本专栏是网易云课堂人工智能课程《神经网络与深度学习》的学习笔记，视频由网易云课堂与 deeplearning.ai 联合出品，主讲人是吴恩达 Andrew Ng 教授。感兴趣的网友可以观看网易云课堂的视频进行深入学习，视频的链接如下：

神经网络和深度学习 - 网易云课堂

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1 Mini-batch

2 随机梯度下降法

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1 Mini-batch

        常规的梯度下降法，在大数据集基础上的训练速度通常很慢。使用 Mini-batch 优化方法，可以提高神经网络训练的效率。

        之前提到的向量化技巧，使深度学习算法能高效地处理 m 个样本。但是如果 m 很大的话，处理速度仍然很慢，比如说，m 是 500 万或 5000 万。

        在使用梯度下降法时，每一步迭代必须处理训练集中的所有样本，然后才能进行下一步迭代。也就是，在某一次的迭代过程中，神经网络算法处理了完整的 500 万个训练样本，然后下一次迭代又需要重新处理 500 万个样本。

        现在换一种方法，把训练集划分为许多子训练集，这些子训练集叫做 Mini-batch。假设总样本有 500 万个，每个 Mini-batch 包含 1000 个样本，那么你将有 5000 个 Mini-batch。

2 随机梯度下降法

        在训练集上使用 Mini-batch 梯度下降法，处理过程如下：

        使用 Batch 梯度下降法时，每次迭代都需要遍历整个训练集，成本函数的值随着迭代次数的增加而下降。然而使用 Mini-batch 梯度下降法时，如果你绘制出成本函数随迭代次数的变化曲线，你会发现并不是每次迭代都会下降。

         如果 Mini-batch 的大小是 m，其实就是 Batch 梯度下降法，Mini-batch 等于整个训练集；

如果 Mini-batch 的大小是 1，就有了新的算法——随机梯度下降法（Stochastic gradient descent）。在随机梯度下降法中，每个样本都是独立的 Mini-batch。

 

       

        在随机梯度下降法中，成本函数值的下降过程比较缓慢，且存在较多的噪声，即有时候朝着远离全局最小值的方向前进。不过平均来看，随机梯度下降法最终会接近全局最小值。