两个大数相乘，我们可以利用小学生列竖式做乘法的方法编写程序即可。例如，计算123*23，可以按以下步骤做：
1. answer = 0；
2. temp=123*3 =369
3. answer = answer + temp
4. temp = 123 * 20 = 2460
5. answer = answer + temp
按该方法编写程序，需要设计：
1. 计算两个数的加，完成上面的3和4步。
2. 完成被乘数与一位数的乘法，完成上面的第2步和第4步。注意低位的0，比如第4步，123和乘数的十位2相乘，结果还需乘10。如果有百位，计算结果需要乘以100。在实现时，可以预先留出0的位数，计算的结果放在前面。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define DIGIT 500
void reserved(char * str, int len) // 逆置
{for (int m = 0, n = len - 1; m < n; m++, n--) {char temp = str[m];str[m] = str[n];str[n] = temp;}
}
// 加法 a=a+b, 返回a的长度。
int add(char *a, char *b, int len_a, int len_b) {int len, i;len = (len_a>=len_b)?len_a:len_b;for(i=0; i<len; i++){a[i] = a[i] + b[i]; a[i+1] += a[i] / 10;a[i] %= 10; }if(a[i]) i++;return i;
}int multiply(char *a, char *b, char *answer, int len1, int len2)
{char temp[DIGIT]={0};//每一轮乘法的值int anslen = 0; int k;for (int i = 0; i <len2; i++) { memset(temp,0,DIGIT);k = i; for(int j=0; j<len1; j++,k++) {temp[k] += a[j] * b[i];temp[k+1] = temp[k] / 10;temp[k] %= 10;}if(temp[k]) k++; anslen = add(answer, temp, anslen, k);//加法运算 }reserved(answer, anslen);return anslen;
}int main()
{char num1[DIGIT]={0}, num2[DIGIT]={0}, answer[DIGIT]={0};int i,len1,len2,len;scanf("%s", num1);scanf("%s", num2);len1 = strlen(num1);i=len1;while(i) {num1[--i] -= '0'; if(num1[i]<0 || num1[i]>9) {printf("输入错。\n");exit(1);} }len2 = strlen(num2);i=len2;while(i) {num2[--i] -= '0'; if(num2[i]<0 || num2[i]>9) {printf("输入错。\n");exit(2);} } reserved(num1, len1);reserved(num2, len2);len = multiply(num1, num2, answer, len1, len2);for(i=0; i<len; i++) printf("%d", answer[i]);printf("\n"); return 0;
}对上面的算法进行优化，将add和multiply两个函数合并在一起，代码更紧凑。
优化后的multiply代码如下。
int multiply(char *a, char *b, char *answer, int len1, int len2) {int anslen = 0; for (int i = 0; i <len2; i++) {for (int j = 0; j <len1; j++) {answer[i+j] += a[j] * b[i];answer[i+j+1] += answer[i+j]/10;answer[i+j] %= 10;} }for(anslen=len2+len1;!answer[anslen]; anslen--);reserved(answer, ++anslen);return anslen;
}同样，按此思路，我们可以计算出任何数的阶乘。
程序代码如下：
#include <stdio.h>
#define DIGIT 5000int multiply(int *answer,int n)
{int length = 1;int k,i,j,c=0; for (i = 2; i <= n; i++) {for(k=0; k<length; k++) {answer[k] = answer[k] * i + c;c = answer[k] / 10; answer[k] %= 10; }while(c) {answer[length++]=c % 10; c /= 10;} }return length;
}int main() {int answer[DIGIT]={1};int n,len;scanf("%d",&n);len = multiply(answer,n);for(int i=len-1; i>=0; i--) printf("%d", answer[i]);printf("\n");return 0;
}为了让程序看起来更加容易，对程序进行改进、优化，代码如下。
#include <stdio.h>
#define DIGIT 5000
int multiply(int answer[],int len, int n)
{ int i,c=0; for (i = 0; i < len; i++) {answer[i] = answer[i] * n + c;c = answer[i] / 10; answer[i] %= 10; }while(c){answer[i++] = c%10; c = c / 10; }return i;
}int main() {int answer[DIGIT]={1};int n,len=1;scanf("%d",&n);for(int i=2; i<=n; i++) {len = multiply(answer,len,i);}for(int i=len-1; i>=0; i--) printf("%d", answer[i]);printf("\n");return 0;
}参考文献：
[1]李红卫，李秉璋. C程序设计与训练（第四版）[M]，大连，大连理工大学出版社，2003.
[2]https://pan.baidu.com/s/17ZXphwqySNIsIgcGtYMjvg?pwd=lhwc
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