树和无向图都可以看成有向图(无向图在添加边的时候添加双向的)
下面是模版,实际使用要根据情况改:
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;const int N = 10010, M = N * 2;int n;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
bool st[N];void add(int a, int b)
{e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}void dfs(int u)
{st[u] = true;for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];if(!st[j])dfs(j);}
}int main ()
{memset(h, -1, sizeof h);dfs(1);
}
给定一颗树,树中包含 n
个结点(编号 1∼n
)和 n−1
条无向边。
请你找到树的重心,并输出将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。
重心定义:重心是指树中的一个结点,如果将这个点删除后,剩余各个连通块中点数的最大值最小,那么这个节点被称为树的重心。
输入格式
第一行包含整数 n
,表示树的结点数。
接下来 n−1
行,每行包含两个整数 a
和 b
,表示点 a
和点 b
之间存在一条边。
输出格式
输出一个整数 m
,表示将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。
数据范围
1≤n≤105
输入样例
9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6
输出样例:
4
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;const int N = 100010, M = N * 2;int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
bool st[N];int ans = N;void add(int a, int b)
{e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}int dfs(int u) //返回以u为根的子树中点的数量
{st[u] = true;int sum = 1, res = 0;for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];if(!st[j]){int s = dfs(j);res = max(res, s);sum += s;}}res = max(res, n - sum);ans = min(ans, res);return sum;
}int main ()
{cin>>n;memset(h, -1, sizeof h);for(int i = 0; i < n - 1; i ++ ){int a, b;cin>>a>>b;add(a, b), add(b, a);}dfs(1);cout<<ans<<endl;return 0;
}
h[N], e[M], ne[M], idx: 采用邻接表的方式存储树的结构。h 数组用于存储每个节点的邻接链表的头结点,e 数组存储邻接表的节点信息,ne 数组存储邻接表节点间的连接关系,idx 是邻接表的索引。
add 函数:用于添加边到邻接表中,因为树是无向图,所以需要同时添加两个方向的边。
dfs 函数:深度优先搜索,返回以当前节点 u 为根的子树中的节点数量。在搜索的同时,计算去掉当前节点后,剩余部分的最大子树节点数量,并更新 res。递归地计算各个子节点。
main 函数:读入树的边,构建邻接表。调用 dfs(1) 从根节点开始搜索,计算树的重心。输出重心的最大子树节点数量。