开篇说两句

• 亲爱的大学生朋友们，考试季即将来临，C语言期末考试正悄然而至！这是我们程序员的战场，是我们思维的舞台，更是我们梦想的起点。

• C语言，如同编程世界的起源之星，闪耀着光芒，等待我们去探索。这门语言承载着计算机科学的基石，是我们编程生涯的第一步。期末考试，就像一场挑战，它考验着我们对知识的掌握，更是一个展示自我的舞台。

• 在这个寒冷的冬日，键盘敲击的声音伴随着编程的思路，在计算机实验室里回响。每一行代码都是一次思维的碰撞，每一个函数都是一段知识的体现。或许，这正是我们向往的编程之美。

• 当你看到屏幕上那一行行优美的代码，在程序运行时，控制台上一片整齐的输出，你会感受到一种前所未有的成就感。而这正是C语言的魅力，它不仅是我们通向计算机世界的桥梁，更是我们挑战自我的武器。

• 考试并非是一场简单的应试游戏，而是一个展示自我的机会。在这个过程中，你不仅仅是在考验知识，更是在锻炼解决问题的能力。在代码的海洋里，展翅飞翔，挥洒青春的汗水，为自己的梦想努力奋斗。

• C语言期末考试，就是我们向梦想进军的战场。让我们携手迎战，用键盘书写属于自己的传奇。不论成绩如何，都要记得，每一次的尝试都是一次收获，每一行代码都是一份努力的证明。

• 愿你们在这场考试中发挥出色，愿你们的代码风格优雅，愿你们在编程的世界里找到自己的坐标。加油吧，年轻的程序员们！用C语言，书写属于你们的辉煌篇章！

• 下面是15道超级经典的题目，请收好

1. 水仙花数

题目描述

水仙花数是指一个3位数，它的每个位上的数字的3次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。

分析

解题思路很简单，遍历所有3位数，判断每个位上数字的3次幂之和是否等于这个数本身。

代码示例

#include <stdio.h>int main() {for (int num = 100; num < 1000; num++) {int digit, sum = 0, temp = num;while (temp > 0) {digit = temp % 10;sum += digit * digit * digit;temp /= 10;}if (sum == num) {printf("%d is a Narcissistic number.\n", num);}}return 0;
}

2. 斐波那契数列

题目描述

斐波那契数列（Fibonacci sequence）是指每个数字是前两个数字之和。有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

分析

这是一个典型的斐波那契数列问题，每个月的兔子总数等于前两个月兔子总数之和。

代码示例

#include <stdio.h>int fibonacci(int n) {if (n == 1 || n == 2) {return 1;} else {return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);}
}int main() {for (int month = 1; month <= 10; month++) {printf("Month %d: %d pairs of rabbits\n", month, fibonacci(month));}return 0;
}

3. 猴子吃桃问题

题目描述

猴子第一天吃了若干个桃子，当即吃了一半，还不解馋，又多吃了一个；第二天，吃剩下的桃子的一半，还不过瘾，又多吃了一个；以后每天都吃前一天剩下的一半多一个，到第10天想再吃时，只剩下一个桃子了。问第一天共吃了多少个桃子？

分析

通过逆推，可以得到第一天的桃子数，每天吃的桃子数是前一天桃子数的一半再加1。

代码示例

#include <stdio.h>int main() {int total_peaches = 1;for (int day = 9; day >= 1; day--) {total_peaches = (total_peaches + 1) * 2;}printf("The monkey ate a total of %d peaches on the first day.\n", total_peaches);return 0;
}

4. 物体自由落地

题目描述

一球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

分析

每次下落和反弹可以看作是一个等比数列，总共经过的距离等于所有下落和反弹的距离之和，第10次反弹高度为第9次下落高度的一半。

代码示例

#include <stdio.h>int main() {double total_distance = 100.0; // 初始高度double current_height = 100.0; // 当前高度for (int i = 2; i <= 10; i++) {current_height /= 2;total_distance += current_height * 2;}printf("Total distance after 10 bounces: %.2f meters\n", total_distance);printf("Height after 10 bounces: %.2f meters\n", current_height);return 0;
}

5. 矩阵对角线元素之和

题目描述

求一个3*3矩阵对角线元素之和。

分析

对角线元素包括主对角线和副对角线上的元素，它们的和就是对角线元素之和。

代码示例

#include <stdio.h>int main() {int matrix[3][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};int sum = 0;for (int i = 0; i < 3; i++) {sum += matrix[i][i]; // 主对角线sum += matrix[i][2 - i]; // 副对角线}printf("Sum of diagonal elements: %d\n", sum);return 0;
}

6. 求素数

题目描述

判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

分析

素数是指除了1和自身外没有其他正整数可以整除的数。遍历101到200之间的数字，判断每个数字是否为素数。

代码示例

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>bool is_prime(int num) {if (num < 2) {return false;}for (int i = 2; i * i <= num; i++) {if (num % i == 0) {return false;}}return true;
}int main() {int count = 0;for (int num = 101; num <= 200; num++) {if (is_prime(num)) {printf("%d is a prime number.\n", num);count++;}}printf("Total prime numbers between 101 and 200: %d\n", count);return 0;
}

7. 最大公约数和最小公倍数

题目描述

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

分析

最大公约数可以使用辗转相除法求解，最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。

代码示例

#include <stdio.h>int gcd(int a, int b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}int lcm(int a, int b) {return a * b / gcd(a, b);
}int main() {int m, n;printf("Enter two positive integers: ");scanf("%d %d", &m, &n);int greatest_common_divisor = gcd(m, n);int least_common_multiple = lcm(m, n);printf("Greatest Common Divisor: %d\n", greatest_common_divisor);printf("Least Common Multiple: %d\n", least_common_multiple);return 0;
}

8. 企业发放的奖金根据利润提成

题目描述

企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？

分析

根据利润的不同区间，分别计算不同的提成比例。

代码示例

#include <stdio.h>int main() {double profit;printf("Enter the profit for the month: ");scanf("%lf", &profit);double bonus = 0.0;if (profit <= 100000) {bonus = profit * 0.1;} else if (profit <= 200000) {bonus = 100000 * 0.1 + (profit - 100000) * 0.075;} else if (profit <= 400000) {bonus = 100000 * 0.1 + 100000 * 0.075 + (profit - 200000) * 0.05;} else if (profit <= 600000) {bonus = 100000 * 0.1 + 100000 * 0.075 + 200000 * 0.05 + (profit - 400000) * 0.03;} else if (profit <= 1000000) {bonus = 100000 * 0.1 + 100000 * 0.075 + 200000 * 0.05 + 200000 * 0.03 + (profit - 600000) * 0.015;} else {bonus = 100000 * 0.1 + 100000 * 0.075 + 200000 * 0.05 + 200000 * 0.03 + 400000 * 0.015 + (profit - 1000000) * 0.01;}printf("The bonus for the month is: %.2f\n", bonus);return 0;
}

9. 打印出菱形图案

题目描述

打印出如下的菱形图案：

   *********
****************

分析

可以通过嵌套循环实现打印菱形图案，控制空格和星号的输出。

代码示例

#include <stdio.h>int main() {int rows = 4; // 菱形的行数// 上半部分for (int i = 1; i <= rows; i++) {for (int j = 1; j <= rows - i; j++) {printf(" ");}for (int k = 1; k <= 2 * i - 1; k++) {printf("*");}printf("\n");}// 下半部分for (int i = rows - 1; i >= 1; i--) {for (int j = 1; j <= rows - i; j++) {printf(" ");}for (int k = 1; k <= 2 * i - 1; k++) {printf("*");}printf("\n");}return 0;
}

10、折半查找

前提条件

有序的顺序表（需要具有随机访问的特性，链表没有）。

基本思想

搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为Ο(logn)。

代码示例

#include <stdio.h>int binarySearch(int arr[], int left, int right, int target) {while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;// 检查目标是否在中间if (arr[mid] == target)return mid;// 如果目标更大，忽略左半部分if (arr[mid] < target)left = mid + 1;// 如果目标更小，忽略右半部分elseright = mid - 1;}// 如果执行到这里，表示元素未找到return -1;
}int main() {int arr[] = {2, 3, 4, 10, 40};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int target = 10;int result = binarySearch(arr, 0, n - 1, target);(result == -1) ? printf("元素不在数组中"): printf("元素在索引 %d 处", result);return 0;
}

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11、快速排序

算法思想

在待排序表L[1…n]中任取⼀个元素pivot作为枢轴，通过⼀趟排序将待排序表划分为独⽴的两部分L[1…k-1]和L[k+1…n]，使得L[1…k-1]中的所有元素⼩于pivot，L[k+1…n]中的所有元素⼤于等于pivot，则pivot放在了其最终位置L(k)上，这个过程称为⼀次“划分”。然后分别递归地对两个⼦表重复上述过程，直⾄每部分内只有⼀个元素或空为⽌，即所有元素放在了其最终位置上。

代码示例

#include <stdio.h>// 交换两个元素
void swap(int *a, int *b) {int temp = *a;*a = *b;*b = temp;
}// 将数组划分为两个子数组，小于pivot的在左边，大于的在右边
int partition(int arr[], int low, int high) {int pivot = arr[high];  // 选择最右边的元素作为枢轴int i = low - 1;for (int j = low; j <= high - 1; j++) {// 如果当前元素小于等于枢轴，则交换if (arr[j] <= pivot) {i++;swap(&arr[i], &arr[j]);}}// 将枢轴放在正确的位置上swap(&arr[i + 1], &arr[high]);return i + 1;
}// 对子数组进行快速排序
void quickSort(int arr[], int low, int high) {if (low < high) {// 找到枢轴的位置int pivotIndex = partition(arr, low, high);// 分别对两个子数组进行排序quickSort(arr, low, pivotIndex - 1);quickSort(arr, pivotIndex + 1, high);}
}int main() {int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);printf("原数组: ");for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);quickSort(arr, 0, n - 1);printf("\n排序后的数组: ");for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);return 0;
}

12、选择排序法

算法思想

选择排序是一种简单直观的排序算法。基本思想是在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

代码示例

#include <stdio.h>// 交换两个元素
void swap(int *a, int *b) {int temp = *a;*a = *b;*b = temp;
}// 选择排序函数
void selectionSort(int arr[], int n) {for (int i = 0; i < n - 1; i++) {// 找到未排序序列中最小元素的索引int minIndex = i;for (int j = i + 1; j < n; j++) {if (arr[j] < arr[minIndex])minIndex = j;}// 将找到的最小元素与未排序序列的第一个元素交换位置swap(&arr[minIndex], &arr[i]);}
}int main() {int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);printf("原数组: ");for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);selectionSort(arr, n);printf("\n排序后的数组: ");for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);return 0;
}

13、冒泡排序法

算法思想

冒泡排序是一种基本的排序算法，通过多次遍历待排序序列，每次比较相邻的元素，如果顺序不对则交换，经过一轮遍历后，最大的元素会被“浮”到最右边，然后对剩余的元素重复这个过程，直到整个序列有序。

代码示例

#include <stdio.h>// 交换两个元素
void swap(int *a, int *b) {int temp = *a;*a = *b;*b = temp;
}// 冒泡排序函数
void bubbleSort(int arr[], int n) {for (int i = 0; i < n - 1; i++) {for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {// 如果当前元素比下一个元素大，交换它们if (arr[j] > arr[j + 1])swap(&arr[j], &arr[j + 1]);}}
}int main() {int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);printf("原数组: ");for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);bubbleSort(arr, n);printf("\n排序后的数组: ");for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);return 0;
}

…

注释说明：

• swap 函数用于交换两个元素的值。
• selectionSort 函数实现选择排序算法。
• bubbleSort 函数实现冒泡排序算法。

14、归并排序算法

算法思想

归并排序采用分治法的思想，将待排序数组分成两个子数组，分别排序，然后合并两个已排序的子数组。归并排序的主要步骤包括分割、排序和合并。

代码示例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>// 合并两个已排序的子数组
void merge(int arr[], int l, int m, int r) {int i, j, k;int n1 = m - l + 1;int n2 = r - m;// 创建临时数组int L[n1], R[n2];// 复制数据到临时数组 L[] 和 R[]for (i = 0; i < n1; i++)L[i] = arr[l + i];for (j = 0; j < n2; j++)R[j] = arr[m + 1 + j];// 合并临时数组到 arr[l..r]i = 0;j = 0;k = l;while (i < n1 && j < n2) {if (L[i] <= R[j]) {arr[k] = L[i];i++;} else {arr[k] = R[j];j++;}k++;}// 复制 L[] 的剩余元素（如果有）while (i < n1) {arr[k] = L[i];i++;k++;}// 复制 R[] 的剩余元素（如果有）while (j < n2) {arr[k] = R[j];j++;k++;}
}// 归并排序函数
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {if (l < r) {// 计算中间位置int m = l + (r - l) / 2;// 递归排序左半部分和右半部分mergeSort(arr, l, m);mergeSort(arr, m + 1, r);// 合并已排序的子数组merge(arr, l, m, r);}
}int main() {int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);printf("原数组: ");for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);mergeSort(arr, 0, n - 1);printf("\n排序后的数组: ");for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);return 0;
}

15、希尔排序算法

算法思想

希尔排序是插入排序的一种改进版本，也被称为缩小增量排序。希尔排序的基本思想是将整个待排序序列分割成若干个子序列，分别进行直接插入排序，随着增量的逐渐减小，每个子序列的元素越来越多，当增量减小至1时，整个序列恰好被分成一个子序列，此时进行直接插入排序，整个序列就变成有序的。

代码示例

#include <stdio.h>// 希尔排序函数
void shellSort(int arr[], int n) {// 选择一个增量序列for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {// 对每个子序列进行插入排序for (int i = gap; i < n; i++) {int temp = arr[i];int j;// 将 arr[j] 插入到正确的位置for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap)arr[j] = arr[j - gap];arr[j] = temp;}}
}int main() {int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);printf("原数组: ");for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);shellSort(arr, n);printf("\n排序后的数组: ");for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);return 0;
}

结语

在程序设计的学习过程中，我们深入探讨了一系列经典的C语言程序设计题目，涵盖了折半查找、快速排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、希尔排序等多个算法。通过这些题目，我们锻炼了逻辑思维、代码实现能力，提升了对数据结构和算法的理解。

编程世界犹如一座大学，每一个程序员都是这座大学中的一名学子。而这些经典题目，则是大学课程中的经典教材。通过不断解题，我们犹如在大学校园中行走，探寻知识的奥妙。

在这个过程中，我们不仅仅是在解决问题，更是在挑战自己的思维极限，提升自己的解决问题的能力。每一行代码都是知识的砖瓦，每一个bug都是思维的障碍，而每一次成功的运行，则是知识在大脑中的巧妙拼接。

与此同时，C语言作为程序设计的入门语言，承载着程序员的最初梦想。它犹如大学里的第一门专业课，引领着我们步入编程的殿堂。通过解决这些题目，我们慢慢洞察了编程的奥妙，感受到了代码的魅力。

希望大家在这段程序设计的旅途中，能够坚持不懈，保持对知识的渴望，像追求梦想一样坚定地走下去。无论是遇到怎样的困难，都要学会从中汲取力量，因为在编程的世界里，每一次挑战都是一次成长。

让我们怀揣着对代码的热爱，继续探索编程的海洋，相信在未来的某一天，我们都能够成为自己心中那位优秀的程序员。阅读代码，解决问题，这或许就是我们大学编程之旅的真谛。不忘初心，方得始终。加油，年轻的程序员们！