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前言

本文基于凯斯西储大学（CWRU）轴承数据，进行变分模态分解VMD的介绍与数据预处理，最后通过Python实现VMD-CNN-BiLSTM对故障数据的分类。

凯斯西储大学轴承数据的详细介绍可以参考下文：

Python-凯斯西储大学（CWRU）轴承数据解读与分类处理

1 变分模态分解VMD的Python示例

第一步，Python 中 VMD包的下载安装：

# 下载
pip install vmdpy# 导入
from vmdpy import VMD

第二步，导入相关包进行分解

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from vmdpy import VMD# -----测试信号及其参数--start-------------
t = np.linspace(0, 1, 1000)
signal = np.sin(2 * np.pi * 5 * t) + np.sin(2 * np.pi * 20 * t)
T = len(signal)
fs = 1/T
t = np.arange(1,T+1)/T# alpha 惩罚系数；带宽限制经验取值为抽样点长度1.5-2.0倍.
# 惩罚系数越小，各IMF分量的带宽越大，过大的带宽会使得某些分量包含其他分量言号;
alpha = 2000#噪声容限，一般取 0, 即允许重构后的信号与原始信号有差别。
tau = 0 
#模态数量  分解模态（IMF）个数
K = 5#DC 合成信号若无常量，取值为 0；若含常量，则其取值为 1
# DC 若为0则让第一个IMF为直流分量/趋势向量
DC = 0 
#初始化ω值，当初始化为 1 时，均匀分布产生的随机数
# init 指每个IMF的中心频率进行初始化。当初始化为1时，进行均匀初始化。
init = 1 
#控制误差大小常量，决定精度与迭代次数
tol = 1e-7
# -----测试信号及其参数--end----------# Apply VMD
# 输出U是各个IMF分量，u_hat是各IMF的频谱，omega为各IMF的中心频率
u, u_hat, omega= VMD(signal, alpha, tau, K, DC, init, tol)
#得到中心频率的数值
print(omega[-1])
# Plot the original signal and decomposed modes
plt.figure(figsize=(15,10))
plt.subplot(K+1, 1, 1)
plt.plot(t, signal, 'r')
plt.title("原始信号")
for num in range(K):plt.subplot(K+1, 1, num+2)plt.plot(t, u[num,:])plt.title("IMF "+str(num+1))plt.show()