元旦特辑：Note6---选择排序

前言❌

1. 基本思想⚠️

2. 直接选择排序🟢

2.1 思路分析✳️

2.2 代码实现❎

2.2.1 sort.h

2.2.2 sort.c

2.2.3 test.c

2.3 问题解决❇️

2.3.1 sort.c修改

2.4 特性总结✅

3. 堆排序🔵

3.1 代码实现🏧

3.2 特性总结🛜

4. 选择排序和插入排序性能对比🅿️

后语⭕️

前言❌

Hey young fella! Welcome to my channel! 前面一篇博客，我们学习了插入排序的2种实现方法。今天也是类似的，今天我们将一起学习选择排序的2种实现：直接选择排序+堆排序。

1. 基本思想⚠️

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完 。

2. 直接选择排序🟢

2.1 思路分析✳️

目标：实现升序

思路：暴力选取

把数据遍历一遍，依次将最大（小）的，次大（小）的，次次大（小）的放到对应的前三位（每次选取都要遍历一遍），然后重复上述步骤，直到最后就剩下1个数据

当然，我们也可以优化一下：
第一次遍历选出最大的和最小的放到头和尾的位置
第二次遍历选出次大的和次小的放到头+1和尾-1的位置
......

2.2 代码实现❎

2.2.1 sort.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>//打印
void PrintArray(int* a, int n);
//直接插入排序
void SelectSort(int* a, int n);

2.2.2 sort.c

#include"sort.h"
//打印
void PrintArray(int* a, int n)
{for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", a[i]);printf("\n");
}//交换
void Swap(int* p1, int* p2)
{int tmp = *p1;*p1 = *p2;*p2 = tmp;
}//直接插入排序
void SelectSort(int* a, int n)
{int begin = 0, end = n - 1,i;while (begin < end){int min = begin, max = begin;//一次排2个min和maxfor (i = begin + 1; i <=end; i++){if (a[i] < a[min])min = i;if (a[i] > a[max])max = i;}Swap(&a[begin], &a[min]);Swap(&a[end], &a[max]);begin++;end--;}
}

2.2.3 test.c

#include"sort.h"
//直接插入排序
void testSelectSort()
{int a[] = { 3,2,6,8,9,7,5,10,1,4 };int n = sizeof(a) / sizeof(int);SelectSort(a, n);PrintArray(a, n);
}
int main()
{testSelectSort();return 0;
}

2.3 问题解决❇️

我们发现，排序结果怎么有点不对呢？5，6的顺序怎么反了？

通过调试，我们发现最后一次排序的时候，交换那里出现了问题：max和begin位置重合了
min和begin交换完之后，排序是正确的；但是，end和max又交换了一次，导致顺序出错

所以，我们需要判断一下max和begin是否重合，重合了就不交换max和end；没重合就交换

2.3.1 sort.c修改

//交换
void Swap(int* p1, int* p2)
{int tmp = *p1;*p1 = *p2;*p2 = tmp;
}//直接插入排序
void SelectSort(int* a, int n)
{int begin = 0, end = n - 1,i;while (begin < end){int min = begin, max = begin;//一次排2个min和maxfor (i = begin + 1; i <=end; i++){if (a[i] < a[min])min = i;if (a[i] > a[max])max = i;}Swap(&a[begin], &a[min]);//判断max和begin位置是否重合if (begin != max)Swap(&a[end], &a[max]);begin++;end--;}
}

2.4 特性总结✅

1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好（后面会性能对比）。实际中很少使用

2. 时间复杂度：O(N^2)

最好的情况下也是O(N^2)：接近有序or有序
但是，我们不知道有序还是无序，还是需要遍历并且选出max和min交换--->O(N^2)

3. 空间复杂度：O(1)

4. 稳定性：不稳定

3. 堆排序🔵

之前的博客我们详细介绍过了堆排序的实现，这里就不再详述了，直接上代码。需要详述的小伙伴可以点击下方链接🔗：

Note3---初阶二叉树～～-CSDN博客文章浏览阅读1.1k次，点赞59次，收藏51次。这篇博客，我们一起来了解并学习数据结构中的初阶的二叉树的概念和性质；以及堆和堆堆应用二叉树的知识点和内容比较多，友友们一定要有耐心看完（跳到自己需要的部分也是OK的）。https://blog.csdn.net/2301_79184587/article/details/135033457

3.1 代码实现🏧

3.1.1 sort.h

//堆排序
void HeapSort(int* a, int n);

3.1.2 sort.c

//向下调整
void AdjustDown(int* a, int size, int parent)
{int child = parent * 2 + 1;while (child < size){if (a[child + 1] > a[child] && child + 1 < size)child++;if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = 2 * parent + 1;}elsebreak;}
}//堆排序
void HeapSort(int* a, int n)
{//建大堆for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--){AdjustDown(a, n, i);}int end = n - 1;while (end > 0){Swap(&a[0], &a[end]);AdjustDown(a, end, 0);end--;}
}

3.1.3 test.c

//堆排序
void testHeapSort()
{int a[] = { 3,2,6,8,9,7,5,10,1,4 };int n = sizeof(a) / sizeof(int);HeapSort(a, n);PrintArray(a, n);
}
int main()
{testHeapSort();return 0;
}

3.2 特性总结🛜

1. 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。

2. 时间复杂度：O(N*logN)

3. 空间复杂度：O(1)

4. 稳定性：不稳定

4. 选择排序和插入排序性能对比🅿️

// 测试排序的性能对比
void TestOP()
{srand(time(0));const int N = 100000;int* a1 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a2 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a3 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a4 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a5 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a6 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);for (int i = 0; i < N; ++i){a1[i] = rand()+i;a2[i] = a1[i];a3[i] = a1[i];a4[i] = a1[i];a5[i] = a1[i];a6[i] = a1[i];}int begin1 = clock();InsertSort(a1, N);int end1 = clock();int begin2 = clock();ShellSort(a2, N);int end2 = clock();int begin3 = clock();SelectSort(a3, N);int end3 = clock();int begin4 = clock();HeapSort(a4, N);int end4 = clock();int begin5 = clock();//QuickSort(a5, 0, N - 1);int end5 = clock();int begin6 = clock();//MergeSort(a6, N);int end6 = clock();printf("InsertSort:%d\n", end1 - begin1);printf("ShellSort:%d\n", end2 - begin2);printf("SelectSort:%d\n", end3 - begin3);printf("HeapSort:%d\n", end4 - begin4);printf("QuickSort:%d\n", end5 - begin5);printf("MergeSort:%d\n", end6 - begin6);free(a1);free(a2);free(a3);free(a4);free(a5);free(a6);
}
int main()
{TestOP();return 0;
}