = edge[2];neighbors[edge[1]][edge[0]] = edge[2];}vector<vector<pair<int, int>>> queryArr(n);for (int i = 0; i < m; i++) {queryArr[queries[i][0]].push_back({queries[i][1], i});queryArr[queries[i][1]].push_back({queries[i][0], i});}vector<vector<int>> count(n, vector<int>(W + 1));vector<int> visited(n), uf(n), lca(m);function<void(int, int)> tarjan = [&](int node, int parent) {if (parent != -1) {count[node] = count[parent];count[node][neighbors[node][parent]]++;}uf[node] = node;for (auto [child, _] : neighbors[node]) {if (child == parent) {continue;}tarjan(child, node);uf[child] = node;}for (auto [node1, index] : queryArr[node]) {if (node != node1 && !visited[node1]) {continue;}lca[index] = find(uf, node1);}visited[node] = 1;};tarjan(0, -1);vector<int> res(m);for (int i = 0; i < m; i++) {int totalCount = 0, maxCount = 0;for (int j = 1; j <= W; j++) {int t = count[queries[i][0]][j] + count[queries[i][1]][j] - 2 * count[lca[i]][j];maxCount = max(maxCount, t);totalCount += t;}res[i] = totalCount - maxCount;}return res;}
};

 

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