OD统一考试

分值： 200分

题解： Java / Python / C++

题目描述

有一个考古学家发现一个石碑，但是很可惜发现时其已经断成多段。
原地发现N个断口整齐的石碑碎片，为了破解石碑内容，考古学家希望有程序能帮忙计算复原后的石碑文字组合数，你能帮忙吗？

备注： 如果存在石碑碎片内容完全相同，则由于碎片间的顺序不影响复原后的碑文内容，仅相同碎片间的位置变化不影响组合

输入描述

第一行输入N，N表示石碑碎片的个数
第二行依次输入石碑碎片上的文字内容S共有N组

输出描述

输出石碑文字的组合(按照升序排列)，行尾无多余空格

示例1

输入：
3
a b c输出：
abc
acb
bac
bca
cab
cba

示例2

输入：
3
a b ab输出：
aab
aba
baa

示例3

输入：
3
a b a输出：
aabb
abab
abba
baab
baba

题解

这是一个典型的排列组合问题，可以使用回溯算法来生成所有可能的组合。

代码大致描述：

1. 主函数main中，读取石碑碎片的个数N和每个碎片的文字内容S，并进行排序，以便后续生成有序的排列组合。。
2. 创建一个用于标记是否使用过的数组used和一个用于存储当前组合的容器collect，以及一个记录上次结果的字符串lastResult。
3. 调用backtrack函数进行回溯，生成所有可能的排列组合。
4. 在backtrack函数中，检查当前组合的长度是否等于石碑碎片的个数N，如果是则拼接成字符串并输出（避免重复输出相同的排列组合）。
5. 递归调用backtrack函数，尝试不同的组合。
6. 在每次递归调用前，标记当前石碑碎片为已使用，以防止重复使用。
7. 递归调用后，将标记恢复，进行下一轮尝试。

这样，通过回溯算法，可以遍历所有可能的排列组合，最终输出升序排列的石碑文字组合。

Java

import java.util.*;
/*** @author code5bug*/
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();String[] cs = new String[n];for (int i = 0; i < n; i++) cs[i] = in.next();Arrays.sort(cs);Solution solution = new Solution(cs, n);solution.backtrack(new ArrayList<>());}
}class Solution {private final String[] cs;private final int n;private String lastResult;private boolean[] used;public Solution(String[] cs, int n) {this.cs = cs;this.n = n;this.used = new boolean[n];}public void backtrack(List<String> collect) {if (collect.size() == n) {String result = String.join("", collect);if (!result.equals(lastResult)) {  // 避免重复的结果输出System.out.println(result);lastResult = result;}return;}String prev = "";  // 记录上次有效的选择for (int i = 0; i < n; i++) {if (used[i] || Objects.equals(cs[i], prev)) continue;used[i] = true;collect.add(cs[i]);backtrack(collect);prev = cs[i];collect.remove(collect.size() - 1);used[i] = false;}}
}

Python

n = int(input())
cs = input().split()
cs.sort()last_result = None
used, collect = [False] * n, []def backtrack():global last_result, used, collectif len(collect) == n:  # 组合完成result = "".join(collect)if result != last_result:  # 避免重复的结果输出last_result = resultprint(last_result)returnprev = Nonefor i in range(n):if used[i] or cs[i] == prev:  # 元素被选中或元素相同continueused[i] = Truecollect.append(cs[i])backtrack()collect.pop()prev = cs[i]used[i] = Falsebacktrack()

C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <numeric>using namespace std;void backtrack(const vector<string>& cs, int n, vector<bool>& used, vector<string>& collect, string& lastResult) {if (collect.size() == n) {string result = accumulate(collect.begin(), collect.end(), string(""));if (result != lastResult) {cout << result << endl;lastResult = result;}return;}string prev = "";for (int i = 0; i < n; i++) {if (used[i] || cs[i] == prev) continue;used[i] = true;collect.push_back(cs[i]);backtrack(cs, n, used, collect, lastResult);prev = cs[i];collect.pop_back();used[i] = false;}
}int main() {int n;cin >> n;vector<string> cs(n);for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> cs[i];}sort(cs.begin(), cs.end());vector<bool> used(n, false);vector<string> collect;string lastResult;backtrack(cs, n, used, collect, lastResult);return 0;
}

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