题目来源
力扣447回旋镖的数量
题目描述
给定平面上 n 对 互不相同 的点 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 。回旋镖 是由点 (i, j, k) 表示的元组 ，其中 i 和 j 之间的距离和 i 和 k 之间的欧式距离相等（需要考虑元组的吮吸）。
返回平面上所有回旋镖的数量。
示例
示例 1：
输入：points = [[0,0],[1,0],[2,0]]
输出：2
解释：两个回旋镖为 [[1,0],[0,0],[2,0]] 和 [[1,0],[2,0],[0,0]]
示例 2：
输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出：2
示例 3：
输入：points = [[1,1]]
输出：0
提示：
- n == points.length
- 1 <= n <= 500
- points[i].length == 2
- -10^4 <= xi, yi <= 10^4
- 所有点都 互不相同
思路分析
- 回旋镖是由(i, j, k)三个点组成的三元组表示的，我们可以取回旋镖的中心点 j 来表示这个回旋镖；
- i 和 j 之间的距离与 j 与 k 之间的距离相等，所以我们可以使用 key 为距离，value 为与中心点距离为 key 值的数量的哈希表来保存距离及点个数。
- 因为需要考虑顺序所以(i, j, k)与(k, j, i)是两个回旋镖，我们可以使用组合公式来计算 value 个点中取两个有多少中方式：value * (value - 1)。
p.s. 代码中的三元组为(j1, i, j2)
代码实现
java实现
public class Solution {public int numberOfBoomerangs(int[][] points) {int count = 0;// 记录点到中心的距离及这个距离上点的数量Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();// 回旋镖中心点for (int i = 0; i < points.length; i++) {map.clear();// 保存距离及数量for (int j = 0; j < points.length; j++) {if (i == j) {continue;}int distance = (points[i][0] - points[j][0]) * (points[i][0] - points[j][0])+ ((points[i][1] - points[j][1])) * (points[i][1] - points[j][1]);map.put(distance, map.getOrDefault(distance, 0) + 1);}// 使用组合公式计算回旋镖数量for (Integer distance : map.keySet()) {Integer num = map.get(distance);count += num * (num - 1);}}return count;}
}
c++实现
class Solution {
public:int numberOfBoomerangs(vector<vector<int>>& points) {int count = 0;// 到中心点的距离以及这个距离上点的数量map<int,int> distanceCountMap;// i表示中心点for (int i = 0; i < points.size(); i++) {distanceCountMap.clear();// 计算点的数量for (int j = 0; j < points.size(); j++) {if (i == j) {continue;}int distance = (points[i][0] - points[j][0]) * (points[i][0] - points[j][0])+ ((points[i][1] - points[j][1])) * (points[i][1] - points[j][1]);distanceCountMap[distance] = distanceCountMap[distance] + 1;}// 使用组合公式计算回旋镖数量for (auto iterator : distanceCountMap) {int num = iterator.second;count += num * (num - 1);}}return count;}
};
