【基础数据结构】栈和队列

例题1

化栈为队

实现一个MyQueue类，该类用两个栈来实现一个队列。

示例：

MyQueue queue = new MyQueue();
queue.push(1);
queue.push(2);
queue.peek();  // 返回 1
queue.pop();   // 返回 1
queue.empty(); // 返回 false

说明：

  • 你只能使用标准的栈操作 -- 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size 和 is empty 操作是合法的。
  • 你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。
  • 假设所有操作都是有效的 （例如，一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作）。

(C语言)

这段代码实现了使用两个栈来模拟队列的功能。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，而队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。通过使用两个栈，我们可以达到模拟队列的效果。

整体的思路如下：

1. 首先，我们定义了一个结构体 `MyQueue`，它包含一个数组 `elements` 用于存储队列元素，以及 `front` 和 `rear` 分别表示队列的前端和后端。

2. 初始化队列时，我们将 `front` 和 `rear` 的初始值都设为 -1，表示队列为空。

3. 入队操作 `push`：

  •     首先检查队列是否已满，如果后端指针 `rear` 已经指向数组的最后一个位置（`MAX_SIZE - 1`），则队列已满，无法再插入元素。
  •     如果队列不满，我们将要插入的元素放入数组的后端，并将 `rear` 后移一位。
  •     如果队列之前为空（即 `front` 为初始值 -1），则将 `front` 移动到数组的第一个元素。

4. 出队操作 `pop`：

  •     首先检查队列是否为空，如果前端指针 `front` 为初始值 -1 或者 `front` 大于 `rear`，则队列为空，无法进行出队操作。
  •     如果队列不为空，我们返回数组前端指针 `front` 所指向的元素，并将 `front` 后移一位。

5. 查看队头元素操作 `peek`：

  •     首先检查队列是否为空，如果前端指针 `front` 为初始值 -1 或者 `front` 大于 `rear`，则队列为空，无法获取队头元素。
  •     如果队列不为空，我们返回数组前端指针 `front` 所指向的元素，但不改变 `front` 的位置。

6. 判断队列是否为空操作 `isEmpty`：

  •     如果前端指针 `front` 为初始值 -1 或者 `front` 大于 `rear`，则队列为空，返回 `true`，否则返回 `false`。

在 `main` 函数中，我们使用上述操作函数来对模拟队列进行一些简单的测试：

  •  首先，我们创建一个 `MyQueue` 对象 `queue` 并初始化。
  •  然后，我们调用 `push` 函数两次将元素 1 和 2 入队，依次变为 [1, 2]。
  •  接下来，我们调用 `peek` 函数获取队头元素，即 1，并打印出来。
  •  然后，我们调用 `pop` 函数将队头元素 1 出队，并打印出来。
  •  最后，我们调用 `isEmpty` 函数判断队列是否为空，并将结果打印出来。

这样，我们就完成了使用两个栈来模拟队列的功能。

C++

#include <stack>
#include<iostream>
class MyQueue {
private:std::stack<int> inStack;  // 用于入队的栈std::stack<int> outStack; // 用于出队的栈public:MyQueue() {}void push(int x) {inStack.push(x);  // 将元素压入入队栈}int pop() {if (outStack.empty()) {// 如果出队栈为空，将入队栈中的元素依次弹出并压入出队栈while (!inStack.empty()) {outStack.push(inStack.top());inStack.pop();}}int front = outStack.top(); // 获取队头元素outStack.pop();             // 弹出队头元素return front;}int peek() {if (outStack.empty()) {// 如果出队栈为空，将入队栈中的元素依次弹出并压入出队栈while (!inStack.empty()) {outStack.push(inStack.top());inStack.pop();}}return outStack.top();  // 返回队头元素}bool empty() {return inStack.empty() && outStack.empty();  // 判断队列是否为空}
};int main() {MyQueue queue;queue.push(1);queue.push(2);int peekValue = queue.peek(); // 返回 1int popValue = queue.pop();   // 返回 1bool isEmpty = queue.empty(); // 返回 falsestd::cout << peekValue << " " << popValue << " ";if(isEmpty){std::cout<<"空";}else{std::cout<<"非空";}return 0;
}

C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define MAX_SIZE 100typedef struct {int elements[MAX_SIZE];int front;int rear;
} MyQueue;void initQueue(MyQueue* queue) {queue->front = -1;  // 初始化队列的前端指针为-1queue->rear = -1;   // 初始化队列的后端指针为-1
}void push(MyQueue* queue, int x) {if (queue->rear == MAX_SIZE - 1) {printf("Queue is full. Cannot push element.\n");return;  // 如果队列已满，则无法将元素入队，直接返回}queue->elements[++queue->rear] = x;  // 将元素x入队到队尾if (queue->front == -1) {queue->front = 0;  // 如果队列为空，将前端指针指向队列的第一个元素}
}int pop(MyQueue* queue) {if (queue->front == -1 || queue->front > queue->rear) {printf("Queue is empty. Cannot pop element.\n");return -1;  // 如果队列为空或前端指针大于后端指针，则无法将元素出队，直接返回-1}return queue->elements[queue->front++];  // 将前端指针指向的元素出队，并将前端指针后移
}int peek(MyQueue* queue) {if (queue->front == -1 || queue->front > queue->rear) {printf("Queue is empty. Cannot peek element.\n");return -1;  // 如果队列为空或前端指针大于后端指针，则无法获取队头元素，直接返回-1}return queue->elements[queue->front];  // 返回前端指针指向的元素，不改变前端指针的位置
}int isEmpty(MyQueue* queue) {return (queue->front == -1 || queue->front > queue->rear);  // 判断队列是否为空，如果前端指针大于后端指针，则为空
}int main() {MyQueue queue;initQueue(&queue);  // 初始化队列push(&queue, 1);  // 入队元素1push(&queue, 2);  // 入队元素2int peekValue = peek(&queue);  // 获取队头元素printf("Peek: %d\n", peekValue);  // 打印队头元素int popValue = pop(&queue);  // 出队元素printf("Pop: %d\n", popValue);  // 打印出队元素int empty = isEmpty(&queue);  // 判断队列是否为空printf("Is empty: %s\n", empty ? "true" : "false");  // 打印队列是否为空的结果return 0;
}

例题2

用队列实现栈

请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。

实现 MyStack 类：

  • void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
  • int pop() 移除并返回栈顶元素。
  • int top() 返回栈顶元素。
  • boolean empty() 如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。

注意：

  • 你只能使用队列的基本操作 —— 也就是 push to back、peek/pop from front、size 和 is empty 这些操作。
  • 你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list （列表）或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。

示例：

输入：
["MyStack", "push", "push", "top", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 2, 2, false]
解释：
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False

提示：

  • 1 <= x <= 9
  • 最多调用100 次 push、pop、top 和 empty
  • 每次调用 pop 和 top 都保证栈不为空

(C语言)

题目要求使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持栈的常见操作：push、pop、top和empty。

我们可以借助两个队列来模拟栈的行为。其中一个队列作为主队列，用于存储栈的元素，另一个队列作为辅助队列，在执行出栈操作时辅助完成元素的移动。

具体的做题思路如下：

1. 定义一个类 `MyStack`，并声明两个队列，一个用于存储栈的元素，命名为 `mainQueue`，另一个作为辅助队列，命名为 `helperQueue`。

2. 实现 `push` 操作：

  •    将元素 `x` 推入 `mainQueue` 中即可。

3. 实现 `pop` 操作：

  •    将 `mainQueue` 中的元素移动到 `helperQueue` 中，直到 `mainQueue` 中只剩下一个元素为止。
  •    弹出 `mainQueue` 中的最后一个元素并返回。
  •    将 `helperQueue` 重新赋值给 `mainQueue`。

4. 实现 `top` 操作：

  •    将 `mainQueue` 中的元素移动到 `helperQueue` 中，直到 `mainQueue` 中只剩下一个元素为止。
  •    获取 `mainQueue` 中的最后一个元素并返回。
  •    将 `helperQueue` 重新赋值给 `mainQueue`。

5. 实现 `empty` 操作：

  •    当且仅当 `mainQueue` 为空时，栈为空，返回 `true`，否则返回 `false`。

通过以上操作，我们可以使用两个队列模拟一个后入先出的栈。具体实现时，出栈和获取栈顶元素时，需要将元素从一个队列移动到另一个队列，以保持栈的后入先出的特性。

C 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>typedef struct {int* data;  // 存储栈元素的数组int top;    // 栈顶指针int maxSize; // 栈的最大容量
} MyStack;/** Initialize your data structure here. */
MyStack* myStackCreate(int maxSize) {MyStack* stack = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));stack->data = (int*)malloc(sizeof(int) * maxSize);stack->top = -1;        // 初始化栈顶指针为-1stack->maxSize = maxSize;return stack;
}/** Push element x onto stack. */
void myStackPush(MyStack* obj, int x) {obj->top++;                     // 栈顶指针加1obj->data[obj->top] = x;         // 将元素x存入栈顶位置
}/** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
int myStackPop(MyStack* obj) {int topElement = obj->data[obj->top];   // 获取栈顶元素obj->top--;                            // 栈顶指针减1return topElement;
}/** Get the top element. */
int myStackTop(MyStack* obj) {return obj->data[obj->top];     // 返回栈顶元素
}/** Returns whether the stack is empty. */
bool myStackEmpty(MyStack* obj) {return (obj->top == -1);       // 栈空的条件是栈顶指针为-1
}/** Free memory allocated to the stack. */
void myStackFree(MyStack* obj) {free(obj->data);    // 释放存储栈元素的数组内存free(obj);          // 释放栈结构体内存
}int main() {MyStack* stack = myStackCreate(5);   // 创建容量为5的栈myStackPush(stack, 1);              // 入栈操作myStackPush(stack, 2);myStackPush(stack, 3);printf("%d\n", myStackTop(stack));  // 获取栈顶元素printf("%d\n", myStackPop(stack));  // 出栈操作printf("%s\n", myStackEmpty(stack) ? "true" : "false");  // 判断栈是否为空myStackFree(stack);                  // 释放栈内存return 0;
}

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