写在前面

  最近想复习一下数据结构与算法相关的内容，找一些题来做一做。如有更好思路，欢迎指正。

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一、场景描述

  给定一个长度为 n 的数组，请你编写一个函数，返回该数组按升序排序后的结果。
要求：时间复杂度 O(n^2)，空间复杂度 O(n)
进阶：时间复杂度 O(nlogn)，空间复杂度 O(n)

示例：
输入：[5,2,3,1,4]
返回：[1,2,3,4,5]说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。注：本题数据范围允许绝大部分排序算法，请尝试多种排序算法的实现。

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二、具体步骤

1.环境说明

名称	说明
IntelliJ IDEA	2019.2

2.代码

以下为Java版本实现：

public class Lc912_sort {public static void main(String[] args) {
//        int[] nums = {5, 3, 2, 4, 1};int[] nums = {2, 1, 4, 9};System.out.println(Arrays.toString(nums));//        bubbleSort(nums);
//        selectSort(nums);quickSort(nums, 0 , nums.length - 1);System.out.println(Arrays.toString(nums));}/*** nlogn** 快速排序** 思路：递归* 以首元素为基准值 pivot，在给定区间[low, high]， 从右向左 j 找比 pivot 小的值，从左向右 i 找比 pivot 大的值，两两交换* 直到 i >= j，跳出循环（此时 i 左边的都比 pivot 小）* 把 pivot 和 nums[i] 交换* 然后分别递归 基准值i 的左部分和右部分** 通过一趟排序，得到一个基准值 pivot，左边的都比 pivot 小，右边的都比 pivot 大，然后【递归】左右* 注意：如果 pivot = nums[low]，那么必须 j 指针先走，找到一个比 i 小的值才交换，否则会出错** 没有返回值** 定义 pivot = nums[low], i = low, j = high* while循环(i < j) i 和 j 交换* 1、j 从右向左，找到比 pivot 小的 while(i < j && num[j] >= pivot) j--* 2、i 从左向右，找到比 pivot 大的 while(i < j && nums[i] <= pivot) i++* 3、if (i < j) 则交换nums[i]和nums[j]的值** 交换基准值，nums[low] = nums[i], nums[i] = pivot** 递归左右序列* quickSort(nums, low, i -1)* quickSort(nums, i + 1, high)** @param nums* @param low* @param high*/private static void quickSort(int[] nums, int low, int high) {// 递归结束条件if (low > high) {return;}// 初始基准值int pivot = nums[low], i = low, j = high;while (i < j) {// 从右向左，找比pivot小的值while (i < j && nums[j] >= pivot) {j--;}// 从左向右，找比pivot大的值while (i < j && nums[i] <= pivot) {i++;}if (i < j) {int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;}}// 设置基准值nums[low] = nums[i];nums[i] = pivot;// 递归左右quickSort(nums, low, i - 1);quickSort(nums, i + 1, high);}/*** n^2** 选择排序* 双层循环，直接操作原数组，没有返回值** 思路：* 拿当前数，和后面的所有数比较，最终确定下来一个数** 从左到右，拿第一个数和后面的数比较，确定的是第一个数* 第一层循环确定第一个数，第二层循环后面的数** 2 层for循环* 第 1 层：i 的值最大到 length-2（倒数第2个元素）, for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++)* 第 2 层：j 的值最大到 length-1（最后1个元素），for(int j = i + 1; j < nums.length; j++)* 比较nums[i]与num[j]** @param nums*/private static void selectSort(int[] nums) {for (int i = 0; i < nums.length - 1; i ++) {for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {// 找出最小值，从小到大排列if (nums[i] > nums[j]) {int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;}}}}/*** n^2** 冒泡排序* 双层循环，直接操作原数组，没有返回值** 思路：** 两两比较，每趟能确定一个数* 两层for循环* 第一层循环控制趟数，确定第二层循环的最大值* 第二层循环用于比较** 2层for循环* 第 1 层，i 的值为趟数（2个数1趟；3个数2趟），for(int i = 0; i < num.length -1; i++)* 第 2 层，j 的值最大到length-2，比较交换，for(int j = 0; j < num.length -1 -i; j++)* 比较 num[j]与 [j+1] 的值进行交换** @param nums*/private static void bubbleSort(int[] nums) {for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {for (int j = 0; j < nums.length - 1 -i; j++) {// 找出最大的数，从小到大排列if (nums[j] > nums[j + 1]) {int temp = nums[j];nums[j] = nums[j + 1];nums[j + 1] = temp;}}}}}

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