904. 虫洞 - AcWing题库
农夫约翰在巡视他的众多农场时，发现了很多令人惊叹的虫洞。
虫洞非常奇特，它可以看作是一条 单向 路径，通过它可以使你回到过去的某个时刻（相对于你进入虫洞之前）。
农夫约翰的每个农场中包含 N 片田地，M 条路径（双向）以及 W 个虫洞。
现在农夫约翰希望能够从农场中的某片田地出发，经过一些路径和虫洞回到过去，并在他的出发时刻之前赶到他的出发地。
他希望能够看到出发之前的自己。
请你判断一下约翰能否做到这一点。
下面我们将给你提供约翰拥有的农场数量 F，以及每个农场的完整信息。
已知走过任何一条路径所花费的时间都不超过 10000 秒，任何虫洞将他带回的时间都不会超过 10000 秒。
输入格式
第一行包含整数 F，表示约翰共有 F 个农场。
对于每个农场，第一行包含三个整数 N,M,W。
接下来 M 行，每行包含三个整数 S,E,T，表示田地 S 和 E 之间存在一条路径，经过这条路径所花的时间为 T。
再接下来 W 行，每行包含三个整数 S,E,T，表示存在一条从田地 S 走到田地 E 的虫洞，走过这条虫洞，可以回到 T 秒之前。
输出格式
输出共 F 行，每行输出一个结果。
如果约翰能够在出发时刻之前回到出发地，则输出 YES，否则输出 NO。
数据范围
1≤F≤5
1≤N≤500
1≤M≤2500
1≤W≤200
1≤T≤10000
1≤S,E≤N
输入样例：
2
3 3 1
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 3
3 2 1
1 2 3
2 3 4
3 1 8
输出样例：
NO
YES解析：
通过 SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）算法检测图中是否存在负权环。
算法思想如下：
1. 使用 SPFA 算法求解单源最短路径问题，计算从每个点出发到其他所有点的最短路径。
2. 在遍历边的过程中，如果某个点被松弛了 `n` 次（`n` 为节点数），说明存在负权环。
3. 如果存在负权环，则输出 "YES"，否则输出 "NO"。
具体实现中，将图中的正权边按照正常的方式添加，而将负权边的权值取相反数，这样就可以转化为求解负权环的问题。如果存在负权环，说明图中存在一条路径，经过这个路径的权值和为负，即存在一组边，形成了一个负权环。
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 505, M = 5205;
int n, m1, m2;
int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
int q[N], vis[N], cnt[N],d[N];void add(int a, int b, int c) {e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}int spfa() {memset(d, 0x3f, sizeof d);memset(cnt, 0, sizeof cnt);memset(vis, 0, sizeof vis);int hh = 0, tt = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {q[tt++] = i;vis[i] = 1;}while (hh != tt) {int t = q[hh++];if (hh == N)hh = 0;vis[t] = 0;for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]) {int j = e[i];if (d[j] > d[t] + w[i]) {d[j] = d[t] + w[i];cnt[j] = cnt[t] + 1;if (cnt[j] > n)return 1;if (!vis[j]) {q[tt++] = j;if (tt == N)tt = 0;vis[j] = 1;}}}}return 0;
}int main() {int T;cin >> T;while (T--) {memset(h, -1, sizeof h);idx = 0;scanf("%d%d%d", &n, &m1, &m2);int a, b, c;while (m1--) {scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);add(a, b, c), add(b, a, c);}while (m2--) {scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);add(a, b, -c);}if (spfa())cout << "YES" << endl;else cout << "NO" << endl;}return 0;
}
