131. 分割回文串

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串 是正着读和反着读都一样的字符串

输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;/*** @author light* @Description 分割回文串* @create 2023-08-28 17:07*/
public class PartitionTest {public static void main(String[] args) {Scanner input=new Scanner(System.in);String s=input.nextLine();System.out.println(partition(s));}public static List<List<String>> res=new ArrayList<>();public static List<String> path=new ArrayList<>();public static List<List<String>> partition(String s) {backtracking(s,0);return  res;}private static void backtracking(String s, int startIndex) {//终止条件if(startIndex>=s.length()){//收获结果res.add(new ArrayList<>(path));return;}for (int i = startIndex; i <s.length() ; i++) {//判断是否回文，如果是，则加入到path中if(isPalindrome(s,startIndex,i)){String str=s.substring(startIndex,i+1);path.add(str);}else {continue;}backtracking(s,i+1);//回溯path.remove(path.size()-1);}}private static boolean isPalindrome(String s, int left, int right) {for (int i = left,j=right; i <j ; i++,j--) {if(s.charAt(i)!=s.charAt(j)){return false;}}return true;}
}

93. 复原 IP 地址

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;/*** @author light* @Description 复原IP地址* @create 2023-08-28 21:21*/
public class RestoreIpAddressesTest {public static void main(String[] args) {Scanner input=new Scanner(System.in);String s=input.nextLine();System.out.println(restoreIpAddresses(s));}public static List<String> res=new ArrayList<>();public static List<String> restoreIpAddresses(String s) {if(s.length()>12){ //剪枝return res;}//采用StringBuilder,不用重复重复重复创建字符串StringBuilder sb=new StringBuilder(s);backtracking(sb,0,0);return res;}private static void backtracking(StringBuilder sb, int startIndex, int pointCount) {//终止条件if(pointCount==3){// 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中if(isValid(sb,startIndex,sb.length()-1)){res.add(sb.toString());}return;}for (int i = startIndex; i < sb.length(); i++) {//判断字段是否合法if(isValid(sb,startIndex,i)){//如果合法添加"." sb.insert（）方法，该方法是在索引的前面添加字符串sb.insert(i+1,".");pointCount++;//将i+2的位置作为下一个字符串的起始位置，因为多添加了一个"."backtracking(sb,i+2,pointCount);//回溯sb.deleteCharAt(i+1);pointCount--;}else {break;}}}/*判断是否合法IP段：1.每个整数位于0到255之间组成2.段位以0为开头的数字不合法3.段位里有非正整数字符不合法*/private static boolean isValid(StringBuilder sb, int start, int end) {if(start>end){return false;}//3.段位里有非正整数字符不合法for (int i = start; i <=end ; i++) {if(sb.charAt(i)<'0'||sb.charAt(i)>'9'){return false;}}//1.每个整数位于0到255之间组成int num=Integer.parseInt(sb.substring(start,end+1));if(num<0||num>255){return false;}//2.段位以0为开头的数字不合法if(sb.charAt(start)=='0'&&start!=end){return false;}return true;}}

78. 子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集不能包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;/*** @author light* @Description 子集** (思路：如果把 子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话，* 那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点，而子集问题是找树的所有节点！** 其实子集也是一种组合问题，因为它的集合是无序的，子集{1,2} 和 子集{2,1}是一样的。* @create 2023-08-29 10:25*/
public class SubsetsTest {public static void main(String[] args) {Scanner input=new Scanner(System.in);int n=input.nextInt();int[] nums=new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {nums[i]=input.nextInt();}System.out.println(subsets(nums));}public static List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();public static List<Integer> path=new ArrayList<>();public static List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {backtracking(nums,0);return res;}private static void backtracking(int[] nums, int startIndex) {res.add(new ArrayList<>(path));//收集子集,要放在终止添加的上面,否则会漏掉自己//终止条件if(startIndex>=nums.length){return;}for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {path.add(nums[i]);backtracking(nums,i+1);//回溯path.remove(path.size()-1);}}
}

90. 子集 II

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集不能包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;/*** @author light* @Description 子集II* @create 2023-08-29 11:03*/
public class SubsetsWithDupTest {public static void main(String[] args) {Scanner input=new Scanner(System.in);int n=input.nextInt();int[] nums=new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {nums[i]=input.nextInt();}System.out.println(subsetsWithDup(nums));}public static List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();public static List<Integer> path=new ArrayList<>();public static List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {Arrays.sort(nums);int[] used=new int[nums.length];Arrays.fill(used,0);backtracking(nums,0,used);return res;}private static void backtracking(int[] nums, int startIndex, int[] used) {res.add(new ArrayList<>(path));//终止条件if(startIndex>=nums.length){return;}for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&used[i-1]==0){continue;}path.add(nums[i]);used[i]=1;backtracking(nums,i+1,used);//回溯path.remove(path.size()-1);used[i]=0;}}
}

491. 递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

import java.util.*;/*** @author light* @Description 递增子序列* @create 2023-08-29 15:01*/
public class FindSubsequencesTest {public static void main(String[] args) {Scanner input=new Scanner(System.in);int n=input.nextInt();int[] nums=new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {nums[i]=input.nextInt();}System.out.println(findSubsequences(nums));}public static List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();public static List<Integer> path=new ArrayList<>();public static List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {backtracking(nums,0);return res;}private static void backtracking(int[] nums, int startIndex) {if(path.size()>1){res.add(new ArrayList<>(path));  //注意不要加return，要收集树上的所有节点}if(startIndex>=nums.length){return;}Set<Integer> set=new HashSet<>();//记录本层元素是否重复使用for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {//如果队列不为空，但要添加的元素小于path中的最后一个元素---不是递增的---不满足条件//或者集合中已经含有nums[i]---本层有重复元素----不满足条件if((!path.isEmpty()&&nums[i]<path.get(path.size()-1))||set.contains(nums[i])){continue;}set.add(nums[i]); //每层都创建一个---不需要回溯path.add(nums[i]);backtracking(nums,i+1);//回溯path.remove(path.size()-1);}}
}