题目:
某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可),并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 );随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间的距离。为简单起见,村庄从1到N编号。
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
Sample Output
3
5
Huge input, scanf is recommended
分析与解答
kruskal算法:
按边的权值的顺序从小到大查一遍,如果不产生圈,(即是说u,v不在一个连通分量里),就把当前这条边(uv之间距离)加入生成树中。
先看kruskal算法把,我那个sort第一次wa了,就是因为我下标是从一开始的。
修修改改五分钟写了八道,我算是看出点门道,如果题目是以邻接矩阵形式出现,就用prim算法,否则用kruskal算法。
而且这种题如果加额外条件,那无非就是改了一下标记数组而已。。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int pre[10100 ];
int find(int x) //查找根节点
{ int r=x;while ( pre[r] != r ) //返回根节点 rr=pre[r];int i=x , j ;while( i != r ) //路径压缩{j = pre[ i ]; //j是i的原来的父结点 pre[ i ]= r ; //现在把i的父结点改成根节点 i=j; //再把j的父节点改成根节点 }return r ;
}
void join(int x,int y) //判断x y是否连通,//如果已经连通,就不用管了 如果不连通,就把它们所在的连通分支合并起,
{int fx=find(x),fy=find(y);if(fx!=fy)pre[fx ]=fy;
}struct node {int u,v,e;
};
bool cmp(node a,node b){return a.e<b.e;
}
node edg[10010];
int m,sum;
int k(){sort(edg+1,edg+m+1,cmp);for(int i=1;i<=m;++i) pre[i]=i;sum=0;for(int i=1;i<=m;++i){if(find(edg[i].u) != find(edg[i].v)){join(edg[i].u,edg[i].v);sum+=edg[i].e;} } return sum;
}
int main()
{int t;while(scanf("%d",&t)){if(t==0) return 0;m=t*(t-1)/2;for(int i=1;i<=m;++i){scanf("%d%d%d",&edg[i].u,&edg[i].v,&edg[i].e);}printf("%d\n",k());} }