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最大数组和

个人思路

一个需要简单操作的前缀和数组，因为需要对价值最大的宝石和价值最小的宝石进行操作，所以肯定少不了进行一个排序。然后，可能就有人想要不使用双指针进行处理，如果最小的两个数之和大于最大的数，那么就减去最大的数；反之，减去最小的两个数；依次进行双指针移动。
我一开始就是这么“愚蠢”的想法，好在出题人给样例比较友好，对于样例中的第四个：

6 2
15 22 12 10 13 11

将这个数组排序之和顺序应该是：

10 11 12 13 15 22

按照我之前那个思路，那么就应该先删掉 10、 11；再删掉 22 .此时数组和为 40， 与样例结果不一致！
那么我们再来看样例结果这个 46，怎么去计算？可以发现，样例是接连删去了最大的两个数：22、 15 得到的，那么也就是我之前的猜想是不成立的。

那么正确的解放应该是怎么样的呢？
对于这 K 次操作，无非 进行 i 次删除前 2*i 小的数，再删除最大的 k - i 个数，而剩下的就是我们要求的结果，因此我们使用 前缀和 + 枚举 来处理。
我们先求出排好序的数组前缀和，然后依次枚举上文提到的 i ，即对最小数的执行次数，依次比较，取最大值。

参考代码

Java

import java.io.*;
import java.util.Arrays;public class Main {static PrintWriter out = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner();int t = sc.nextInt();int n, k;while (t-- > 0) {n = sc.nextInt();k = sc.nextInt();long[] arr = new long[n + 1];long sum = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {arr[i] = sc.nextInt();}Arrays.sort(arr);long[] prefix = new long[n + 1];prefix[0] = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {prefix[i] = prefix[i - 1] + arr[i];}long res = 0;for (int i = 0; i <= k; i++) {// 前面执行i次，后面执行k - i次res = Math.max(res, prefix[n - (k - i)] - prefix[i * 2]);}out.println(res);}out.flush();}
}
class Scanner {static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));public Scanner(){}public int nextInt() {try {st.nextToken();} catch (IOException e) {throw new RuntimeException(e);}return (int) st.nval;}
}

C/C++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 3;
int n, k;
ll arr[N], prefix[N];void solve()
{cin >> n >> k;for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> arr[i];sort(arr + 1, arr + n + 1);for(int i = 1; i <= n; ++i)prefix[i] = prefix[i - 1] + arr[i];ll res = 0;for(int i = 0; i  <= k; ++i)res = max(res, prefix[n - (k - i)] - prefix[i * 2]);cout << res << '\n';
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);int t;cin >> t;while(t--)solve();
}