堆的应用:堆排序和TOP-K问题

上次才讲完堆的相关问题:二叉树顺序结构与堆的概念及性质(c语言实现堆
那今天就接着来进行堆的主要两方面的应用:堆排序和TOP-K问题


文章目录

  • 1.堆排序
    • 1.1概念、思路及代码
    • 1.2改良代码(最初建立大堆用AdjustDow)
  • 2. TOP-K问题


1.堆排序

1.1概念、思路及代码

堆排序即利用堆的思想来进行排序,总共分为两个步骤:

  1. 建立堆
  • 升序:建立大堆
  • 降序:建立小堆
  1. 利用堆删除思想来进行排序:堆顶元素是当前堆中的最大值(大堆)或最小值(小堆),将堆顶元素与堆中最后一个元素交换,然后将剩余元素重新调整成堆,再取出堆顶元素。重复上述步骤,直到所有元素都被取出,即完成了排序
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Heap.h"void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{HPDataType tmp = *p1;*p1 = *p2;*p2 = tmp;
}void AdjustUp(HPDataType* a, int child)
{int father = (child - 1) / 2;while (child > 0){if (a[child] > a[father]){Swap(&a[child], &a[father]);//更新下标child = father;father = (father - 1) / 2;}else{break;//一旦符合小堆了,就直接退出}}
}void AdjustDown(HPDataType* a, int n, int father)
{int child = father * 2 + 1;//假设左孩子大while (child < n){if (child + 1 < n && a[child] < a[child + 1]){child++;}if (a[child] > a[father]){Swap(&a[child], &a[father]);father = child;child = father * 2 + 1;}else{break;}}
}void HeapSort(int* arr, int n)//升序
{//先建大堆for (int i = 0; i < n; i++){AdjustUp(arr, i);}int a = n - 1;while (a > 0){//此时最大的是堆顶,堆顶跟最后一个交换Swap(&arr[0], &arr[a]);//现在最大的已经在最后了,不考虑它,把新塔顶降下来,重新编程大堆AdjustDown(arr, a, 0);a--;}}int main()
{int arr[]= { 4,6,2,1,5,8,2,9 };for (int i = 0; i < sizeof(arr) / sizeof(int); i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");HeapSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));for (int i = 0; i < sizeof(arr) / sizeof(int); i++){printf("%d ", arr[i]);}
}

结果:

请添加图片描述

1.2改良代码(最初建立大堆用AdjustDow)

仅仅该那一部分:

void HeapSort(int* arr, int n)//升序
{//先建大堆//for (int i = 0; i < n; i++)//{//	AdjustUp(arr, i);//}for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--){AdjustDown(arr, n, i);}int a = n - 1;while (a > 0){//此时最大的是堆顶,堆顶跟最后一个交换Swap(&arr[0], &arr[a]);//现在最大的已经在最后了,不考虑它,把新塔顶降下来,重新编程大堆AdjustDown(arr, a, 0);a--;}}

对于一个具有n个节点的完全二叉树来说,最后一个非叶子节点的下标是(n-1-1)/2,也就是说,从最后一个非叶子节点开始,依次向上调整每个节点,就可以建立一个大堆

相比于向上调整,向下调整的好处:时间复杂度低

  • 向下调整的时间复杂度是O(n),而向上调整的时间复杂度是O(nlogn)

建堆的时间复杂度为 O(n),排序过程的时间复杂度为 O(n log n)(建堆的时间复杂度为 O(n),而对堆进行排序的过程中,需要进行 n-1 次堆调整操作,每次堆调整的时间复杂度为 O(log n)。因此,排序过程的时间复杂度为 O(n log n))


2. TOP-K问题

TOP-K问题:求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素,一般情况下数据量都比较大

对于Top-K问题,能想到的最简单直接的方式就是排序,然后直接取。 但是:如果数据量非常大,排序就不 太可取了,最佳的方式就是用堆来解决,基本思路如下:

  1. 用数据集合中前K个元素来建堆
    • 要找前k个最大的元素,则建小堆
    • 要找前k个最小的元素,则建大堆
  1. 用剩余的元素依次与堆顶元素来比较,不满足则替换堆顶元素
    • 要找前k个最大的元素:但凡剩余的有比小堆堆顶大的就进入到堆里面,然后向下沉;如果建立大堆有可能一个都进不来。
    • 找前k个最小的也同理
void CreateData()//用来创建有随机数的文件的进行检测
{int N = 1000;srand(time(0));FILE* f = fopen("data.txt", "w");for (int i = 0; i < N; i++){int a = (rand()) % 10000;fprintf(f,"%d\n", a);}fclose(f);}void PrintTopK(int k)//前k个大的
{//先读文件FILE* fout = fopen("data.txt", "r");if (fout == NULL){perror("fopen file");return -1;}int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * k);for (int i = 0; i < k; i++)//建立元素k的小堆{fscanf(fout, "%d", &a[i]);//把文件里的前k个数字写入数组里AdjustUp(a, k);}//如果有比堆顶大的,就进来int n = 0;while (fscanf(fout, "%d", &n) != EOF)//读到文件读完就停止{if (n > a[0]){a[0] = n;AdjustDown(a, k, 0);}}for (int i = 0; i < k; i++){printf("%d ", a[i]);}printf("\n");fclose(fout);
}int main()
{PrintTopK(5);return 0;
}

结果如下:

请添加图片描述


那这次堆的两大应用就先到这里啦,到此二叉树顺序结构部分的知识也已经分享完毕了。感谢大家的支持,希望能帮助到大家!!!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/590380.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

软件体系架构复习二

呃&#xff0c;前面复习的忘了发了。从后面开始吧 Unit 11--18 复习Tips&#xff1a; 重点在于对概念的理解&#xff0c;概念间关系的理解。 对具体的识别方法&#xff0c;处理方法等根据自己的兴趣做一些了解即可 。 如&#xff1a;关于 软件架构脆弱性的成因 &#xff0c; …

企业建设网络安全的几种“降本增效”的思考

文章目录 前言一、基于风险的安全策略,优先保护关键资产二、集中化安全管理三、加强安全意识培训,打造人肉防火墙四、安全自动化运营五、定期更新和打补丁六、安全服务外包七、跟踪关键安全运营指标并展示安全投资回报率八、打造战略情报网络总结前言 在当下的经济寒冬中,网…

【AIGC-图片生成视频系列-5】I2V-Adapter:一种用于视频扩散模型的通用图像生成视频适配器

目录 一. 项目与贡献概述 二. 方法详解 a. 整体框架图 b. 帧相似性先验 三. 一般化图像生成动画结果 四. 基于个性化 T2I 模型的动画结果 五. 结合ControlNet动画结果 六. 项目论文和代码 七. 个人思考与总结 在快速发展的数字内容生成领域&#xff0c;焦点已从文本到…

YOLO手部目标检测

手部目标检测原文地址如下&#xff1a;手部关键点检测2&#xff1a;YOLOv5实现手部检测(含训练代码和数据集)_yolov5 关键点检测-CSDN博客 手部检测数据集地址如下&#xff1a; 手部关键点检测1&#xff1a;手部关键点(手部姿势估计)数据集(含下载链接)_手关键点数据集-CSDN博…

Feign远程调用丢失请求头问题处理--异步任务执行远程请求线程丢失请求属性问题处理

在关于Feign远程调用丢失请求头问题处理中解决了远程调用发送请求丢失老请求中请求头的问题。A方法接收浏览器中的请求&#xff0c;B方法是A方法中嵌套方法用来发送Feign远程调用。如果B方法是在异步任务CompletableFuture.runAsync(()->{},Executor)中执行并启用线程池分配…

1.4 FMEA概述

FMEA适用场景 FMEA在三种基本情形下使用,每种情形都有不同的范围或重点。 情形1:新设计、新技术或新过程 FMEA的范围包括完整的设计、技术或过程。情形2:现有设计或过程的新应用 FMEA的范围包含新环境、新场地、新应用或使用概况(包括工作周期、法规要求等)下的现有设计…

94. 二叉树的中序遍历(“颜色标记法”)

我的做法&#xff1a;递归 /*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode ri…

Linux:apache优化(7)—— 日志分割|日志合并

作用&#xff1a;随着网站访问量的增加&#xff0c;访问日志中的信息会越来越多&#xff0c; Apache 默认访问日志access_log单个文件会越来越大&#xff0c;日志文件体积越大&#xff0c;信息都在一个文件中&#xff0c;查看及分析信息会及不方便。 分割 实现方式&#xff1a…

2024.1.1 hive_sql 题目练习,开窗,行列转换

重点知识: 在使用group by时&#xff0c;select之后的字段要么包含在聚合函数里&#xff0c;要么在group by 之后 进行行转列,行转列的核心就是使用concat_ws函数拼接(分隔符,内容), -- 以及collect_list函数进行收集,list不去重, set去重无序 列转行,核心就是使用炸裂函数把东…

怎么设计一个简单又直观的接口?

文章目录 问题的开端为什么从问题开始&#xff1f;自然而来的接口 一个接口一件事情减少依赖关系使用方式要“傻” 小结 开放的接口规范是使用者和实现者之间的合约。既然是合约&#xff0c;就要成文、清楚、稳定。合约是好东西&#xff0c;它可以让代码之间的组合有规可依。但…

微服务(11)

目录 51.pod的重启策略是什么&#xff1f; 52.描述一下pod的生命周期有哪些状态&#xff1f; 53.创建一个pod的流程是什么&#xff1f; 54.删除一个Pod会发生什么事情&#xff1f; 55.k8s的Service是什么&#xff1f; 51.pod的重启策略是什么&#xff1f; 可以通过命令kub…

【Spring Boot配置文件简介】

Spring Boot配置文件简介 简单介绍一下spring boot的配置文件吧&#xff0c;主要介绍一下配置文件的优先级以及配置文件的使用&#xff0c;后面我会写一篇关于配置文件的源码分析文章&#xff0c;今天就先给大家热一下身&#xff0c;自己今天也摸一下鱼&#xff0c;嘿嘿!!! 自动…

SpringIOC之support模块ContextTypeMatchClassLoader

博主介绍&#xff1a;✌全网粉丝5W&#xff0c;全栈开发工程师&#xff0c;从事多年软件开发&#xff0c;在大厂呆过。持有软件中级、六级等证书。可提供微服务项目搭建与毕业项目实战&#xff0c;博主也曾写过优秀论文&#xff0c;查重率极低&#xff0c;在这方面有丰富的经验…

chromium通信系统-ipcz系统(八)-ipcz系统代码实现-跨Node通信-Broker和Broker通信

前面我们分析了Broker和NonBroker通信&#xff0c;也分析了NonBroker和NonBroker通信&#xff0c;这里我们分析一下Broker和Broker通信过程。 我们直接一步到位&#xff0c;看NodeConnector的创建。 std::pair<Ref<NodeConnector>, IpczResult> CreateConnector(R…

代码随想录刷题笔记(DAY 6)

今日总结&#xff1a;今天是关于哈希表的题目&#xff0c;总体难度不算太大&#xff0c;今天准备再写一篇关于 Vuex 的博客。 Day 6 01. 有效的字母异位词&#xff08;No. 242&#xff09; 题目链接 代码随想录题解 1.1 题目 给定两个字符串 s 和 t &#xff0c;编写一个函…

疯狂程序员之重头暴学英语语法宝典!!!

学习英语语法真的很重要&#xff01;虽然也许不会与外国人交流&#xff0c;但是你可能会因为编程学习或者阅读英语资料苦恼&#xff0c;既然看到了不如就从现在开始好好学英语吧&#xff01;Nothing is impossible to a willing heart&#xff08;有志者事竟成&#xff09;! 第…

【二叉树】【BFS】【DFS】111. 二叉树的最小深度

题目 法1&#xff1a;BFS class Solution {public int minDepth(TreeNode root) {if (root null) {return 0;}int depth 1;Queue<TreeNode> queue new LinkedList<>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()) {int curSize queue.size();for (int i 0;…

作业--day39

定义一个Person类&#xff0c;私有成员int age&#xff0c;string &name&#xff0c;定义一个Stu类&#xff0c;包含私有成员double *score&#xff0c;写出两个类的构造函数、析构函数、拷贝构造和拷贝赋值函数&#xff0c;完成对Person的运算符重载(算术运算符、条件运算…

编程语言未来发展趋势探析:简化与标准化、并发与分布式、智能应用新篇章

您好&#xff0c;我是码农飞哥&#xff08;wei158556&#xff09;&#xff0c;感谢您阅读本文&#xff0c;欢迎一键三连哦。 &#x1f4aa;&#x1f3fb; 1. Python基础专栏&#xff0c;基础知识一网打尽&#xff0c;9.9元买不了吃亏&#xff0c;买不了上当。 Python从入门到精…

PyTorch 节省显存技巧:Activation Checkpointing

参考资料 官方文档&#xff1a; https://pytorch.org/docs/2.0/checkpoint.html官方博客&#xff1a;https://medium.com/pytorch/how-activation-checkpointing-enables-scaling-up-training-deep-learning-models-7a93ae01ff2d Activation Checkpointing 介绍 激活检查点 …