一、回文字符串（Palindromic String）

回文字符串（Palindromic String）是指前、后向读起来完全相同的字符串。

回文字符串除了答题似乎没有什么用处 :P

二、求解思路

求解字符串的回文子串的基本思路：

1、遍历每个位置；
2、先看有没有以位置i为中心的回文串（举例ABCBA）。所以我们要比较i+1和i-1是否相等，i+2和i-2是否相等，一直比较到字符串某一端点结束，或者中途发现不等的字符；
3、再看有没有以位置i为对称中心的回文串（举例ABBA）。所以我们要先看i和i+1等不等，如果等，那再看i-1和i+2是否相等，i-2和i+3是否相等，一直比较到字符串某一端点结束，或者中途发现不等的字符。

Manacher算法是一位名叫Manacher的人在1975年提出的一种算法，解决的问题是求最长回文子串。Manacher算法的核心思路就是利用之前求得的臂长( 即之前求出的Len值) 来减少时间复杂度，也就是说通过前面求出的Len值来加速求出当前下标i的 Len[i]，快速求出所有的Len 值就是该算法的目的。

速度！

三、源代码

3.1 文本格式

using System;
using System.Text;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;

namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
    // C# program to implement Manacher's Algorithm
    // This code is contributed by PrinciRaj1992
    public static class Palindromic_String
    {
        public static string Manacher(string text)
        {
            int N = text.Length;
            if (N == 0)
            {
                return "";
            }
            N = 2 * N + 1;

            int[] lengthArray = new int[N + 1];
            lengthArray[0] = 0;
            lengthArray[1] = 1;

            int centerPosition = 1;
            int centerRightPosition = 2;
            int currentRightPosition = 0;
            int currentLeftPosition;
            int maxLPSLength = 0;
            int maxLPSCenterPosition = 0;
            int start = -1;
            int end = -1;
            int diff = -1;

            // Uncomment it to print LPS Length array
            for (currentRightPosition = 2; currentRightPosition < N; currentRightPosition++)
            {
                // get currentLeftPosition iMirror for currentRightPosition i
                currentLeftPosition = 2 * centerPosition - currentRightPosition;
                lengthArray[currentRightPosition] = 0;
                diff = centerRightPosition - currentRightPosition;

                // 如果 currentRightPosition 范围内
                if (diff > 0)
                {
                    lengthArray[currentRightPosition] = Math.Min(lengthArray[currentLeftPosition], diff);
                }

                // 尝试扩展以 currentRightPosition i为中心的回文。
                // 对于奇数位置，我们比较字符，如果匹配，则将LPS长度增加1。
                // 即使是位置，我们只是将LPS增加1，而不进行任何字符比较。
                while (((currentRightPosition + lengthArray[currentRightPosition]) + 1 < N && (currentRightPosition - lengthArray[currentRightPosition]) > 0) &&
                    (((currentRightPosition + lengthArray[currentRightPosition] + 1) % 2 == 0) || 
                    (text[(currentRightPosition + lengthArray[currentRightPosition] + 1) / 2] == text[(currentRightPosition - lengthArray[currentRightPosition] - 1) / 2])))
                {
                    lengthArray[currentRightPosition]++;
                }

                // 重新计算maxLPSLength
                if (lengthArray[currentRightPosition] > maxLPSLength)
                {
                    maxLPSLength = lengthArray[currentRightPosition];
                    maxLPSCenterPosition = currentRightPosition;
                }

                // 如果以currentRightPosition为中心的回文扩展到centerRightPosition之外，
                // 根据扩展的回文调整centerPosition
                if (currentRightPosition + lengthArray[currentRightPosition] > centerRightPosition)
                {
                    centerPosition = currentRightPosition;
                    centerRightPosition = currentRightPosition + lengthArray[currentRightPosition];
                }
            }

            start = (maxLPSCenterPosition - maxLPSLength) / 2;
            end = start + maxLPSLength - 1;
            if (end > start)
            {
                StringBuilder sb = new StringBuilder();
                for (int i = start; i <= end; i++)
                {
                    sb.Append(text.Substring(i, 1));
                }
                return sb.ToString();
            }
            return "";
        }
    }
}
 

-------------------------------------------------------

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3.2 代码格式

using System;
using System.Text;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{// C# program to implement Manacher's Algorithm// This code is contributed by PrinciRaj1992public static class Palindromic_String{public static string Manacher(string text){int N = text.Length;if (N == 0){return "";}N = 2 * N + 1;int[] lengthArray = new int[N + 1];lengthArray[0] = 0;lengthArray[1] = 1;int centerPosition = 1;int centerRightPosition = 2;int currentRightPosition = 0;int currentLeftPosition;int maxLPSLength = 0;int maxLPSCenterPosition = 0;int start = -1;int end = -1;int diff = -1;// Uncomment it to print LPS Length arrayfor (currentRightPosition = 2; currentRightPosition < N; currentRightPosition++){// get currentLeftPosition iMirror for currentRightPosition icurrentLeftPosition = 2 * centerPosition - currentRightPosition;lengthArray[currentRightPosition] = 0;diff = centerRightPosition - currentRightPosition;// 如果 currentRightPosition 范围内if (diff > 0){lengthArray[currentRightPosition] = Math.Min(lengthArray[currentLeftPosition], diff);}// 尝试扩展以 currentRightPosition i为中心的回文。// 对于奇数位置，我们比较字符，如果匹配，则将LPS长度增加1。// 即使是位置，我们只是将LPS增加1，而不进行任何字符比较。while (((currentRightPosition + lengthArray[currentRightPosition]) + 1 < N && (currentRightPosition - lengthArray[currentRightPosition]) > 0) &&(((currentRightPosition + lengthArray[currentRightPosition] + 1) % 2 == 0) || (text[(currentRightPosition + lengthArray[currentRightPosition] + 1) / 2] == text[(currentRightPosition - lengthArray[currentRightPosition] - 1) / 2]))){lengthArray[currentRightPosition]++;}// 重新计算maxLPSLengthif (lengthArray[currentRightPosition] > maxLPSLength){maxLPSLength = lengthArray[currentRightPosition];maxLPSCenterPosition = currentRightPosition;}// 如果以currentRightPosition为中心的回文扩展到centerRightPosition之外，// 根据扩展的回文调整centerPositionif (currentRightPosition + lengthArray[currentRightPosition] > centerRightPosition){centerPosition = currentRightPosition;centerRightPosition = currentRightPosition + lengthArray[currentRightPosition];}}start = (maxLPSCenterPosition - maxLPSLength) / 2;end = start + maxLPSLength - 1;if (end > start){StringBuilder sb = new StringBuilder();for (int i = start; i <= end; i++){sb.Append(text.Substring(i, 1));}return sb.ToString();}return "";}}
}