算法：加油站

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一、问题描述

二、原始解法

总结

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、问题描述

在一条环路上有N个加油站，其中第i个加油站有汽油 a[i] 升

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 b[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1

输入:
a = [1,2,3,4,5]
b = [3,4,5,1,2]
输出: 3

输入:
a = [2,3,4]
b = [3,4,3]
输出: -1

二、原始解法

解题思路：

首先，汽车是加了油，然后才能跑下一段路程，到下一个目的地，如果油量不足，就从下一个目的地始发，循环往复，直到最后一个目的地，如果最后一个目的地符合，则需要从第一个节点再重新出发，到达倒数第二个节点，这样就完成了整个环行路的遍历。

代码示例：

public void test() {// 记录油量int[] a = new int[]{2, 4, 5};// 记录每一段举例的路程int[] b = new int[]{3, 5, 6};// 记录从第几个节点出发int index = 0;// 记录剩余油量int left = 0;boolean result = true;while (index < a.length) {for (int i = index; i < a.length; i++) {if (left + a[i] < b[i]) {// 当前节点出发不能满足, 则记录节点的索引index向前推进, index直接跳到下一个节点, 即为i+1index = i + 1;// 重置剩余油量left = 0;// 设置当前结果result = false;continue;}// 计算剩余油量left = left + a[i] - b[i];// 设置当前结果result = true;}// 从0开始, 整个循环如果结束, 且结果为通过, 则跳出while循环if (result) {break;}}// 如果index位于0到a.length-1之间, 说明前边是成功的, 需要将0到index之间的再走一遍, 这一遍比较特殊, 只需要从前到后判断一次即可if (index > 0 && index < a.length && left >= 0) {for (int i = 0; i < index; i++) {if (left + a[i] < b[i]) {// 不通过, 设置最后的结果result = false;// 跳出循环break;}// 计算剩余油量left = left + a[i] - b[i];// 设置当前结果result = true;}}// 输出结果System.out.println(result);// 输出第一个符合的出发点System.out.println(index < a.length ? index : -1);}

这种算法理解起来比较简单，主要要记录一下本次出发的起点，结果以及剩余油量

当遇到类似的问题时，可以先用最小的例子来攻破，比如我们就用两个数组，每个数组里只有2个元素，推导一下整个过程，然后转化成代码，然后再验证，随后再增加到3个元素，进行验证，查漏补缺，基本上就没问题了。

三、原始解法-简化

解题思路：

在上边思路的基础上，从另一个角度去想，首先我们要保证，油的总量要大于等于路程，其次，找到出发的位置，这个位置出发，加上后续的补充，能保证油是足够的。

代码示例：

public void test1() {int[] a = new int[]{1, 3, 8};int[] b = new int[]{2, 4, 5};int index = 0, total = 0, left = 0;for (int i = 0; i < a.length; i++)if ((left = left + a[i] - b[i]) < 0) {index = i + 1;total += left;left = 0;}System.out.println((total + left < 0) ? -1 : index);
}

这种解法，省略了从中部节点开始，到绕回来从0开始的这段逻辑。增加了一个（油-路程）差值的统计。