引言

二分法，顾名思义，即一分为二的方法，通常用于判断在某个有序数列中是否存在某个数，由于其优秀的算法思想，时间复杂度一般都是 O(logN) ，通常要 O(N) 的遍历方式更加优秀。

一、经典二分法查找

最常见的二分查找是有序数列找某数，但并不是所有二分查找都必须有序。

public static boolean exist(int[] sortedArr, int num) {if (sortedArr == null || sortedArr.length == 0) return false;// 设置边际int L = 0, mid = 0, R = sortedArr.length - 1;// L .. Rwhile (L < R) {// 计算midmid = L + ((R - L) >> 1);if (sortedArr[mid] == num) {return true;} else if (sortedArr[mid] > num) {// 弃右留左R = mid - 1;} else {// 弃左留右L = mid + 1;}}return sortedArr[L] == num;
}

二、其他二分查找题目

题目：给定一个有序数组，找 >= 某数最左侧的位置，例如，arr{1,2,3,3,3,4,4,6,9},即找到位置 2。

public static int mostLeftIndex(int[] arr, int num) {int L = 0, R = arr.length - 1;int mostLeftIndex = 0;while (L < R) {mostLeftIndex = L + ((R - L) >> 1);if (arr[mostLeftIndex] >= num) {// 弃右留左R = mostLeftIndex - 1;} else {// 弃左留右L = mostLeftIndex + 1;}}if (arr[L] == num)return L;elsereturn L + 1;
}

题目2：局部最小问题，在无序数组中，任意相邻两个数不相等，只要比相邻的数都小，就是局部最小，找到并返回这样一个局部最小值的位置。

例如，若[0]<[1]，则[0]就是局部最小，[len-2]>[len-1] 则[len-1]就是局部最小， [i-1]>[i]<[i+1]，那么[i]就是局部最小。

public static int partialMin(int[] arr) {if (arr[0] < arr[1])return 0;if (arr[arr.length - 2] > arr[arr.length - 1])return arr.length - 1;int L = 1;int R = arr.length - 2;int mid = 0;while (L < R) {mid = L + ((R - L) >> 1);if (arr[mid] > arr[mid + 1]) {// 弃左留右L = mid + 1;} else if (arr[mid] > arr[mid - 1]){// 弃右留左R = mid - 1;} else {return mid;}}return L;
}

局部最小问题解析，首先判断 0 和最后一个位置上的数是否为最小，如果都不是，那么在两者中间一定存在一个局部最小。二分，然后看中间位置是否比一侧大，取大于一侧的区间，就形成了最开始的“两端都不是最小，那么中间一定存在一个最小” 这样的结构。