数据结构排序——计数排序和排序总结(附上912. 排序数组讲解)

数据结构排序——计数排序和排序总结

现在常见算法排序都已讲解完成,今天就再讲个计数排序。再总结一下
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文章目录

  • 1.计数排序
  • 2.排序总结
  • 3.排序oj(排序数组)
    • 题目详情
    • 代码
    • 思路


1.计数排序

计数排序是一种非基于比较的排序算法,它通过统计数组中每个元素出现的次数,然后根据元素的值和出现次数重新构造数组,从而实现排序。计数排序适用于元素范围比较小元素非负的情况

步骤:

  1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素:min和max
  2. 统计数组中每个值为 i 的元素出现的次数,存入新建数组 C 的第 i-min 项(c初始化时都是0),每遇到一次,对应下标上的数就++
  3. 反向填充目标数组:利用新建的数组把数据覆盖回去

时间复杂度:O(n + range)

void CountSort(int* a, int n)
{//先找最大最小,确定范围int max = a[0], min = a[0];for (int i = 1; i < n; i++){if (a[i] > max){max = a[i];}if (a[i] < min){min = a[i];}}int range = max - min + 1;int* count= (int*)calloc(sizeof(int) * range);if (count == NULL){perror("malloc fail");return;}//开始想count中累加了for (int i = 0; i < n; i++){count[a[i] - min]++;}//赋值覆盖int a_index = 0;for (int i = 0; i < range; i++){for (int j = 0; j < count[i]; j++){a[a_index] = i + min;a_index++;}}
}int main()
{int a[] = { 2,4,1,7,9 };CountSort(a, 5);for (int i = 0; i < 5; i++){printf("%d ", a[i]);}return 0;
}

2.排序总结

排序算法时间复杂度空间复杂度稳定性
直接插入排序O(N^2)O(1)稳定
希尔排序O(N^1.3)O(logN)不稳定
选择排序O(N^2)O(N)不稳定
堆排序O(N*logN)O(N)不稳定
冒泡排序O(N^2)O(1)稳定
快速排序O(N*logN)O(logN)不稳定
归并排序O(N*logN)O(N)稳定

不稳定的情况之一:

  1. 希尔:根据gap分组不在一个组
  2. 选择:3 3 1 1…
  3. 堆排序:向下调整过程
  4. 快排:相同的数字其中一个在keyi的位置

3.排序oj(排序数组)

题目详情

912. 排序数组 - 力扣(LeetCode)

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代码

void Swap(int* x, int* y)
{int tmp = *x;*x = *y;*y = tmp;
}int GetMid(int* a,int left, int right)//找中间的
{// a[left]      a[mid]           a[right]int mid = left+(rand()%(right-left));if (a[left] < a[mid]){if (a[mid] < a[right]){return mid;}else if (a[left] > a[right])  // mid是最大值{return left;}else{return right;}}else // a[left] > a[mid]{if (a[left] < a[right]){return left;}else if (a[mid] < a[right]){return right;}else{return mid;}}
}void QuickSort(int* a, int left, int right)
{if (left >= right){return;}int begin = left;int end = right;int mid = GetMid(a, left, right);Swap(&a[mid], &a[left]);int cur = left + 1;int key = a[left];//储存一下,后面比较来用,用a[left]会被替代while (cur <= right){if (a[cur] < key){Swap(&a[cur], &a[left]);cur++;left++;}else if (a[cur] == key){cur++;}else{Swap(&a[cur], &a[right]);right--;}}QuickSort(a, begin, left - 1);QuickSort(a, right + 1, end);
}int* sortArray(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {srand(time(0));QuickSort(nums,0,numsSize-1);*returnSize=numsSize;return nums;
}

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  1. Swap函数: 这是一个用于交换两个整数值的简单函数。
  2. GetMid函数: 用于在数组中找到三个位置(左、中、右)的元素,从而选取合适的中间值。它通过比较这三个位置的元素,找到其中介于最小和最大之间的值。
  3. QuickSort函数:实现了快速排序的核心逻辑
    • 选择中间值,并将其与数组的第一个元素交换,作为基准值。
    • 遍历数组,将小于基准值的元素移到基准值左侧,大于基准值的元素移到右侧,相等的元素留在中间。
    • 对基准值左右两侧的子数组递归地进行快速排序,直到左右两侧都排好序

思路

这题有根据快排的痛点进行特地进行测试用例的编写

一开始大家肯定就直接放上去一个快排,结果发现:超时了(过不去的测试用例是有序的)

  • 所以第一次我们要加上三选一
  • 发现还不行(过不去的是数字全部一样),现在就考虑换上三路划分
  • 最后发现测试用例可以,但是时间过长,就改一下Getmid函数,之前mid ( l e f t + r i g h t ) / 2 (left+right)/2 (left+right)/2,现在是left+(rand()%(right-left))

好啦,排序的内容也到这里啦。下面就要开启c++的内容了

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