这是史上最简单、清晰，最易读的……
C++语言编写的 带正向传播、反向传播(Forward ……和Back Propagation）……任意Nodes数的人工神经元神经网络……。

大一学生、甚至中学生可以读懂。

适合于，没学过高数的程序员……照猫画虎编写人工智能、深度学习之神经网络，梯度下降……

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“我在网上看到过很多神经网络的实现方法，但这一篇是最简单、最清晰的。”

一位来自Umass的华人小哥Along Asong，写了篇神经网络入门教程，在线代码网站Repl.it联合创始人Amjad Masad看完以后，给予如是评价。

// c++神经网络手撸20梯度下降22_230820a.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<iomanip> //std::setprecision
#include<sstream> //std::getline std::stof()using namespace std;
//
float Loss误差损失之和001 = 0.0;class NN神经网络NN {private: int inputNode输入层之节点数s, hidden01Node隐藏层01结点数s, hidden22Nodes, outputNode输出层结点数s;vector<vector<float>> 输入层到第1隐藏层之权重矩阵, 隐藏层1到第二隐藏层2之权重矩阵1to2, 隐藏22到输出层de权重矩阵; //这些变量为矩阵vector<float> 隐藏层1偏置1, 隐藏层2偏置2, O输出偏置o;vector<float>隐藏层1数据1, 隐藏层2数据2, 输出数据output;void initLayer每一层的WeightsAndBiases(vector<vector<float>>& weights权重, vector<float>& biases偏置){for (size_t i = 0; i < weights权重.size(); ++i) {//for110ifor (size_t j = 0; j < weights权重[0].size(); ++j) { weights权重[i][j] = ((rand() % 2) - 1) / 1.0; }biases偏置[i] = ((rand() % 2) - 1) / 1.0;}//for110i}//void initLayerWeightsAndBiases(void initWeightsAndBiases初始化权重和偏置矩阵() {initLayer每一层的WeightsAndBiases(输入层到第1隐藏层之权重矩阵, 隐藏层1偏置1);initLayer每一层的WeightsAndBiases(隐藏层1到第二隐藏层2之权重矩阵1to2, 隐藏层2偏置2);initLayer每一层的WeightsAndBiases(隐藏22到输出层de权重矩阵 , O输出偏置o);}//激活函数-激活的过程vector<float> activate(const  vector<float>& inputs, const  vector< vector<float>>& weights, const  vector<float>& biases) {vector<float> layer_output(weights.size(), 0.0);for (size_t i = 0; i < weights.size(); i++) {for (size_t j = 0; j < inputs.size(); j++) {layer_output[i] += inputs[j] * weights[i][j];}//for220jlayer_output[i] += biases[i];layer_output[i] = sigmoid(layer_output[i]);}//for110ireturn layer_output;}//vector<float> activate//subtract求差:两个 向量的差std::vector<float> subtract(const std::vector<float>& a, const std::vector<float>& b) {std::vector<float> result(a.size(), 0.0);for (size_t i = 0; i < a.size(); i++) {result[i] = a[i] - b[i];}return result;}//vector<float>subtract//dotT点乘std::vector<float> dotT(const std::vector<float>& a, const std::vector<std::vector<float>>& b) {std::vector<float> result(b[0].size(), 0.0);for (size_t i = 0; i < b[0].size(); i++) {for (size_t j = 0; j < a.size(); j++) {result[i] += a[j] * b[j][i];}}return result;}//更新权重矩阵s(们), 和偏置(向量)S们void updateWeights(const std::vector<float>& inputs, const std::vector<float>& errors, const std::vector<float>& outputs,std::vector<std::vector<float>>& weights, std::vector<float>& biases, float lr) {for (size_t i = 0; i < weights.size(); i++) {for (size_t j = 0; j < weights[0].size(); j++) {weights[i][j] += lr * errors[i] * sigmoid导函数prime(outputs[i]) * inputs[j];}biases[i] += lr * errors[i] * sigmoid导函数prime(outputs[i]);}}//void updateWeights(public:NN神经网络NN(int inputNode输入层之节点数s, int hidden01Node隐藏层01结点数s, int hidden22Nodes, int outputNode输出层结点数s):inputNode输入层之节点数s(inputNode输入层之节点数s), hidden01Node隐藏层01结点数s(hidden01Node隐藏层01结点数s), hidden22Nodes(hidden22Nodes), outputNode输出层结点数s(outputNode输出层结点数s){srand(time(NULL));//初始换权重矩阵输入层到第1隐藏层之权重矩阵.resize(hidden01Node隐藏层01结点数s, vector<float>(inputNode输入层之节点数s));隐藏层1到第二隐藏层2之权重矩阵1to2.resize(hidden22Nodes, vector<float>(hidden01Node隐藏层01结点数s));隐藏22到输出层de权重矩阵.resize(outputNode输出层结点数s, vector<float>(hidden22Nodes));//隐藏层1偏置1.resize(hidden01Node隐藏层01结点数s);隐藏层2偏置2.resize(hidden22Nodes);O输出偏置o.resize(outputNode输出层结点数s);initWeightsAndBiases初始化权重和偏置矩阵();}//NN神经网络NN(i//sigmoid激活函数及导数float sigmoid(float x){ return 1.0 / (1.0 + exp(-x)); }float sigmoid导函数prime(float x) { return x * (1 - x); }//Forward前向传播vector<float> predict(const vector<float>& input输入数据) {//用激活函数sigmoid-激活的过程隐藏层1数据1 = activate(input输入数据, 输入层到第1隐藏层之权重矩阵, 隐藏层1偏置1); //激活函数// 第一隐藏层到第二隐藏层隐藏层2数据2 = activate(隐藏层1数据1, 隐藏层1到第二隐藏层2之权重矩阵1to2, 隐藏层2偏置2);//hidden1, wh1h2, bias_h2);// 第二隐藏层到输出层输出数据output = activate(隐藏层2数据2, 隐藏22到输出层de权重矩阵, O输出偏置o);// , wh2o, bias_o);return 输出数据output;}//vector<float>predict(// 反向传播//Backpropagationvoid train(const  vector<float>& inputs, const  vector<float>& target目标数据s, float lr学习率) {vector<float> output尝试的输出数据s = predict(inputs);// 输出层误差vector<float> output_error输出误差s = subtract(target目标数据s, output尝试的输出数据s);//Loss误差损失之和001 = 0.0;for (int ii = 0; ii < outputNode输出层结点数s; ++ii) { Loss误差损失之和001 += fabs(output_error输出误差s[ii]); }//=========================================================================// 隐藏层2误差vector<float> hidden2_errors = dotT(output_error输出误差s, 隐藏22到输出层de权重矩阵);// 隐藏层1误差vector<float> hidden1_errors = dotT(hidden2_errors, 隐藏层1到第二隐藏层2之权重矩阵1to2);// 更新权重: 隐藏层2到输出层(的权重矩阵updateWeights(隐藏层2数据2,   output_error输出误差s, output尝试的输出数据s, 隐藏22到输出层de权重矩阵, O输出偏置o, lr学习率);// 更新权重: 隐藏层1到隐藏层2updateWeights(隐藏层1数据1,   hidden2_errors, 隐藏层2数据2, 隐藏层1到第二隐藏层2之权重矩阵1to2, 隐藏层2偏置2, lr学习率);// 更新权重: 输入层到隐藏层1的权重矩阵）updateWeights(inputs,   hidden1_errors, 隐藏层1数据1, 输入层到第1隐藏层之权重矩阵, 隐藏层1偏置1, lr学习率);}// void train(// // 反向传播//Backpropagation};//class NN神经网络NN {#define Num训练数据的个数s 5
int main()
{NN神经网络NN nn(9, 11, 4, 2);// 11, 10, 4);// Exampleint 训练数据的个数s = Num训练数据的个数s;std::vector<float> input[Num训练数据的个数s];/*  input[0] = {0,1,0, 0,1,0, 0,1,0};      //1“竖线”或 “1”字{ 1.0, 0.5, 0.25, 0.125 };input[1] = { 0,0,0, 1,1,1,0,0,0 };      //-“横线”或 “-”减号{ 1.0, 0.5, 0.25, 0.125 };input[2] = { 0,1,0, 1,1,1, 0,1,0 };      //+“+”加号{ 1.0, 0.5, 0.25, 0.125 };input[3] = { 0,1,0, 0,1.2, 0,  0,1, 0 };   // '1'或 '|'字型{ 1.0, 0.5, 0.25, 0.125 };input[4] = { 1,1,0, 1,0,1.2,  1,1,1 };      //“口”字型+{ 1.0, 0.5, 0.25, 0.125 };std::vector<float> target[Num训练数据的个数s];target[0] = { 1.0, 0,0,0 };// , 0};//1 , 0}; //0.0, 1.0, 0.5};      //{ 0.0, 1.0 };target[1] = { 0, 1.0 ,0,0 };// , 0};//- 91.0, 0};// , 0, 0}; //target[2] = { 0,0,1.0,0 };// , 0};//+ 1.0, 0.5};target[3] = { 1.0 ,0,0, 0.5 };// , 0}; //1target[4] = { 0,0,0,0 };// , 1.0}; //“口”*/vector<float> target[Num训练数据的个数s];input[0] = { 0,0,0, 1,1,1, 0,0,0 };     target[0] = { 0, 1 };   //"-"input[1] = { 0,1,0, 0,1,0, 0,1,0 };     target[1] = { 1.0, 0 };input[2] = { 1,1,1, 0,0,0, 0,0,0 };     target[2] = { 0, 0.5 };input[3] = { 0,0,1, 0,0,1, 0,0,1 };     target[3] = { 0.9, 0 };for (int i = 0; i < 50000; ++i) {//for110ifor (int jj = 0; jj < Num训练数据的个数s - 1;  ++jj) {//for (auto& val: input ) {nn.train(input[jj], target[jj], 0.001);if (0 ==i % 10000) { cout << "[Lost:" << Loss误差损失之和001 << endl; }}//for220jj}//for110icout << endl;//--------------------------------------input[1] = { 0,0,0, 1,1, 0.98, 0,0,0 };      //1/ std::vector<float> outpu输出数据001t = nn.predict(input[0]);for (auto& val : outpu输出数据001t)std::cout << std::fixed << std::setprecision(9) << val << " ";cout << endl;//-------------------------------------------------------------std::string str0001;do {std::cout << std::endl << "请输入一个字符串(要求字符串是包含9个由逗号分隔的数字的字符串,如 1,2,0,0,5,0,0,8,9等): " << std::endl;std::getline(std::cin, str0001);std::stringstream s01s001(str0001);for (int i = 0; i < 9; ++i) {std::string temp;std::getline(s01s001, temp, ',');input[1][i] = (float)std::stof(temp); // 将字符串转化为整数}std::cout << "数字数组为: ";for (int i = 0; i < 9; ++i) {std::cout << input[1][i] << " ";}outpu输出数据001t = nn.predict(input[1]);std::cout << std::endl;for (auto& val : outpu输出数据001t)std::cout << std::fixed << std::setprecision(9) << val << " ";} while (true);// 1 == 1);//======================================cout << "Hello World!\n";
}//