给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

• 0 <= x <= 231 - 1

题解：

1.二分法

本质还是二分法，从0-x找符号条件的数。

因为0和1比较特殊，平方就是本身，所以额外判断。

其他的数就用二分，如果平方大于x了，那么要缩小，往左边缩小。这种是肯定不满足的。

第二种情况，就是正好等于x，这种概率低。

第三种情况，比x小，这种情况最多，可能满足情况，只需要再缩范围，如果下一次缩圈之后比x大了，那么这个就是满足条件的数。

需要注意的就是要开long long，我最开始用int就爆了测试点，因为最后测试点里有数据超int了，都开成long long就没问题了。

class Solution {
public:int mySqrt(int x) {if(x==1||x==0) return x;long long low = 1,high = x,res = -1;while(low <= high){long long mid = (low+high)/2;if((long long)mid*mid <= x){res = mid;low = mid+1;}else{high = mid-1;}}return res;}
};

2. 牛顿迭代法

本质是泰勒级数，需要证明的朋友可以去知乎找找，太复杂了我这里不做多证明。

class Solution {
public:int mySqrt(int x) {if (x == 0) return 0;double last=0;double res=1;while(res!=last){last=res;res=(res+x/res)/2;}return int(res);}
};