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Bili：Houdini最强VEX算法教程 - VEX for Algorithmic Design_哔哩哔哩_bilibili
Houdini版本：19.5
1、概述
递归是一种直接或者间接地调用自身的算法，一般计算机中的递归算法实现不适用于Houdini的Vex（通过函数或子过程来完成）。详情可见后面谢尔宾斯基三角的例子。
图片来自@bky2016的文章，感兴趣可以去看看。
本章主要使用以下几种方式实现递归：
A)、For-Each节点，
B)、For-Each节点 + VEX，
C)、Solver解算器，
D)、纯VEX（复杂），
提前剧透：B、C两种方法计算最快，
关于For-each节点，可以看这知乎@ZeTii的Houdini 中for-each 和for-loop 节点文章。
2、螺旋线与回归
用上面的四种方法分别实现一根螺旋线，
①节点连接及设置如下，（代码节点的通道值自行设置），
②补充，节点代码如下，
// B——sprial_recursively节点代码float steplenx = chf('steplenx');
float stepleny = chf('stepleny');
float stepang = chf('stepang');vector pos = @P;pos = pos + v@dir * steplenx; // pos沿X位移matrix mat = ident();
rotate(mat, radians(stepang), set(0,1,0));
pos *= mat;pos += set(0,1，0) * stepleny; // pos沿Y位移，即高度int newpoint = addpoint(0, pos);setpointattrib(0, 'dir', newpoint, v@dir);
//盲猜在For-Each循环内，除了第一次，其它循环不能访问外部属性setpointgroup(0, 'last', newpoint, 1);
setpointgroup(0, 'last', @ptnum, 0);// C——解算器Solver内代码//与上面一样// D——sprial_recursively1节点代码vector pos = @P;for(int i=0; i<chi('numite'); i++){float steplenx = chf('steplenx');float stepleny = chf('stepleny');float stepang = chf('stepang');pos = pos + v@dir * steplenx; // pos沿X位移matrix mat = ident();rotate(mat, radians(stepang), set(0,1,0));pos *= mat;pos += set(0,10) * stepleny; // pos沿Y位移，即高度int newpoint = addpoint(0, pos);//属性设置不用啦，可以直接访问了
}3、谢尔宾斯基三角与递归
谢尔宾斯基三角形是这样子的，
本节主要用下面的方法实现谢尔宾斯基三角，（当然，也有其它方法），
For-Each实现方法，
其它三种实现原理大概如下，
①节点连接及设置如下，
②补充，节点代码如下，
// B——sierpinski_triangle节点代码int pts[] = primpoints(0, @primnum);for(int i=0; i<len(pts); i++){int pt = pts[i];vector pos = point(0, 'P', pt);int triprim = addprim(0, 'poly');for(int n=0; n<len(pts); n++){int npt = pts[n];vector npos = point(0, 'P', npt);npos -= pos;npos *= 0.5;npos += pos;int newpoint = addpoint(0, npos);addvertex(0, triprim, newpoint);}
}removeprim(0, @primnum, 1);// C——解算器Solver内代码//与上面一样// D——sierpinski_triangle1节点内代码int pts[] = primpoints(0, @primnum);
vector positions[] = array();
for(int i=0; i<len(pts); i++){vector pos = point(0, 'P', pts[i]);append(positions, pos);
}for(int t=0; t<chi('numite'); t++){int numtri = len(positions) / 3;vector newpositions[] = array();for(int s=0; s<numtri; s++){for(int i=0; i<3; i++){vector pos = positions[s * 3 + i];for(int n=0; n<3; n++){vector npos = positions[s * 3 + n];npos -= pos;npos *= 0.5;npos += pos;append(newpositions, npos);}}}positions = newpositions;
}removeprim(0, @primnum, 1);int numtri = len(positions) / 3;
for(int s=0; s<numtri; s++){int tri = addprim(0, 'poly');for(int i=0; i<3; i++){vector pos = positions[s * 3 + i];int npt = addpoint(0, pos);addvertex(0, tri, npt);}
}4、性能测试：谢尔宾斯基三角
性能测试点这里，不懂去看视频（1h45min）。
结果： 谢尔宾斯基三角11次迭代花费时间，
5、2D L-系统树与递归
分叉分形，为下一节的3D树打基础，老规矩先上结果，
eg.①节点设置及连接如下， 
②补充，pointwrangle1节点代码如下，
float branchang = radians(chf('branchang')); //范围设 0~120for(int i=0; i<3; i++){float a = -branchang + i * branchang + f@ang; //妙鸭 三个角度vector dir = set(1,0,0);matrix mat = ident();rotate(mat, a, set(0,1,0));dir *= mat;vector newpos = @P + dir * f@len;int newpt = addpoint(0, newpos);int line = addprim(0, 'polyline', @ptnum, newpt);//设置属性以便访问setpointgroup(0, 'end', newpt, 1);setpointattrib(0, 'len', newpt, f@len * 0.5); //长度每次变短setpointattrib(0, 'ang', newpt, a);
}setpointgroup(0, 'end', @ptnum, 0);6、3D L-系统树与递归
大概是使用下面这种方法实现的，
eg.①先上结果：（加各种随机参数、角度等等） ，
②节点连接及设置为，
③ 类型为Primitives的branching_tree节点Group设为：last，完整代码为，(上面两个代码一样),
float branchang = radians(f@ang); // 分叉角度
float lenratio = chf('lenratio'); // 长度比例
float angratio = chf('angratio'); // 角度比例float minlen = chf('minlen'); // 最小长度int div = chi('div'); float seed = chf('seed');int pts[] = primpoints(0, @primnum);
int pt1 = pts[0];
int pt2 = pts[1];
vector pos1 = point(0, 'P', pt1);
vector pos2 = point(0, 'P', pt2);
vector vaxis = normalize(pos2 - pos1); //水平轴
vector haxis = v@haxis; //垂直轴
float len = distance(pos1, pos2);
float thickness = point(0, 'thickness', pt2);if(len < minlen){return;
}float range = radians(chf('random_h_ang'));
float randang = rand(seed * @primnum + 33.5);
randang = fit01(randang, -range, range);matrix mat = ident();
rotate(mat, branchang + randang, haxis);vector npos = pos2;
npos -= pos1;
npos *= mat;
npos *= lenratio;for(int i=0; i<div; i++){vector npos2 = npos;float vang = $PI * 2.0 / div * i;float range2 = radians(chf('random_v_ang'));float randang2 = rand(seed * @primnum + 45.5 + i * 50.83);randang2 = fit01(randang2, -range2, range2);matrix mat2 = ident();rotate(mat2, vang + randang2, vaxis);npos2 *= mat2;npos2 += pos2;vector newhaxis = haxis;newhaxis *= mat2;int newpt = addpoint(0, npos2);setpointattrib(0, 'thickness', newpt, thickness * lenratio);int newline = addprim(0, 'polyline', pt2, newpt);setprimgroup(0, 'last', newline, 1);setprimattrib(0, 'haxis', newline, haxis);setprimattrib(0, 'ang', newline, degrees(branchang * angratio));
}setprimgroup(0, 'last', @primnum, 0);7、矩形细分与递归
摆烂，但还是记录下，毕竟最后一个了。
本次实现下面这种细分，
eg.①最终结果，
②节点连接及设置，
③ 类型为Primitives的sq_subdivision节点代码为，
int ite = detail(1, 'iteration');
int pts[] = primpoints(0, @primnum);int sw = 1 - i@sw; // switchfloat seed = chf('seed') + ite * 43.2 +@primnum * 4.6;
float randval = rand(seed);
float minscale = chf('minscale');
randval = fit01(randval, minscale, 1.0 - minscale);
randval += fit01(noise(seed + @Frame* chf('speed')), -minscale, minscale);for(int i=0; i<2; i++){int newprim = addprim(0, 'poly');setprimattrib(0, 'sw', newprim, sw);for(int n=0; n<len(pts); n++){int pt = pts[n];vector pos = point(0, 'P', pt);vector opos = point(0, 'P', pts[0]); //第一个点vector mpos = point(0, 'P', pts[2]); //第二个点，对角线的点vector odir = pos - opos;vector mdir = pos - mpos;vector dir = set(0,0,0);vector cpos = set(0,0,0);if(sw == 0){if(i == 0){odir.x = odir.x * randval;dir = odir;cpos = opos;}else{mdir.x = mdir.x * (1.0 - randval);dir = mdir;cpos = mpos;}}else{if(i == 1){odir.z = odir.z * randval;dir = odir;cpos = opos;}else{mdir.z = mdir.z * (1.0 - randval);dir = mdir;cpos = mpos;}}vector newpos = cpos + dir;int newpt = addpoint(0, newpos);addvertex(0, newprim, newpt);}
}removeprim(0, @primnum, 1);
