这篇文章用于记录平时设计电路或者在书中遇到的一些电路方面的知识，会不定期更新。就先从运算放大器开始，对此做个简单的介绍。

运算放大器

说到运算放大器就不得不说两个概念，虚短与虚断。

虚短： 在理想情况下，运算放大器的两个输入端的电位相等，就好像两个输入端短接在一起，但事实上并没有短接。
虚断： 在理想情况下，流入集成运算放大器输入端电流为零。

注： $V +$ 表示运算放大器同相输入端输入电压， $V -$ 表示运算放大器反相输入端输入电压， $V i$ 表示信号输入电压， $V o$ 表示信号输出电压，输入信号 $V$ _i 是峰值为 $1 v$ 的正弦波，用红色曲线表示，对应通道 $B$ ，输出信号 $V$ _o用绿色曲线表示，对应通道 $A$ 。

同相放大器

在这里插入图片描述
因为虚短，所以 $V$ ₊ = $V$ _- = $V$ _i,因为虚断，所以 $i$ ₊ = $i$ _- = $0$ , 于是

图中所示，令 $R$ ₁₁ = $10 K$ , $R$ ₁₀ = $10 K$ ,故而 $V$ _o = $2$ $V$ _i ,仿真波形如下

在正负峰值时采样电压可知，成 $2$ 倍关系。

电压跟随器

在同相放大器中，我们知道
在这里插入图片描述
电路图如下

仿真波形如下

从波形上看，输入电压 $V$ _i与输出电压 $V$ _o同相且相等。

反相放大器

在这里插入图片描述
同样因为虚断与虚短，所以 $V$ ₊ = $V$ _- = $0$ , $i$ ₊ = $i$ _- = $0$ , 于是

令 $R$ ₁₁ = $10 K$ , $R$ ₁₀ = $5 K$ ,故而 $V$ _o = $- 2$ $V$ _i ,仿真波形如下

在峰值时采样，输入信号 $V$ _i 与输出信号 $V$ _o 呈 $- 2$ 倍关系。

加法电路

$V$ ₁ 与 $V$ ₂ 分别为峰值 $2 v$ 与 $4 v$ 的正弦波。
在这里插入图片描述
同理， $V$ ₊ = $V$ _- = $0$ , $i$ ₊ = $i$ _- = $0$ , 于是

令 $R$ ₁₁ = $5 K$ , $R$ ₁₀ = $5 K$ , $R$ ₁₂ = $5 K$ ,故而 $V$ _o = $- （$ $V$ ₁ $+ V$ ₂ $）$ ,仿真波形如下

蓝色曲线代表 $V$ ₁，红色曲线代表 $V$ ₂，绿色曲线代表 $V$ _o，在峰值处采样，可以看出和的关系。

差分放大电路

注： $V +$ 表示运算放大器同相输入端输入电压， $V -$ 表示运算放大器反相输入端输入电压， $V$ ₁ 与 $V$ ₂表示信号输入电压， $V o$ 表示信号输出电压，输入信号 $V$ ₁ 用蓝色曲线表示，对应通道 $B$ ，输入信号 $V$ ₂ 用红色曲线表示，对应通道 $C$ ,输出信号 $V$ _o用绿色曲线表示，对应通道 $A$ 。
$V$ ₁ 与 $V$ ₂ 分别为峰值 $6 v$ 与 $2 v$ 的正弦波。
在这里插入图片描述
同理， $V$ ₊ = $V$ _- , $i$ ₊ = $i$ _- = $0$ , 于是

令 $R$ ₁₀ = $R$ ₁₁ = $R$ ₁₂= $R$ ₁₃ = $5 K$ ,故而 $V$ _o = $V$ ₁ $- V$ ₂ ,仿真波形如下

蓝色曲线代表 $V$ ₁，红色曲线代表 $V$ ₂，绿色曲线代表 $V$ _o，在峰值处采样，可以看出差的关系。
令 $R$ ₁₁= $R$ ₁₃ = $10 K$ , $R$ ₁₀ = $R$ ₁₂= $5 K$ ,故而 $V$ _o = $2 (V$ ₁ $- V$ ₂ $)$ ,仿真波形如下
在这里插入图片描述
蓝色曲线代表 $V$ ₁，红色曲线代表 $V$ ₂，绿色曲线代表 $V$ _o，在峰值处采样，可以看出差的 $2$ 倍关系。

积分电路

注： $V +$ 表示运算放大器同相输入端输入电压， $V -$ 表示运算放大器反相输入端输入电压， $V i$ 表示信号输入电压，用红色曲线表示，对应通道 $B$ ， $V o$ 表示信号输出电压，用绿色曲线表示，对应通道 $A$ 。

在这里插入图片描述
同理，因为虚断和虚短，因此 $V$ ₊ = $V$ _- = $0$ , $i$ ₊ = $i$ _- = $0$ ,于是

输入为占空比 $50$ % 的方波，幅值为 $1 v$ ，令 $R$ ₁₀ = $100 K$ , $C$ ₆= $1 n f$ ,即

输出波形如下

在 $176.136 u s$ 时，输入的方波信号由 $+ 1 v$ 跳至 $- 1 v$ ，有
在这里插入图片描述
与上图中输出电压 $V$ _o = $- 1.762 v$ 相吻合。

微分电路

在这里插入图片描述
同理，因为虚断和虚短，因此 $V$ ₊ = $V$ _- = $0$ , $i$ ₊ = $i$ _- = $0$ ,于是

输入频率为 $1 k H z$ 的正弦波，幅值为 $1 v$ ，令 $R$ ₁₀ = $80 K$ , $C$ ₆= $26 n f$ ,输出波形如下

选取其中一段，如下图所示
在这里插入图片描述
蓝线表示从此时开始，即输入的正弦波电压为 $0$ ，在黄线处截止，共运行 $121.591 u s$ ,其中红线表示 $V$ _i,绿线表示 $V$ _o,有

通过上述计算，基本与示波器显示的 $- 9.553 v$ 相吻合。

三极管放大电路

电压放大倍数 $A$ _v

我们从一个最简单的放大电路开始，如下图
在这里插入图片描述
先假设该电路工作在理想状态下，即静态工作点合理。于是由交流输入电压 $V$ _i引起的 $I$ _e的交流变化为

则 $V$ _c的交流变化为

在三极管放大电路中，由于基极电流 $I$ _b很小，故而可近似认为集电极电流等于发射级电流，即 $I$ _c = $I$ _e，所以他们的单位时间的变化量也可近似认为相等，即
在这里插入图片描述
所以

最终输出的电压 $V$ _o是集电极电压 $V$ _c经过退藕电容 $C$ ₅后得到的电压，也就是说 $V$ _o就是集电极电压 $V$ _c减去直流分量，也就是 $V$ _c变化的部分，即

那么该电路的交流电压反相放大倍数 $A$ _v为
在这里插入图片描述
故而可以认为电压反相放大倍数是 $R$ ₆与 $R$ ₉的比值决定的。

设计放大电路

在这里插入图片描述
设 $V c c$ = $15 v$ , $V$ _be表示三极管基级-发射极电压, $V$ _be $= 0.7 v$ ， $V$ _bmin表示基级最低电压， $V$ _bmax表示基级最高电压， $V$ _imax表示输入信号的最高电压， $k$ 表示电压放大倍数，这里取 $k = 5$ ,即设计一个电压反相放大倍数为5倍的放大电路，可得如下条件
在这里插入图片描述
可得

于是可得到一个输入信号 $V$ _i峰值范围最大的静态工作点 $V$ _b为

可得输入信号 $V$ _i最大峰值 $V$ _imax为

带入参数，可得

通过上述计算，得到了基级电压，那么 $R$ ₇ $:$ $R$ ₈ $= 13.1 : 1.9$ ,可使 $R$ ₇ $= 131 k$ , $R$ ₈ $= 19 k$ ,因为 $k = 5$ ,即 $R$ ₆ $/$ $R$ ₉ $= 5$ ，可使 $R$ ₆ $= 10 k$ , $R$ ₉ $= 2 k$ ，如下图所示
在这里插入图片描述
输入信号 $V$ _i为峰值 $100 m v$ 频率 $1 k h z$ 的正弦波，仿真波形如下

红色曲线表示输入信号 $V$ _i，对应通道 $B$ ,绿色曲线表示输出信号 $V$ _o，对应通道 $A$ ,在峰值处采样，如上图红框中的数据，可得出输出信号 $V$ _o被反相放大 $5$ 倍。

提高放大倍数

在上面的叙述中，可知交流信号的放大倍数与集电极电阻和发射极电阻的比值有关，如果要改动放大倍数，则必须改动静态工作点，那么偏置电阻也要改动，这就是说要重新设计一个电路，这样不符合实际某些要求，我们将电路做如下改动
在这里插入图片描述
在无信号输入情况下，该电路的发射极电阻为 $R$ ₉与 $R$ ₁₀的和，当有信号输入时，电阻 $R$ ₁₀便被电容 $C$ ₆给旁路掉，此时电路中发射极电阻相当于只有 $R$ ₉一个，但是静态工作点并没有改变，也就是说，在不改变静态工作点的情况下，不接旁路电容 $C$ ₆，信号的反相放大倍数为
在这里插入图片描述
接上旁路电容 $C$ ₆后，信号的反相放大倍数为

举个例子，上面所设计的反相放大倍数为5倍的放大电路中， $R$ ₆ $= 10 k$ , $R$ ₉ $= 2 k$ ,现在我们将这个电路改为反相放大倍数为10倍的放大电路，只需将 $R$ ₉拆分为两个 $1 k$ 的电阻， $C$ ₆取 $200 u f$ ,在交流电路中，电容是存在容抗的，其公式为
在这里插入图片描述
由公式可知，电容越大，其容抗越低，通常取值 $100 u f$ 以上，最好能保证其容抗小于 $1$ ，便可以忽略掉他的容抗。
电路如图所示

示波器波形如下

在峰值处采样，通过数据可以认为达到了反向放大10倍的要求。

三极管恒流电路

恒流源可用在一些高精度的采样电路中，例如使用 $P T - 100$ 或 $P T - 1000$ 的四线制测温。
在这里插入图片描述
该电路主要运用电压跟随器的原理， $R$ ₄在有限范围内变化时都能使 $V$ _b始终稳定在 $V$ _a电位处，故 $R$ ₃用于控制输出电流。在运放的输出端接了由两个三极管组成的达林顿管，用于增强输出电流，如果单个三极管输出电流可以达到要求，可以只使用单个三极管。总结如下
在这里插入图片描述
故上述电路 $V$ _b $= V$ _a $= 5 v$ ,输出电流为 $20 m A$ ，查看示波器

电流近似 $20 m A$ ，该电路可达到要求。如果需要得到大电流，可用 $M O S$ 管代替三极管。

三极管开关电路

提高三极管开关速度

在这里插入图片描述
在三极管的基级电阻 $R$ ₂上并联一个电容 $C$ ₁，因为电容具有通高频阻低频的特性，在三极管导通的瞬间， $R$ ₂被电容 $C$ ₁旁路掉，大量电流涌入使三极管迅速从截止区变化到饱和区，同理，三极管在关断的瞬间，大量电流从集电极流出，也加快了其关断速度。取 $C$ ₁ $= 200 p f$ ，基级电流如下图
在这里插入图片描述
放大导通瞬间波形，如下

探针为 $1 m v / m A$ ，示波器中此时 $112.081 m v$ ，即为 $112.081 m A$ ，当电容 $C$ ₁进入稳态后，电流降至 $22.541 m A$ ，并稳在此值。在关断瞬间如下图

三级管推挽电路

在这里插入图片描述
三级管推挽电路是一个 $n p n$ 的射极跟随器和一个 $p n p$ 的射极跟随器相连而成，该电路的驱动电流很大，且输入信号与输出信号同相，但输出信号幅值受输入信号限制， $V$ _i为高电平时， $V$ _i $- V$ _o $= 0.7 v$ , $V$ _i为低电平时， $V$ _o $- V$ _i $= 0.7 v$ 。三级管推挽电路常用作输出级，例如功放电路驱动喇叭，也可用作 $M O S$ 管驱动。

$N E 555$ 方波发生电路

在这里插入图片描述
该电路可在 $0−100%0-100\%$ 占空比可调，电容 $C$ ₁由 $R$ ₁和 $D$ ₁充电，由 $R$ ₂和 $D$ ₂放电，公式如下

当 $R$ ₁ $= R$ ₂ $= 7.2 k, C$ ₁ $= 0.01 u f$ ，可输出频率 $10 k H z$ ,占空比 $50%50\%$ 的方波。

简单 $M O S$ 管驱动电路

以 $I R F 3205$ 为例，这是一个 $N - M O S$ ，根据 $V$ _GS– $I$ _D曲线图
在这里插入图片描述
可知， $V$ _GS越大 $(m a x (∣ V$ _GS $∣) = 20 v) I$ _D越大，即 $M O S$ 管内阻越小。 $M O S$ 管是压控器件，但同样受电流影响，如果驱动电流过小则 $M O S$ 管导通速度降低，不利于高频响应，同时也会增加开关损耗，故可用上述的推挽电路来驱动 $M O S$ 管。
在这里插入图片描述
电源电压为 $12 v$ ，就令 $V$ _GS $= 12 v$ 来驱动 $M O S$ 管导通，控制信号是频率 $1 k H z$ ，占空比 $50%50\%$ ,幅值 $5 v$ 的 $P W M$ 波，这个控制信号可由 $N E 555$ 提供，也可由单片机提供，由示波器2

可知，控制信号与 $M O S$ 管 $G$ 极信号同相， $G$ 极信号约为 $0 - 12 v$ 的 $P W M$ 波。根据示波器 $4$ 查看驱动电流
在这里插入图片描述
由图可知，驱动电流达到了上百毫安，再看看 $M O S$ 管 $D$ 极波形

这个波形几乎没有失真，驱动效果达到要求。

电荷泵升压电路

电荷泵升压电路常用于高压小功率情景，例如运放电源，驱动信号等，电路图如下
在这里插入图片描述
电荷泵电路升压的原理是利用电容电压不能突变的原理，三极管通断由高频 $P W M$ 控制，当三极管导通时， $a$ 点电位被拉低，电容 $C 3$ 通过二极管 $D 1$ 充电，当三极管关断时， $a$ 点电压变为 $12 v$ , $b$ 点电位被抬高， $V$ _b $= V$ _a $+ V$ _c3 $= 12 v + V$ _c3,这个过程是需要时间的，直到电容电压达到 $12 v$ ，在经过电容 $C$ ₄滤波，最终输出电压即 $C$ ₄电压达到 $2 V c c$ ，也就是 $24 v$ 。输出电压曲线如图所示
在这里插入图片描述
输出电压最终达到了 $23.7 v$ ，近似 $24 v$ 。当不需要这么高的电压时，可降低 $a$ 点电位达到减小输出电压的效果。如图

在三极管关断时， $a$ 点电位为 $6 v$ ，那么最终输出电压即电容 $C$ ₄电压为 $12 v + 6 v = 18 v$ ，响应曲线如下
在这里插入图片描述
输出电压可近似为 $18 v$ 。

$N - M O S$ 上管驱动

$N - M O S$ 在市场上型号多，价格便宜，而且导通速度高，内阻小，所以在很多场景都使用 $N - M O S$ ， $N - M O S$ 一般是用作下管，即 $S$ 极接地，在某些场合，例如 $H$ 桥， $b u c k$ 电路中， $N - M O S$ 也用作上管，即 $S$ 极接负载，等效图如下
在这里插入图片描述
尽管 $G$ 极电位达到了 $12 v$ ，可 $M O S$ 管并没有完全导通，电阻 $R$ ₁₀两端电压只有 $8.2 v$ 。

电荷泵驱动

$M O S$ 管导通程度由 $G$ 极和 $S$ 极电位差决定，所以需要提高 $G$ 极电位来增强导通程度，故而使用上述的电荷泵升压可解决这个问题。如图
在这里插入图片描述
响应曲线如下

从上图可知，经过几毫秒后， $M O S$ 管几乎完全导通， $S$ 极电位达到了 $12 v$ ，且 $G S$ 极电位差也达到了 $12 v$ 。在看看 $P W M$ 控制电路中的效果

示波器 $1$ 的曲线

从上图可知， $M O S$ 管几乎完全导通。再看看示波器 $3$ 的响应曲线
在这里插入图片描述
可见电荷泵电路并未升压至预期电压，因为电荷泵电路只能用在小功率场景，三极管的推挽电路输出电流较大，故而电荷泵升压受限，再看看 $M O S$ 的驱动电流

驱动电流相比于 $12 v$ 电源供电时相当，满足驱动 $M O S$ 管的要求。

自举升压

在这里插入图片描述
自举升压同样也是利用电容电压不能突变的原理， $M O S$ 管关断时电容 $C$ ₇通过 $D$ ₁、 $R$ ₁、 $R$ ₁₁充电， $M O S$ 管导通时， $a$ 处电位被抬高，由于电容电压不能突变，于是 $b$ 处电位就等于 $V$ _a $+ V$ _c7,即 $24 v$ ，那么最终在 $M O S$ 管 $G$ 极电位最高也会达到 $24 v$ ， $G$ 极与 $S$ 极电位差 $V$ _GS为 $12 v$ 。查看示波器
在这里插入图片描述
可见, $M O S$ 管 $G$ 极信号为幅值 $24 v$ 的 $P W M$ 信号， $S$ 极峰值电压为 $12 v$ ， $G S$ 极电位差最大为 $12 v$ ，可知 $M O S$ 管几乎完全导通。自举升压电路结构简单，成本低，但 $P W M$ 控制信号占空比不能超过 $95%95\%$ 以上，因为 $M O S$ 管关断时自举电容 $C$ ₇才会充电，所以要给电容留足充电时间。