「优选算法刷题」:在排序数组中查找元素的第一个和最后个位置

一、题目

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出:[3,4]

示例 2:

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出:[-1,-1]

示例 3:

输入:nums = [], target = 0
输出:[-1,-1]

二、思路解析

二分查找,它很简单,但也很容易写出死循环。不过,不必过多恐惧,只要多做练习,他就会是最简单的查找算法!

我们来看这道题,主要分为 2 部分:查找区间的左端点 和 右端点。

1)查找区间左端点

左边界划分的两个区间的特点:

▪ 左边区间 [left, resLeft - 1] 都是⼩于 x 的;
▪ 右边区间(包括左边界) [resLeft, right] 都是⼤于等于 x 的;

因此,关于 mid 的落点,我们可以分为下⾯两种情况:

◦ 当我们的 mid 落在 [left, resLeft - 1] 区间的时候,也就是 arr[mid] <target 。说明 [left, mid] 都是可以舍去的,此时更新 left 到 mid + 1 的位置,继续在 [mid + 1, right] 上寻找左边界;


◦ 当 mid 落在 [resLeft, right] 的区间的时候,也就是 arr[mid] >= target 。说明 [mid + 1, right] (因为 mid 可能是最终结果,不能舍去)是可以舍去的,此时更新 right 到 mid 的位置,继续在 [left, mid] 上寻找左边界;

注意:这⾥找中间元素需要向下取整,即 mid = left + ( right - left ) / 2 ,而不是 mid = left + ( right - left + 1 ) / 2 。

因为后续移动左右指针的时候:
• 左指针: left = mid + 1 ,是会向后移动的,因此区间是会缩⼩的;
• 右指针: right = mid ,可能会原地踏步(⽐如:如果向上取整的话,如果剩下 1,2 两个元
素, left == 1 , right == 2 , mid == 2 。更新区间之后, left,right,mid 的
值没有改变,就会陷⼊死循环)。
因此⼀定要注意,当 right = mid 的时候,要向下取整。

2)查找区间右端点

我们先⽤ resRight 表⽰右边界;

这时可以注意到右边界的特点:

        ▪ 左边区间 (包括右边界) [left, resRight] 都是⼩于等于 x 的;
        ▪ 右边区间 [resRight+ 1, right] 都是⼤于 x 的;

因此,关于 mid 的落点,我们可以分为下⾯两种情况:

◦ 当我们的 mid 落在 [left, resRight] 区间的时候,说明 [left, mid - 1]( mid 不可以舍去,因为有可能是最终结果) 都是可以舍去的,此时更新 left 到 mid的位置;
◦ 当 mid 落在 [resRight+ 1, right] 的区间的时候,说明 [mid, right] 内的元素是可以舍去的,此时更新 right 到 mid - 1 的位置;

• 由此,就可以通过⼆分,来快速寻找右边界;
注意:这⾥找中间元素需要向上取整「 mid = left + ( right - left + 1 ) / 2」。

因为后续移动左右指针的时候:
• 左指针: left = mid ,可能会原地踏步(比如:如果向下取整的话,如果剩下 1,2 两个元
素, left == 1, right == 2,mid == 1 。更新区间之后, left,right,mid ?的值
没有改变,就会陷⼊死循环)。
• 右指针: right = mid - 1 ,是会向前移动的,因此区间是会缩小的;
因此⼀定要注意,当? right = mid ?的时候,要向下取整。

三、完整代码

class Solution {public int[] searchRange(int[] nums, int target) {int ret[] = new int[2];ret[0] = ret[1] = -1;// 处理边界情况if(nums.length == 0){return ret;}// 1. ⼆分左端点    int left = 0;int right = nums.length - 1;while(left < right){int mid = left + (right - left) / 2;if(nums[mid] < target){left = mid + 1; }else{right = mid;}}// 判断是否有结果if(nums[left] != target){return ret;}else{ret[0] = left;}// 2. ⼆分右端点left = 0;right = nums.length - 1;while(left < right){int mid = left + (right - left + 1) / 2;if(nums[mid] <= target){left = mid;}else{right = mid - 1;}}ret[1] = right;return ret ;}
}

以上就是本篇博客的全部内容啦,如有不足之处,还请各位指出,期待能和各位一起进步!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/640081.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

springcloud alibaba sentinel熔断降级

简介 随着微服务的流行&#xff0c;服务和服务之间的稳定性变得越来越重要。Sentinel 以流量为切入点&#xff0c;从流量控制、熔断降级、系统负载保护等多个维度保护服务的稳定性。 sentinel相当于hystrix的升级版&#xff0c;加入了web界面&#xff0c;能够实时在线的改变流…

小微企业科技创新之策略:人才、投入、模式、技术、支持四管齐下

对于小微企业来说&#xff0c;搞科技创新需要从多个方面入手。以下是一些可供参考的方法&#xff1a; 明确创新方向&#xff1a;首先&#xff0c;企业需要明确自己的创新方向和目标&#xff0c;这有助于聚焦资源&#xff0c;避免盲目投入。同时&#xff0c;企业需要对市场进行…

【2024开年必备】最全面的Macbook/苹果电脑必备实用软件推荐

刚刚入手Macbook/苹果电脑需要安装哪些软件呢&#xff1f;越来越多的人使用 Mac&#xff0c;各种功能、各式各样的 Mac 软件也是五花八门。刚拿到 Mac 的小伙伴们可能会有点迷茫&#xff0c;今天就帮大家分类整理一些装机必备好用的 App&#xff0c;希望可以帮助到大家&#xf…

leetcode:最接近的三数之和---(双指针,排序,数组)

题目&#xff1a; 给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和 一个目标值 target。请你从 nums 中选出三个整数&#xff0c;使它们的和与 target 最接近。 返回这三个数的和。 假定每组输入只存在恰好一个解。 示例&#xff1a; 示例 1&#xff1a; 输入&#xff1a;nums [-1…

SpringBoot - SpringBoot手写模拟SpringBoot启动过程

依赖 建一个工程&#xff0c;两个Module: 1. springboot模块&#xff0c;表示springboot框架的源码实现 2. user包&#xff0c;表示用户业务系统&#xff0c;用来写业务代码来测试我们所模拟出来的SpringBoot 首先&#xff0c;SpringBoot是基于的Spring&#xff0c;所以我…

2024最新版Python 3.12.1安装使用指南

2024最新版Python 3.12.1安装使用指南 Installation and Configuration Guide to the latest version Python 3.12.1 in 2024 By Jackson Python编程语言&#xff0c;已经成为全球最受欢迎的编程语言之一&#xff1b;它简单易学易用&#xff0c;以标准库和功能强大且广泛外挂…

使用WAF防御网络上的隐蔽威胁之目录穿越

目录穿越&#xff08;Directory Traversal&#xff09;是一种网络安全攻击手段&#xff0c;也被称为路径穿越。 这种攻击允许攻击者访问存储在Web服务器文件系统上的文件和目录&#xff0c;这些文件和目录原本不应该对用户可见或可访问。 通过利用安全漏洞&#xff0c;攻击者…

Web开发3:数据库使用

欢迎来到Web开发系列的第三篇&#xff01;今天我们将探讨如何在Web开发中使用数据库。数据库是存储和管理数据的重要工具&#xff0c;它在现代应用程序中起着至关重要的作用。无论是社交媒体应用、电子商务平台还是博客网站&#xff0c;数据库都是不可或缺的一部分。 什么是数…

数据库(表的基本操作)

目录 1.1 表的基本操作 1.1.1 创建表 1.1.2 表物理存储结构 1.1.3 数据类型 文本类型&#xff1a; 数字类型&#xff1a; 时间/日期类型&#xff1a; 常用的数据类型&#xff1a; 1.1.4 查看表 SHOW 命令 查看表结构&#xff1a; 1.1.5 删除表 查看表结构&#xf…

[网络编程]UDP协议,基于UDP协议的回显服务器

目录 1.UDP协议介绍 2.UDP协议在Java中的类 2.1DatagramSocket类 2.2DatagramPacket 3.回显服务器 3.1Sever端 3.2Client端 1.UDP协议介绍 UDP协议是一种网络协议&#xff0c;它是无连接的&#xff0c;全双工&#xff0c;并且是面向数据报&#xff0c;不可靠的一种协议…

【UE Niagara】制作传送门_Part2

在上一篇&#xff08;【UE Niagara】制作传送门_Part1&#xff09;基础上继续完成传送门的外层轮廓效果 效果 步骤 1. 打开材质“M_BasicDot_Tans”&#xff0c;添加一个“DepthFade”节点 2. 对材质“M_SubUVMaster_Additive”创建材质实例&#xff0c;这里命名为“M_Portal…

文件传输中的MD5校验技术

1. 文件的MD5校验简介 文件的MD5校验是一种常用的文件完整性验证方法。MD5&#xff08;Message Digest Algorithm 5&#xff09;是一种广泛应用的哈希算法&#xff0c;它能够将任意长度的数据转换为固定长度的哈希值。在文件校验中&#xff0c;MD5算法通过计算文件的哈希值&…

常见的嵌入式面试问题解答!

1.关键字static的作用是什么&#xff1f;为什么static变量只初始化一次&#xff1f; ​1&#xff09;修饰局部变量&#xff1a;使得变量变成静态变量&#xff0c;存储在静态区&#xff0c;存储在静态区的数据周期和程序相同&#xff0c; 在main函数开始前初始化&#xff0c;在…

最新版的Tuxera NTFS 2024 支持macOS 12系统

备受期待的Tuxera NTFS 2024 Mac中文版终于上线了&#xff0c;小编第一时间为您带来&#xff01;Tuxera NTFS 2024 中文版是一款非常好用的NTFS读写工具&#xff0c;可以让您完整的读写兼容NTFS格式驱动器&#xff0c;对磁盘进行访问、编辑、存储和传输文件等。同时还包括开源磁…

C# wpf利用Clip属性实现截屏框

wpf截屏系列 第一章 使用GDI实现截屏 第二章 制作截屏框&#xff08;本章&#xff09; ______第一节 使用DockPanel制作截屏框 ______第二节 利用Clip属性实现截屏框(本节) 第三章 实现截屏框热键截屏 第四章 实现截屏框实时截屏 第五章 使用ffmpeg命令行实现录屏 文章目录 wp…

JavaScript基础之JavaScript引入方式

JavaScript引入方式 JavaScript 程序不能独立运行&#xff0c;它需要被嵌入 HTML 中&#xff0c;然后浏览器才能执行 JavaScript 代码。通过 script 标签将 JavaScript 代码引入到 HTML 中&#xff0c;一般以下方式: 外部方式内部方式JavaScript元素事件通过JavaScript伪URL引…

网络数据传输过程

先验知识&#xff1a;OSI模型 OSI网络模型实际上是参考模型&#xff0c;在实际中并不使用&#xff0c;在网络出现问题的时候&#xff0c;可以从一个宏观的整体去分析和解决问题&#xff0c;而且搭建网络的时候并不需要划分为7层&#xff0c;当今互联网广泛使用的是TCP/IP网络模…

最短代码实现随机打乱数组各个元素的顺序

//最短代码实现随机打乱数组各个元素的顺序 randomSortArr(arr []) {return [...Array(arr.length)].map((v, i) > arr.splice(Math.round(Math.random() * (arr.length - 1)), 1)[0]); },

Unity 建造者模式(实例详解)

文章目录 说明实例1&#xff1a;构建游戏角色实例2&#xff1a;构建游戏场景实例3&#xff1a;构建UI界面 说明 在Unity中&#xff0c;建造者模式&#xff08;Builder Pattern&#xff09;是一种创建型设计模式&#xff0c;它通过分离对象构建过程的复杂性&#xff0c;允许您以…

MySQL索引优化:深入理解索引下推原理与实践

随着MySQL的不断发展和升级&#xff0c;每个版本都为数据库性能和查询优化带来了新的特性。在MySQL 5.6中&#xff0c;引入了一个重要的优化特性——索引下推&#xff08;Index Condition Pushdown&#xff0c;简称ICP&#xff09;。ICP能够在某些查询场景下显著提高查询性能&a…