前言

斐波那契数列是一个很有趣的数列，有趣的地方在两点，在说这两点之前，我们先来看看斐波那契数列的前几项：

1 1 2 3 5 8 13 21 34 ..........................................

有趣地方在于：

这个很容易发现，即后一个元素等于前两项元素之和：2 = 1 + 1, 3 = 1 + 2, 5 = 2 + 3 ...................结合某些真实存在的现状，网上甚至有一个段子叫做：今天的汤 = 前天的汤 + 昨天的汤。
这个有趣的地方，很少有人发现，上一讲中我们谈到了黄金分割数：两个数的比例是1.618...或者0.618...，如果我们细心一算，前一项除以后一项大概约等于0.618...，后一项除以前一项等于1.618...，并且越靠后的数，这个结果就越精准。

正文开始啦：

斐波那契数列大概（可能会错，但是这个不重要，重要的是知识）是来源于这个问题：说初始给你一对兔子，一个月后生育出一公一母，兔子生下后一个月后即可开始生小兔子。（这里要抛弃伦理问题，并且出生必是一公一母，并且老兔子还不会死能一直生，反正让我想我是想不出来这种东西的。）问，n个月后总共有多少对兔子。

一般类似于这种的问题都可以认为是斐波那契问题，说实话，这种现象还真的挺常见的，比如：树枝发芽啊（假设一个树枝一年生出一根小树枝，小树枝一年后开始分叉）、植物花瓣、动物羽毛好像都是这种数。

现在以兔子为例吧，浅显易懂，假设函数是 f(n) ，其中 n 是月数，容易知道，f(1) = 1, f(2) = 2.......那么第 n 天的兔子数量就是：

$f(n) = f(n-1) + f(n-2), n > 2$

下面我们就开始实现这些东西了：

总体思路：

我有个习惯，做东西之前先想思路，这个功能，我的思路大概是这样的：两个文件，一个文件中写的是计算斐波那契数的函数，另一个作为主文件运行、调用并且打印输出。

首先创建文件：

fibo_use.m 是用来调用的“主”函数，fibonacci_mine.m 中写的是我们自己写的斐波那契数列计算函数，下面我们来逐一编写。

编写 fibo_use.m 文件的内容代码

%% 清理可能存在的旧数据clc; % 清屏clear; % 清除变量close; % 关闭可能存在的窗口%% 我们在这里调用，这里是主要代码n = 5; % 我们计算前几个斐波那契数列res = fibonacci_mine(n); % 调用计算函数disp('结果是：')disp(res); % 打印结果

或许有人会问：我们还没写怎么能调用呢？岂不是错了？

这里是一种思想，我自己总结为了一句话：我调用你，与你无关。

说详细点就是：我们写代码时，把各个功能包装称为一个一个的函数，我们不需要关注怎么实现，我们只需要关注两个东西：

目标函数需要什么参数？
目标函数返回的什么数据？

只要这两个东西和我们需要的、能提供的一样，那么我们就能用。这种思想可以叫做：模块化。

所以，上面代码中，我们先使用，到时候只需去实现这个功能即可。

编写 fibonacci_mine.m 文件中的代码

function fibo = fibonacci_mine(n)% 功能：计算前n个斐波那契数列% 参数：n 代表需要前n个斐波那契数列% 返回值： fibo 一个 n行1列的矩阵，代表前n个斐波那契数fibo = zeros(n, 1); % 把fibo作为n行1列的空矩阵，里面元素都为0fibo(1) = 1;fibo(2) = 2; % 把启动条件写出来for k = 3:n % for 循环，从 3 到 n（包含 3 也包含 n）fibo(k) = fibo(k-1) + fibo(k-2);endreturn

这个代码需要逐句来讲，连带注释总共11行，下面我将详细讲解（标号为几就是第几行）：

1. 这句话表名这个文件不是普通的脚本文件，而是一个函数文件，在matlab中，我们可以认为每个文件都是可以被独立执行的个体，这句话的格式是这样的：function 返回值名字 = 文件名(参数列表)

在本文件中，返回值是：fibo，文件名是 fibonacci_mine，参数一个： n。

2-4. 这三个注释是一个规范，不是强制要求。如果我们在这个地方介绍我们这个函数的功能，对使用者来讲，是非常方便的，可以通过help命令直接看到这个帮助信息。如下图：