NOIP真题答案过河数的划分

题目描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点： $,L0,1,\cdots,L$ （其中 $L$ 是桥的长度）。坐标为 $0$ 的点表示桥的起点，坐标为 $L$ 的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 $S$ 到 $T$ 之间的任意正整数（包括 $S, T$ ）。当青蛙跳到或跳过坐标为 $L$ 的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度 $L$ ，青蛙跳跃的距离范围 $S, T$ ，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入输出格式

第一行有 $1$ 个正整数 $L(1≤L≤109)L(1\le L\le 10^9)$ ，表示独木桥的长度。
第二行有 $3$ 个正整数 $S, T, M$ ，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离及桥上石子的个数，其中 $1≤S≤T≤101\le S\le T\le10$ , $1≤M≤1001\le M\le100$ 。
第三行有 $M$ 个不同的正整数分别表示这 $M$ 个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式

一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

输入输出样例

10
2 3 5
2 3 5 6 7

说明

对于30%的数据， $\le 10^4$ ；
对于全部的数据， $\le 10^9$ 。
**【题目来源】**
NOIP 2005 提高组第二题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 200 + 10;
int n, na, nb, a[MAXN], b[MAXN], cnta, cntb;
int vs[5][5] = {{0,0,1,1,0},{1,0,0,1,0},{0,1,0,0,1},{0,0,1,0,1},{1,1,0,0,0}}; //得分表的处理 
int main()
{cin >> n >> na >> nb;for(int i = 0; i < na; i++) cin >> a[i];for(int i = 0; i < nb; i++) cin >> b[i];for(int i = 0; i < n; i++){cnta += vs[a[i % na]][b[i % nb]]; //周期循环 cntb += vs[b[i % nb]][a[i % na]];}cout << cnta << " " << cntb << endl;return 0;
}

Description

将整数 $n$ 分成 $k$ 份，且每份不能为空，任意两个方案不相同（不考虑顺序）。

例如： $n = 7$ ， $k = 3$ ，下面三种分法被认为是相同的。

$1, 1, 5$ ;
$1, 5, 1$ ;
$5, 1, 1$ .

问有多少种不同的分法。

Input

$n, k$ （ $\le n \le 200$ ， $\le k \le 6$ ）

Output

$1$ 个整数，即不同的分法。

Samples

输入数据 1

7 3

输出数据 1

    </div></div></div>
</div>

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long q,w,e,r,t,y,u,o,p,s,d,f,g,h,j,l,z,x,c,v,n,m,i;
long long k;
long long a[10000][10000],b[10000];
int main()
{cin>>n>>k;for(i=1;i<=n;i++){a[1][i]=1;}for(l=1;l<=n;l++){for(i=2;i<=n;i++){     for(j=i;j<=n;j++){     a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i][j-i];}}}cout<<a[k][n];return 0;
}