C++力扣题目513找树左下角的值

给定一个二叉树的 根节点 root,请找出该二叉树的 最底层 最左边 节点的值。

假设二叉树中至少有一个节点。

示例 1:

输入: root = [2,1,3]
输出: 1

示例 2:

输入: [1,2,3,4,null,5,6,null,null,7]
输出: 7

 

思路

本题要找出树的最后一行的最左边的值。此时大家应该想起用层序遍历是非常简单的了,反而用递归的话会比较难一点。

我们依然还是先介绍递归法。

#递归

咋眼一看,这道题目用递归的话就就一直向左遍历,最后一个就是答案呗?

没有这么简单,一直向左遍历到最后一个,它未必是最后一行啊。

我们来分析一下题目:在树的最后一行找到最左边的值

首先要是最后一行,然后是最左边的值。

如果使用递归法,如何判断是最后一行呢,其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。

如果对二叉树深度和高度还有点疑惑的话,请看:110.平衡二叉树 (opens new window)。

所以要找深度最大的叶子节点。

那么如何找最左边的呢?可以使用前序遍历(当然中序,后序都可以,因为本题没有 中间节点的处理逻辑,只要左优先就行),保证优先左边搜索,然后记录深度最大的叶子节点,此时就是树的最后一行最左边的值。

递归三部曲:

  1. 确定递归函数的参数和返回值

参数必须有要遍历的树的根节点,还有就是一个int型的变量用来记录最长深度。 这里就不需要返回值了,所以递归函数的返回类型为void。

本题还需要类里的两个全局变量,maxLen用来记录最大深度,result记录最大深度最左节点的数值。

代码如下:

int maxDepth = INT_MIN;   // 全局变量 记录最大深度
int result;       // 全局变量 最大深度最左节点的数值
void traversal(TreeNode* root, int depth)

  1. 确定终止条件

当遇到叶子节点的时候,就需要统计一下最大的深度了,所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。

代码如下:

if (root->left == NULL && root->right == NULL) {if (depth > maxDepth) {maxDepth = depth;           // 更新最大深度result = root->val;   // 最大深度最左面的数值}return;
}

  1. 确定单层递归的逻辑

在找最大深度的时候,递归的过程中依然要使用回溯,代码如下:

                    // 中
if (root->left) {   // 左depth++; // 深度加一traversal(root->left, depth);depth--; // 回溯,深度减一
}
if (root->right) { // 右depth++; // 深度加一traversal(root->right, depth);depth--; // 回溯,深度减一
}
return;

完整代码如下:

class Solution {
public:int maxDepth = INT_MIN;int result;void traversal(TreeNode* root, int depth) {if (root->left == NULL && root->right == NULL) {if (depth > maxDepth) {maxDepth = depth;result = root->val;}return;}if (root->left) {depth++;traversal(root->left, depth);depth--; // 回溯}if (root->right) {depth++;traversal(root->right, depth);depth--; // 回溯}return;}int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {traversal(root, 0);return result;}
};

当然回溯的地方可以精简,精简代码如下:

class Solution {
public:int maxDepth = INT_MIN;int result;void traversal(TreeNode* root, int depth) {if (root->left == NULL && root->right == NULL) {if (depth > maxDepth) {maxDepth = depth;result = root->val;}return;}if (root->left) {traversal(root->left, depth + 1); // 隐藏着回溯}if (root->right) {traversal(root->right, depth + 1); // 隐藏着回溯}return;}int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {traversal(root, 0);return result;}
};

如果对回溯部分精简的代码 不理解的话,可以看这篇257. 二叉树的所有路径(opens new window)

#迭代法

本题使用层序遍历再合适不过了,比递归要好理解得多!

只需要记录最后一行第一个节点的数值就可以了。

如果对层序遍历不了解,看这篇二叉树:层序遍历登场! (opens new window),这篇里也给出了层序遍历的模板,稍作修改就一过刷了这道题了。

代码如下:

class Solution {
public:int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que;if (root != NULL) que.push(root);int result = 0;while (!que.empty()) {int size = que.size();for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = que.front();que.pop();if (i == 0) result = node->val; // 记录最后一行第一个元素if (node->left) que.push(node->left);if (node->right) que.push(node->right);}}return result;}
};

#总结

本题涉及如下几点:

  • 递归求深度的写法,我们在110.平衡二叉树 (opens new window)中详细的分析了深度应该怎么求,高度应该怎么求。
  • 递归中其实隐藏了回溯,在257. 二叉树的所有路径 (opens new window)中讲解了究竟哪里使用了回溯,哪里隐藏了回溯。
  • 层次遍历,在二叉树:层序遍历登场! (opens new window)深度讲解了二叉树层次遍历。 所以本题涉及到的点,我们之前都讲解过,这些知识点需要同学们灵活运用,这样就举一反三了。

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