题解

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n × n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回 n 皇后问题 不同的解决方案的数量。

示例 1：
输入：n = 4
输出：2
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：

1 <= n <= 9

题解

class Solution {public int totalNQueens(int n) {Set<Integer> columns = new HashSet<Integer>();Set<Integer> diagonals1 = new HashSet<Integer>();Set<Integer> diagonals2 = new HashSet<Integer>();return backtrack(n, 0, columns, diagonals1, diagonals2);}public int backtrack(int n, int row, Set<Integer> columns, Set<Integer> diagonals1, Set<Integer> diagonals2) {if (row == n) {return 1;} else {int count = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {if (columns.contains(i)) {continue;}int diagonal1 = row - i;if (diagonals1.contains(diagonal1)) {continue;}int diagonal2 = row + i;if (diagonals2.contains(diagonal2)) {continue;}columns.add(i);diagonals1.add(diagonal1);diagonals2.add(diagonal2);count += backtrack(n, row + 1, columns, diagonals1, diagonals2);columns.remove(i);diagonals1.remove(diagonal1);diagonals2.remove(diagonal2);}return count;}}
}

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