题目描述
在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
提示：
0 <= nums.length <= 105-109 <= nums[i] <= 109nums是一个非递减数组-109 <= target <= 109
解法
- 使用类二分法查找
数组是递增的，可以按照二分查找，与二分不同的是，需要查到所有符合条件的。
递归查找。
java代码：
class Solution {public int[] searchRange(int[] nums, int target) {int n = nums.length;if (n == 0) {return new int[]{-1, -1};}if (n == 1) {return target == nums[0] ? new int[]{0, 0} : new int[]{-1, -1};}Res res = new Res(-1, -1);brf(nums, target, 0, n-1, res);return new int[]{res.min, res.max};}/*** 递归函数，查找目标值，更新最小和最大索引** @param nums* @param target* @param l* @param r* @param res*/private void brf(int[] nums, int target, int l, int r, Res res) {while (l <= r) {int mid = (l + r) / 2;if (nums[mid] == target) {// 如果查找到目标值，更新最小和最大索引，且继续在左右区间寻找目标值if (res.min == -1 || mid < res.min) {res.min = mid;}if (res.max == -1 || mid > res.max) {res.max = mid;}brf(nums, target, l, mid -1, res);brf(nums, target, mid + 1, r, res);return;} else if (target > nums[mid]) {l = mid + 1;} else {r = mid - 1;}}}/*** 定义一个类存储最小下标和最大下标*/class Res {int min;int max;private Res(int min, int max) {this.min = min;this.max = max;}}
}
复杂度
- 时间复杂度：
O(log(n))，其中 n 是数组长度 - 空间复杂度：
O(1)
- 官方解法
也是类二分查找，不过是查找了两次，分别找左边的和右边的
java代码：
class Solution {public int[] searchRange(int[] nums, int target) {int leftIdx = binarySearch(nums, target, true);int rightIdx = binarySearch(nums, target, false) - 1;if (leftIdx <= rightIdx && rightIdx < nums.length && nums[leftIdx] == target && nums[rightIdx] == target) {return new int[]{leftIdx, rightIdx};}return new int[]{-1, -1};}public int binarySearch(int[] nums, int target, boolean lower) {int left = 0, right = nums.length - 1, ans = nums.length;while (left <= right) {int mid = (left + right) / 2;if (nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)) {right = mid - 1;ans = mid;} else {left = mid + 1;}}return ans;}
}
复杂度
- 时间复杂度：
O(log(n))，其中 n 是数组长度 - 空间复杂度：
O(1)
)
