计算机控制技术数字PID

计算机控制技术

实验报告

题目：数字PID仿真

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2014年05月18日

一、仿真设计的目的3

二、主要任务及仿真要求3

三、整定方法4

四、数字PID控制器4

五、仿真框图及增量式算法的流程图6

六、各个模型的输出曲线的软件界面显示7

模型一：(T=1s)7

模型一：(T=2s)7

模型二：(T=1s)8

模型三：(T=1s)8

七、各个模型仿真的前40步数据9

八、实验结果评价10

九、实验体会10

十、附录一：11

%% digital PID controller 模型一11

%% digital PID controller 模型二11

%% digital PID controller 模型三12

附录二：使用MATLAB编制的软件12

模型一：12

模型二：16

模型三：20

一、仿真设计的目的

PID控制器具有结构简单、容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，是迄今为止最稳定的控制方法之一。它所涉及的参数物理意义明确，理论分析体系完整，并为工程界所熟悉，因而在工业过程控制中得到了广泛应用，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性系统。

然而实际工业生产过程中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型结构均会随时间和工作环境的变化而变化。常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差。这就要求在PID控制中，不仅PID参数的整定不依赖于对象数学模型，并且PID参数能够在线调整，以满足实时控制的要求。

从实际需要出发，对数字PID控制算法进行仿真研究，得到一种好的数字PID控制算法，不仅可以减少操作人员的负担，还可以使系统处于最佳运行状态。因此，对数字PID控制器的仿真及研究具有重要的实际意义。

二、主要任务及仿真要求

使用MATLAB编制仿真程序，

具有参数输入T,KP,TI,TD界面

具有y(k)响应曲线显示功能

显示y(k)、u(k) 计算数据的功能

实现对三个已知不同模型的数字PID仿真，采样时间均取1秒，调节数字PID参数，使得到最佳的单位阶跃响应。

对象一：

对象二：

对象三：具有低通和纯滞后环节的对象，

三、整定方法

凑试法；

增大比例系数Kp一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。增大积分时间Ti有利于减小超调，减小振荡，是系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢。增大微分时间Td有利于加快系统响应，使超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱，对扰动有较为敏感的响应。

在凑试时候，可参考以上参数对控制过程的影响去世后，对参数实行先比例，后积分，再微分的整定步骤。

首先只整定比例部分。即将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，直到得到反应快，超调小的响应曲线。如果系统没有静差或者静差已经小到允许范围内，并且响应曲线已属满意，那么只需要用比例调节器即可，最优比例系数可由此确定。

如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则需要加入积分环节。整定时候首先置积分时间Ti为一个较大的数值，并将第一步的比例系数略微缩小，然后减少积分时间，使在保持系统良好动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数与积分时间，以期得到满意的控制过程与整定参数。

若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复调整仍然不能满意，则可以加入微分环节，构成比例积分微分调节器。在整定时候，可先置微分时间Td为0。在第二步整定的基础上，增大Td,同时相应地改变比例系数和积分时间，逐步试凑，以获得满意的调节效果和控制参数。

四、数字PID控制器

按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后项差分近似代替微分，即：

可得到离散PID表达式为:

(1)

式中，T为采用周期，k为采用序号，e(i)是采样时刻i时的偏差信号，e(k)是第k次采样时刻的偏差信号。

位置式PID控制系统如图2.2所示。

位置式PID控制系统

由于位置式算法的输出是全量输出，误动作影响大；且需要对偏差e(i)进行累加，容易产生大的累加误差，这在需要很高精度的倒立摆控制过程中是不允许出现的。因此，我们可以采用增量型PID控制算法。

根据式(1)不难写出u(k-1)的表达式：

(2)

将式(1)和式(2)相减，即得到数字PID增量型控制算式：

(3)

增量式控制算法的优点是误动作小，便于实现无扰动切换。当计算