1 /* 2 题意：有 n 个站点（编号1...n），每一个站点都有一个能量值，为了不让这些能量值连接起来，要用 3 坦克占领这个站点！已知站点的 之间的距离，每个坦克从0点出发到某一个站点，1 unit distance costs 1 unit oil！ 4 最后占领的所有的站点的能量值之和为总能量值的一半还要多，问最少耗油多少！ 5 6 */ 7 8 /* 9 思路：不同的坦克会占领不同的站点，耗油最少那就是路程最少，所以我们先将从 0点到其他各点的 10 最短距离求出来！也就是d[i]的值！然后我们又知道每一个站点的所具有的能量值！也就是w[i]; 11 最后求出满足占领站点的能量比总能量的一半多并且路程最少。。。直接01背包走起！ 12 */ 13 #include<iostream> 14 #include<queue> 15 #include<cstring> 16 #include<cstdio> 17 #include<algorithm> 18 #include<vector> 19 #define N 10005 20 #define INF 0x3f3f3f3f 21 using namespace std; 22 23 int w[105]; 24 25 struct EDGE{ 26 int u, v, nt, dist; 27 EDGE(){} 28 29 EDGE(int u, int v, int nt, int dist){ 30 this->u=u; 31 this->v=v; 32 this->nt=nt; 33 this->dist=dist; 34 } 35 }; 36 37 EDGE edge[N*2]; 38 int first[105]; 39 int cnt; 40 queue<pair<int, int> >q; 41 int n, m; 42 int dp[10005]; 43 int d[105]; 44 int map[105][105]; 45 46 void addEdge(int u, int v, int dist){ 47 edge[cnt++]=EDGE(u, v, first[u], dist); 48 first[u]=cnt-1; 49 edge[cnt++]=EDGE(v, u, first[v], dist); 50 first[v]=cnt-1; 51 } 52 53 void Dijkstra(){ 54 d[0]=0; 55 q.push(make_pair(0, 0)); 56 while(!q.empty()){ 57 pair<int,int> cur=q.front(); 58 q.pop(); 59 int u=cur.second; 60 if(d[u] != cur.first) continue; 61 for(int e=first[u]; e!=-1; e=edge[e].nt){ 62 int v=edge[e].v, dist=edge[e].dist; 63 if(d[v] > d[u] + dist){ 64 d[v] = d[u] + dist; 65 q.push(make_pair(d[v], v)); 66 } 67 } 68 } 69 } 70 71 int main(){ 72 int t; 73 int sumP, sumD; 74 scanf("%d", &t); 75 while(t--){ 76 scanf("%d%d", &n, &m); 77 cnt=0; 78 memset(d, 0x3f, sizeof(d)); 79 memset(first, -1, sizeof(first)); 80 for(int i=0; i<=n; ++i) 81 for(int j=0; j<=n; ++j) 82 map[i][j]=INF; 83 while(m--){ 84 int u, v, dist; 85 scanf("%d%d%d", &u, &v, &dist); 86 if(map[u][v]>dist) 87 map[u][v]=map[v][u]=dist; 88 } 89 for(int i=0; i<=n; ++i) 90 for(int j=0; j<=i; ++j) 91 if(map[i][j]!=INF) 92 addEdge(i, j, map[i][j]); 93 Dijkstra();//求出 0点到其他个点的最短的距离！ 94 sumP=sumD=0; 95 for(int i=1; i<=n; ++i){ 96 scanf("%d", &w[i]); 97 sumP+=w[i]; 98 sumD+=d[i]; 99 } 100 memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));//初始背包的总价值为无穷大 101 dp[0]=0; 102 103 //zeroOnePackage... d[i]相当于价值（也就是耗油量）， w[i]相当于容积（也就是能量值） 104 for(int i=1; i<=n; ++i) 105 for(int j=sumP; j>=w[i]; --j) 106 dp[j]=min(dp[j], dp[j-w[i]]+d[i]); 107 108 int maxCost=INF; 109 for(int i=sumP/2+1; i<=sumP; ++i)//注意是sumP/2+1(因为要比一半多) 110 if(maxCost>dp[i]) 111 maxCost=dp[i]; 112 if(maxCost==INF) 113 printf("impossible\n"); 114 else printf("%d\n", maxCost); 115 } 116 return 0; 117 } 118
119 /* 120 思路：dp[i][j]表示到达 i站点， 并且占领的能量值为 j时的耗油最小值！ 121 开始想用的是spfa算法，并且在进行节点之间距离松弛的时候，也将 背包融进来，但是超时啊！ 122 好桑心..... 123 */ 124 125 #include<iostream> 126 #include<queue> 127 #include<cstring> 128 #include<cstdio> 129 #include<algorithm> 130 #include<vector> 131 #define N 10005 132 #define INF 0x3f3f3f3f 133 using namespace std; 134 135 int w[105]; 136 137 struct EDGE{ 138 int u, v, nt, dist; 139 EDGE(){} 140 141 EDGE(int u, int v, int nt, int dist){ 142 this->u=u; 143 this->v=v; 144 this->nt=nt; 145 this->dist=dist; 146 } 147 }; 148 149 EDGE edge[N*2]; 150 int first[105]; 151 int cnt; 152 queue<pair<int, int> >q; 153 int vis[105]; 154 int n, m, sum; 155 int dp[105][10005]; 156 int map[105][105]; 157 158 void addEdge(int u, int v, int dist){ 159 edge[cnt++]=EDGE(u, v, first[u], dist); 160 first[u]=cnt-1; 161 edge[cnt++]=EDGE(v, u, first[v], dist); 162 first[v]=cnt-1; 163 } 164 165 void spfa(){ 166 dp[0][0]=0; 167 q.push(make_pair(0, 0)); 168 vis[0]=1; 169 while(!q.empty()){ 170 pair<int,int> cur=q.front(); 171 q.pop(); 172 int u=cur.second; 173 vis[u]=0; 174 for(int e=first[u]; e!=-1; e=edge[e].nt){ 175 int v=edge[e].v, dist=edge[e].dist; 176 for(int j=w[v]; j<=sum; ++j) 177 if(dp[v][j] > dp[u][j-w[v]] + dist){ 178 dp[v][j] = dp[u][j-w[v]] + dist; 179 if(!vis[v]){ 180 vis[v]=1; 181 q.push(make_pair(dp[v][j], v)); 182 } 183 } 184 } 185 } 186 } 187 188 int main(){ 189 int t; 190 scanf("%d", &t); 191 while(t--){ 192 scanf("%d%d", &n, &m); 193 cnt=0; 194 memset(first, -1, sizeof(first)); 195 for(int i=0; i<=n; ++i) 196 for(int j=0; j<=n; ++j) 197 map[i][j]=INF; 198 while(m--){ 199 int u, v, dist; 200 scanf("%d%d%d", &u, &v, &dist); 201 if(map[u][v]>dist) 202 map[u][v]=map[v][u]=dist; 203 } 204 for(int i=0; i<=n; ++i) 205 for(int j=0; j<=n; ++j) 206 if(map[i][j]!=INF) 207 addEdge(i, j, map[i][j]); 208 for(int i=1; i<=n; ++i){//最后将1...n节点的最优值汇聚到 第 n+1个节点上 209 edge[cnt++]=EDGE(i, n+1, first[i], 0); 210 first[i]=cnt-1; 211 } 212 sum=0; 213 for(int i=1; i<=n; ++i){ 214 scanf("%d", &w[i]); 215 sum+=w[i]; 216 } 217 w[n+1]=0; 218 for(int i=0; i<n+2; ++i) 219 for(int j=0; j<sum+2; ++j) 220 dp[i][j]=INF; 221 spfa(); 222 int maxCost=INF; 223 for(int i=sum/2+1; i<=sum; ++i) 224 if(maxCost>dp[n+1][i]) 225 maxCost=dp[n+1][i]; 226 if(maxCost==INF) 227 printf("impossible\n"); 228 else printf("%d\n", maxCost); 229 } 230 return 0; 231 }
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