（并查集）小希的迷宫

题目：

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。
这里写图片描述
Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1
Sample Output
Yes
Yes
No

分析与解答：

这里写图片描述

这题只要给了两个数就说明他们两个连结了，那么如果他们的根结点相同，那就形成了一个环，然而题目要求任意两个房间有且仅有一条路径可以相通，所以只要题目有环就不成立
而且这里迷宫是一个，就是说不能有多个根节点出现，那么由于我们初始化pre数组时候是每个pre[i]都等于i，所以最后找的时候我们只找出现过的i的pre[i]是不是等于i，就需要一个标记数组，如果i出现过，就标记为1，否则为零。

参考代码：
https://blog.csdn.net/mengxiang000000/article/details/50607030#commentsedit

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int ok;
int pre[100005];
int vis[100005];
int find(int x)                                       //查找根节点
{ int r=x;while ( pre[r] != r )                           //返回根节点 rr=pre[r];int i=x , j ;while( i != r )                                   //路径压缩{j = pre[ i ];               //j是i的原来的父结点 pre[ i ]= r ;              //现在把i的父结点改成根节点 i=j;                       //再把j的父节点改成根节点 }return r ;
}
void join(int x,int y)                           //判断x y是否连通，//如果已经连通，就不用管了 如果不连通，就把它们所在的连通分支合并起,
{int fx=find(x),fy=find(y);if(fx!=fy)pre[fx ]=fy;else ok=0;
}
int main()
{int a,b;while(~scanf("%d%d",&a,&b)){if(a==0&&b==0){printf("Yes\n");continue;}for(int i=0;i<100005;i++){pre[i]=i;vis[i]=0;}if(a==-1&&b==-1)break;join(a,b);ok=1;vis[a]=1;vis[b]=1;while(scanf("%d%d",&a,&b)&&a&&b){join(a,b);vis[a]=1;vis[b]=1;}if(ok==0){printf("No\n");continue;}else{int num=0;for(int i=0;i<=100005;i++){if(vis[i]&&pre[i]==i)num++;}if(num==1)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}}
}