【BZOJ】【1086】【SCOI2005】王室联邦

树分块

　　orz vfk && PoPoQQQ

　　http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/174807634201231684436977/

　　http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42772237

　　这题是要把树分成一块一块的……（感觉好像不是原来理解的树分块处理操作啊……）

　　每块大小B<= size <=3B ，一种简单粗暴的想法就是dfs，每找到B个就分一块，但是这样连通性不能保证（一颗子树的下半截和另一棵子树的上半截组成一块）。所以我们就想：能不能从底部往上组块，每棵子树较深的部分自己成块，然后靠近根的部分组成一个大块

　　这样就可以保证连通性和块大小不会超了，最后dfs结束后肯定还会有剩余的未组成块的节点，把它们归到最后一个块就可以了。证明看vfk博客就行……

　　至于实现这个“等待序列”，用的是PoPoQQQ的方法：用栈来实现，对当前节点x，它的等待序列就是bottom--top（bottom初始化为top，然后再向栈里加的元素就是他的儿子）……呃……这个自己手画一个简单的就能理解了吧……？或者脑补一下……嗯

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1086
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:12 ms
 7     Memory:1320 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 //BZOJ 1086
11 #include<cstdio>
12 #include<cstring>
13 #include<cstdlib>
14 #include<iostream>
15 #include<algorithm>
16 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
17 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
18 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
19 using namespace std;
20 void read(int &v){
21     v=0; int sign=1; char ch=getchar();
22     while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
23     while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
24     v*=sign;
25 }
26 /******************tamplate*********************/
27 const int N=2015;
28 int head[N],to[N],next[N],cnt;
29 void add(int x,int y){
30     to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
31     to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; head[y]=cnt;
32 }
33 /********************edge***********************/
34 int n,B,K;
35 int st[N],top;
36 int belong[N],root[N],tot;
37 void dfs(int x,int fa){
38     int bottom=top;
39     for(int i=head[x];i;i=next[i])
40         if (to[i]!=fa){
41             dfs(to[i],x);
42             if (top-bottom>=B){
43                 root[++tot]=x;
44                 while(top!=bottom)
45                     belong[st[top--]]=tot;
46             }
47         }
48     st[++top]=x;
49 }
50  
51 int main(){
52     read(n); read(B);
53     int x,y;
54     F(i,2,n){
55         read(x); read(y);
56         add(x,y);
57     }
58     dfs(1,0);
59     while(top) belong[st[top--]]=tot;
60     printf("%d\n",tot);
61     F(i,1,n) printf("%d ",belong[i]);
62     printf("\n");
63     F(i,1,tot) printf("%d ",root[i]);
64     return 0;
65 }

View Code

1086: [SCOI2005]王室联邦

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSec Special Judge
Submit: 752 Solved: 416
[Submit][Status][Discuss]

Description

“余” 人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧！