62.不同路径

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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

看到题目的第一想法

        dp ，看到达网格位置有多少种不同的路径

看到代码随想录之后的想法

        动规五部曲，很快的写出解题思路

        1确定dp数组以及对应下标的含义

        dp[i][j] 到达i j 位置有多少中不同的路径

        2确定递推公式

        dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

        3dp数组初始化

        需要把第一行和第一列都初始化，都为1

        4确定遍历顺序

        从上往下，从前往后

        5手动推导dp数组

        6打印dp数组

        打印dp[m-1][n-1]

自己实现过程中遇到的困难

        注意初始化

class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {//确定dp数组，和下标的含义//dp[m-1][n-1] 代表到达需要的路径总数//确定递推公式// dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]//dp数组如何初始化//dp[0][0]=1 dp[0][1]=1 dp[0][2]=2 ...dp[1][0]=1//确定遍历顺序//双重for循环 i j//打印dp数组int[][] paths = new int[m][n];for(int i=0;i<m;i++){//这里应该是1  之前看成i了paths[i][0]=1;}for(int j=0;j<n;j++){paths[0][j]=1;}for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){paths[i][j]=paths[i-1][j]+paths[i][j-1];}}return paths[m-1][n-1];}
}

63. 不同路径 II

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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

看到题目的第一想法

        dp ，看到达网格位置有多少种不同的路径

看到代码随想录之后的想法

        动规五部曲，很快的写出解题思路

        1确定dp数组以及对应下标的含义

        dp[i][j] 到达i j 位置有多少中不同的路径

        2确定递推公式

        若为障碍物 dp[i][j]则置为0

        dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

        3dp数组初始化

        需要把第一行和第一列都初始化，都为1，若遇到障碍物则都为0

        4确定遍历顺序

        从上往下，从前往后

        5手动推导dp数组

        6打印dp数组

        打印dp[m-1][n-1]

自己实现过程中遇到的困难

        没有注意到只能向下和向右

        注意这个for循环的写法 j<obstacleGrid[0].length&&obstacleGrid[0][j]!=1

         for(int j=0;j<obstacleGrid[0].length&&obstacleGrid[0][j]!=1;j++){
            dp[0][j]=1;   
        }

class Solution {public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {//卡哥纠错:注意题意只能向右和向下走//确定dp数组下标的含义//到达这个位置所需要的路径数目，如果有阻碍，置为0//确定递推公式//dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]//确定遍历顺序//i j//dp数组初始化// 边界为1 如果有阻碍为0//打印dp数组//return dp[m][n]if(obstacleGrid[0][0]==1&&obstacleGrid[obstacleGrid.length-1][obstacleGrid[0].length-1]==1){return 0;}//如果每一行全为1 or 某一列全为1 则无法满足 int[][] dp = new int[obstacleGrid.length][obstacleGrid[0].length];/*for(int i=0;i<obstacleGrid.length;i++){if(obstacleGrid[i][0]==1){dp[i][0]=0;}else{dp[i][0]=dp[i-1][0];}}for(int j=0;j<obstacleGrid[0].length;j++){if(obstacleGrid[0][j]==1){dp[0][j]=0;}else{dp[0][j]=dp[0][j-1];}}*///卡哥思路，若初始化有障碍，后面都为0，我的写法复杂了点for(int i=0;i<obstacleGrid.length&&obstacleGrid[i][0]!=1;i++){dp[i][0]=1;}for(int j=0;j<obstacleGrid[0].length&&obstacleGrid[0][j]!=1;j++){dp[0][j]=1;}for(int i=1;i<obstacleGrid.length;i++){for(int j=1;j<obstacleGrid[0].length;j++){if(obstacleGrid[i][j]==1){dp[i][j]=0;}else{dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}}}return dp[obstacleGrid.length-1][obstacleGrid[0].length-1];}
}