动态规划，英文：Dynamic Programming，简称DP，如果某一问题有很多重叠子问题，使用动态规划是最有效的。

区别

动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的，这一点就区分于贪心，贪心没有状态推导，而是从局部直接选最优的

例子

动态规划中dp[j]是由dp[j-weight[i]]推导出来的，然后取max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i])，而贪心呢，每次拿物品选一个最大的或者最小的就完事了，和上一个状态没有关系，所以贪心解决不了动态规划的问题

 知道动规是由前一个状态推导出来的，而贪心是局部直接选最优的，对于刷题来说就够用了

动规五部曲

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

class Solution:def fib(self, n: int) -> int:# 排除 Corner Caseif n == 0:return 0# 创建 dp table dp = [0] * (n + 1)# 初始化 dp 数组dp[0] = 0dp[1] = 1# 遍历顺序: 由前向后。因为后面要用到前面的状态for i in range(2, n + 1):# 确定递归公式/状态转移公式dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]# 返回答案return dp[n]

二、递归

class Solution:def fib(self, n: int) -> int:if n < 2:return nreturn self.fib(n - 1) + self.fib(n - 2)

class Solution:def climbStairs(self, n: int) -> int:if n <= 1:return ndp = [0] * (n + 1)dp[1] = 1dp[2] = 2for i in range(3, n + 1):dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]return dp[n]