代码框架

    // 在数组nums将下标从left到right中进行从小到大排序// 原理是先将一个元素排好序，然后将其他的元素排好序void sort(int[] nums, int left, int right) {if (left >= right) {return;}// 对数组nums[left,right]进行切分，使得nums[left,p-1]<=nums[p]<=nums[p+1,right]int p = partition(nums, left, right);// 去左右数组进行切分sort(nums, left, p - 1);sort(nums, p - 1, right);}// 在数组中nums[left,right]中寻找到一个分界点pint partition(int[] nums, int left, int right) {// 将数组中最左边的元素放入正确的位置后，返回该位置int pivot = nums[left];// 最后数组被分为三个区间，[left,i)和i和(j,right]int i = left + 1, j = right;while (i <= j) {// i右移找大于pivot的数while (i < right && nums[i] <= pivot) {i++;}// j左移找到小于pivot的数while (j > left && nums[j] >= pivot) {j--;}// 判断此时的i和j是否越界if (i >= j) {break;}swap(nums, i, j);}// 最后将pivot和j进行交换swap(nums, left, j);return j;}// 将元素随机打乱void shuffle(int[] nums) {int len = nums.length;Random random = new Random();for (int i = 0; i < len; i++) {// 生成[i,len-1]之间的随机数int index = i + random.nextInt(len - i);swap(nums, i, index);}}void swap(int[] nums, int i, int j) {int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;}

为什么要用shuffle将数组进行乱序处理？

目的是消除对初始输入的依赖，使得算法更具有随机性。在快排算法中，选择分区点的方式可能会影响算法的性能。如果数组已经有序或者近似有序，选择第一个元素作为分区点可能导致算法性能下降，因为分区点选择的不好可能导致快速选择算法的退化为O(n^2)的时间复杂度。

在快速排序中，`partition()` 会选择一个基准值（pivot），然后重新排列数组或列表的元素，使得小于基准值的元素都位于它的左侧，大于基准值的元素都位于它的右侧。通常，它返回一个索引值，表示基准值在排序后所在的位置，同时也将数组或列表划分成两个部分。

再这么看快排就很简单了，一直分割左右两块，直到所有都排序完为止。

注意base case是左应该<=右！

另外，其实对比可以发现出，快排和二叉树的前序遍历是很像的：

/* 二叉树遍历框架 */
void traverse(TreeNode root) {if (root == null) {return;}/****** 前序位置 ******/print(root.val);/*********************/traverse(root.left);traverse(root.right);
}

一句话总结

快速排序是先将一个元素排好序，然后再将剩下的元素排好序。

快速排序的核心无疑是 `partition` 函数， `partition` 函数的作用是在 `nums[lo..hi]` 中寻找一个切分点 `p`，通过交换元素使得 `nums[lo..p-1]` 都小于等于 `nums[p]`，且 `nums[p+1..hi]` 都大于 `nums[p]`：

一个元素左边的元素都比它小，右边的元素都比它大，不就是它自己已经被放到正确的位置上了吗？

所以 `partition` 函数干的事情，其实就是把 `nums[p]` 这个元素排好序了。然后呢？你再把剩下的元素排好序不就得了。

剩下的元素有哪些？左边一坨，右边一坨，去吧，对子数组进行递归，用 `partition` 函数把剩下的元素也排好序。

从二叉树的视角，我们可以把子数组 `nums[lo..hi]` 理解成二叉树节点上的值，`sort` 函数理解成二叉树的遍历函数。

排序数组

912. 排序数组 - 力扣（LeetCode）

class Solution {public int[] sortArray(int[] nums) {shuffle(nums);quickSort(nums, 0, nums.length - 1);return nums;}void shuffle(int[] nums) {Random random = new Random();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {int p = i + random.nextInt(nums.length - i);swap(nums, i, p);}}void quickSort(int[] nums, int left, int right) {if (left < right) {int pivot = partition(nums, left, right);// 分治，分别对左右的数据开始递归quickSort(nums, left, pivot - 1);quickSort(nums, pivot + 1, right);}}int partition(int[] nums, int left, int right) {int pivot = nums[left];int i = left + 1;int j = right;while (i <= j) {while (i <= right && nums[i] <= pivot) {i++;}while (j >= left && nums[j] > pivot) {j--;}if (i <= j) {swap(nums, i, j);}}swap(nums, left, j);return j;}void swap(int[] nums, int i, int j) {int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;}
}

数组中的第k个最大元素

215. 数组中的第K个最大元素 - 力扣（LeetCode）

class Solution {public int findKthLargest(int[] nums, int k) {shuffle(nums);int left = 0, right = nums.length - 1;// 因为是找第 k 大的元素，而不是找第 k 小的元素，所以要从右边开始数 k 个k = nums.length - k;while (left <= right) {int p = partition(nums, left, right);// 缩小查找范围if (p < k) {// 说明第k大的元素在分区右边left = p + 1;} else if (p > k) {// 说明第k大的元素在分区左边right = p - 1;} else {return nums[p];}}// 未找到return -1;}void shuffle(int[] nums) {Random random = new Random();int n = nums.length;for (int i = 0; i < n; i++) {int r = i + random.nextInt(n-i);swap(nums, i, r);}}int partition(int[] nums, int left, int right) {int p = nums[left], i = left + 1, j = right;while (i <= j) {// `i` 向右移动，找到第一个大于 `p` 的元素while (i <= right && nums[i] <= p) i++;// `j` 向左移动，找到第一个小于等于 `p` 的元素while (j >= left && nums[j] > p) j--;if (i >= j) break;// 如果左区间有比 p 大的数，右区间有比 p 小的数，且下标左小于右，交换i与jswap(nums, i, j);}// 最后，将 `nums[left]`（即分区点原始位置）与 `nums[j]` 交换，将分区点放到正确的位置。swap(nums, left, j);// 返回分区点索引return j;}void swap(int[] nums, int i, int j) {int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;}
}

补充：

优先级队列做法

class Solution {public int findKthLargest(int[] nums, int k) {// 利用优先级队列，自动是小根堆PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();for (int i = 0; i < k; i++) {queue.add(nums[i]);}for (int i = k; i < nums.length; i++) {if (nums[i] > queue.peek()) {queue.poll();queue.add(nums[i]);}}return queue.peek();}
}