一、Q-learning算法简介
Q-learning是一种强化学习算法，用于解决基于马尔可夫决策过程（MDP）的问题。它通过学习一个值函数来指导智能体在环境中做出决策，以最大化累积奖励。
Q-learning算法的核心思想是使用一个Q值函数来估计每个状态动作对的价值。Q值表示在特定状态下采取某个动作所能获得的预期累积奖励。算法通过不断更新Q值函数来优化智能体的决策策略。
Q-learning算法的更新规则如下：
Q(s, a) = Q(s, a) + α * (r + γ * max(Q(s', a')) - Q(s, a))
其中，Q(s, a)表示在状态s下采取动作a的Q值，α是学习率，r是当前状态下采取动作a所获得的即时奖励，γ是折扣因子，s'是下一个状态，a'是在下一个状态下的最优动作。
Q-learning算法的步骤如下：
1. 初始化Q值函数为0或随机值。
2. 在每个时间步骤t，根据当前状态s选择一个动作a。
3. 执行动作a，观察环境返回的奖励r和下一个状态s'。4. 根据Q值函数更新规则更新Q值：Q(s, a) = Q(s, a) + α * (r + γ * max(Q(s', a')) - Q(s, a))。
5. 将下一个状态s'设置为当前状态s。
6. 重复步骤2-5直到达到终止条件。
Q-learning算法的优点是可以在没有环境模型的情况下进行学习，并且可以处理连续状态和动作空间。它在许多领域中都有广泛的应用，如机器人控制、游戏策略和自动驾驶等。
二、物流配送路径规划问题介绍
物流配送路径规划问题是指在物流配送过程中，如何合理地安排运输路径，以最小化成本、提高配送效率和满足各种约束条件的问题。该问题在物流领域具有重要的应用价值。
在物流配送路径规划问题中，需要考虑以下因素：
1. 配送需求：包括货物的数量、种类、重量等信息。
2. 配送点：包括供应商、仓库、客户等各个配送点的位置信息。
3. 车辆：包括车辆的数量、容量、速度等信息。
4. 路网：包括道路网络的拓扑结构、距离、通行时间等信息。
5. 约束条件：包括时间窗口约束、车辆容量约束、车辆行驶时间约束等。
为了解决物流配送路径规划问题，研究者们提出了多种优化算法，如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。这些算法通过对配送路径进行搜索和优化，以找到最优的配送方案。
在本文中物流配送路径规划问题仅仅考虑路径最短，可以简单抽象为旅行商问题（Traveling salesman problem, TSP）。TSP是一个经典的组合优化问题，它可以描述为一个商品推销员去若干城市推销商品，要求遍历所有城市后回到出发地，目的是选择一个最短的路线。当城市数目较少时，可以使用穷举法求解。而随着城市数增多，求解空间比较复杂，无法使用穷举法求解，因此需要使用优化算法来解决TSP问题。一般地，TSP问题可描述为：一个旅行商需要拜访n个城市，城市之间的距离是已知的，若旅行商对每个城市必须拜访且只拜访一次，求旅行商从某个城市出发并最终回到起点的一条最短路径。
三、Q-learning求解物流配送路径规划
3.1部分Python代码
可以自动生成地图也可导入自定义地图，只需要修改如下代码中chos的值即可。
import matplotlib.pyplot as plt
from Qlearning import Qlearning
#Chos： 1 随机初始化地图； 0 导入固定地图
chos=1
node_num=46#当选择随机初始化地图时，自动随机生成node_num-1个城市
# 创建对象，初始化节点坐标，计算每两点距离
qlearn = Qlearning(alpha=0.5, gamma=0.01, epsilon=0.5, final_epsilon=0.05,chos=chos,node_num=node_num)
# 训练Q表、打印路线
iter_num=8000#训练次数
Curve,BestRoute,Qtable,Map=qlearn.Train_Qtable(iter_num=iter_num)
#Curve 训练曲线
#BestRoute 最优路径
#Qtable Qlearning求解得到的在最优路径下的Q表
#Map TSP的城市节点坐标## 画图
plt.figure()
plt.ylabel("distance")
plt.xlabel("iter")
plt.plot(Curve, color='green')
plt.title("Q-Learning")
plt.savefig('curve.png')
plt.show()
3.2部分结果
（1）随机生成20个城市
Q-learning得到的最短路线: [1, 18, 20, 13, 3, 14, 12, 15, 7, 17, 4, 10, 11, 16, 2, 8, 6, 19, 9, 5, 1]
（2）随机生成30个城市
Q-learning得到的最短路线: [1, 18, 5, 12, 27, 6, 19, 24, 17, 8, 15, 7, 28, 3, 21, 4, 20, 2, 11, 30, 13, 14, 26, 22, 16, 29, 9, 10, 23, 25, 1]
（3）随机生成40个城市
Q-learning得到的最短路线: [1, 38, 24, 7, 21, 22, 32, 13, 20, 2, 18, 14, 3, 40, 12, 28, 36, 31, 4, 8, 35, 34, 39, 5, 37, 19, 11, 16, 26, 23, 33, 27, 29, 15, 17, 25, 30, 9, 6, 10, 1]
