接着上次的文章“图的构建（邻接链表法）”，邻接链表法构建图相对来说比较简单，并且遍历起来也相对简单，但是要是动态添加图的节点和图的边，则是实在不方便，不过现在不管那么多，今天的主题是遍历。
- 有另外一种图的构建方法，叫做十字链表法，插入删除比较方便，但是相对来说比较复杂，改天闲着木事的再搞。（其实主要原因是因为三四年前写的代码，现在翻出来了，现成的，尼玛现在让我从头写那么复杂的数据结构，死的心都有了，所以还是等哪天心情好了，无聊了再写十字链表吧）
上篇：图的构建（邻接链表法）http://blog.csdn.net/sundong_d/article/details/44983671
本次接着上一篇的讲，图的遍历就是从图中的某一个顶点除法访遍图中的其余顶点，并且使每一个顶点仅被访问一次。图的遍历算法是求解图的连通性问题、拓扑排序和求解关键路径等算法的基础
深度优先遍历
假设一个图，图中的所有顶点都未曾被访问，则深度优先遍历是从图中的某一个顶点v出发，访问此顶点，然后找到与v邻接的并且未被访问的点m出发访问，然后从m的未被访问的邻接点n出发访问，再从那个点n的未被访问的邻接点出发访问，出发......访问......，循环下去，直至图中所有的和v与路径想通的顶点都被访问到；若此时图中还有顶点没有被访问，则另选图中的一个未曾被访问的顶点做起始点，重复上述过程，直到图中的所有顶点都被访问到为止。此处不太好用语言描述，不知道各位看官看明白没有，反正我没糊涂。
下面上个图（截图截人家的，自己懒的画，但是能讲明白就好，黑猫、白猫，逮到耗子就是好猫）：
遍历过程：
以图(a)中的G4为例，深度优先遍历图的过程如图(b)所示。假设从顶点出发进行搜索，在访问了顶点v1之后，选择邻接点v2。因为v2未曾访问，则从v2出发进行搜索，以此类推，接着从v4，v8，v5出发尽心搜索。在访问了v5之后，由于v5的邻接点都被访问，则回到v8。然后......就这样一直回到v1，然后又从v1搜索v3，如此进行下去。由此的发哦的访问序列为：
v1-->v2-->v4-->v8-->v5-->v3-->v6-->v7
当然，也可以在首先访问图中任何一个点，那样就会有不通过的访问序列。
注：图(c)是广度优先遍历的示意图。
接下来是代码，C++实现，其实也可以用其他语言写，道理都是想通的，只不过实现的方式不同
bool visited[MAX_VERTEX_NUM];
int FirstAdjVex(ALGraph &G,int v)
{int i;int n=-1;ArcNode*p;p=G.vertices[v].firstarc;if(p){i=p->adjvex;if(visited[i]==false)n=i;}return n;
}
int NextAdjVex(ALGraph &G,int v)
{int i;int n=-1;ArcNode *p;p=G.vertices[v].firstarc;for(i=p->adjvex;i<G.vexnum,p!=NULL;){ i=p->adjvex;if(visited[i]==false){ n=i;break; }elsep=p->nextarc;}return n;
}
void VisitFuc(ALGraph &G,int v)
{cout<<G.vertices[v].date<<" ";
}
void DFS(ALGraph &G,int v)
{int w;visited[v]=true; VisitFuc(G,v); for(w=FirstAdjVex(G,v);w>=0;w=NextAdjVex(G,v))if(!visited[w]) DFS(G,w);
}
void DFSTraverse(ALGraph &G)
{int v;for(v=0;v<G.vexnum;v++) visited[v]=false;cout<<"深度优先搜索："<<endl;for(v=0;v<G.vexnum;v++) {if(!visited[v])DFS(G,v);}
}
广度优先遍历
广度优先遍历是按照图的层次结构遍历的过程。
简单理解就是访问图中的一个点之后，一次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发，依次访问它们的邻接点，并且使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问。就像向湖面投一粒石子，激起一层的波纹。我们访问一个点，先把这个点的所有未被访问的邻接点依次全部访问，然后再在已经访问的的邻接点中找到那个最早被访问的点，从这个点出发，访问这个点所有未被访问的邻接点，如此循环下去。
如图(c)(此图在上面深度优先遍历的那个图里面)，是对图G4进行广度优先遍历。沙鸥县访问v1和v1的邻接点v2和v3，然后依次访问v2的邻接点v4和v5及v3的邻接点v6和v7，最后访问v4的邻接点v8。由于这些顶点的邻接点均已经被访问，并且图中所有顶点都被访问，由此完成了图的遍历。
顶点访问序列：v1-->v2-->v3-->v4-->v5-->v6-->v7-->v8
和深度优先遍历类似，我们在遍历过程中需要一个访问标志数组。并且，为了顺序访问路径长度为2、3、...的顶点，需要附设队列以存储已经被访问的路径长度为1，2...的顶点。
上代码：
void BFSTraverse(ALGraph &G)
{int v;int w;queue<int> q; for(v=0;v<G.vexnum;v++)visited[v]=false; cout<<"广度优先搜索：";for(v=0;v<G.vexnum;v++){if(!visited[v]){visited[v]=true;VisitFuc(G,v); q.push(v); while(q.empty()!=true){v = q.front();q.pop();for(w=FirstAdjVex(G,v);w>=0;w=NextAdjVex(G,v)){ if(!visited[w]){visited[w]=true;VisitFuc(G,w);q.push(w);}}}}}
}
好了，图的两种遍历方法讲完了，下面贴上整个工程的代码，代码中是没有这么多注释的，当有看不懂的时候，参考上一篇博客和本篇博客中对程序的注释
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
#define ERROR 1
#define MAX_VERTEX_NUM 100
typedef struct ArcNode{int adjvex;struct ArcNode *nextarc;string info;
}ArcNode;
typedef struct VNode{char date;ArcNode * firstarc;
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct{AdjList vertices;int vexnum,arcnum; int kind;
}ALGraph;
int LocateVex(ALGraph &G,char &v1)
{int i;for(i=0;i<G.vexnum;i++){if(G.vertices[i].date==v1)return i;}if(i>=G.vexnum)return ERROR;else return 0;
}
void CreateDG(ALGraph &G)
{ArcNode *p,*q;char v1,v2;char v;int i,j,k,n;cout<<"请输入图的顶点数和弧数："<<endl;cin>>G.vexnum;cin>>G.arcnum;cout<<"请输入顶点："<<endl;for(i=0;i<G.vexnum;i++){cin>>v;G.vertices[i].date=v;G.vertices[i].firstarc=NULL;}cout<<"请输入弧尾和弧头：";for(k=0;k<G.arcnum;k++){cin>>v1;cin>>v2;i=LocateVex(G,v1);j=LocateVex(G,v2);if(G.vertices[i].firstarc==NULL){p=(ArcNode *)new ArcNode;G.vertices[i].firstarc=p;q=G.vertices[i].firstarc;}else{q=G.vertices[i].firstarc;for(n=0;n<G.arcnum;n++,q=q->nextarc){if(!q->nextarc)break;}p=(ArcNode *)new ArcNode;q->nextarc=p;q=q->nextarc;}q->adjvex=j;q->nextarc=NULL; }cout<<"图构建成功！";
}
bool visited[MAX_VERTEX_NUM];
int FirstAdjVex(ALGraph &G,int v)
{int i;int n=-1;ArcNode*p;p=G.vertices[v].firstarc;if(p){i=p->adjvex;if(visited[i]==false)n=i;}return n;
}
int NextAdjVex(ALGraph &G,int v)
{int i;int n=-1;ArcNode *p;p=G.vertices[v].firstarc;for(i=p->adjvex;i<G.vexnum,p!=NULL;){ i=p->adjvex;if(visited[i]==false){ n=i;break; }elsep=p->nextarc;}return n;
}void VisitFuc(ALGraph &G,int v)
{cout<<G.vertices[v].date<<" ";
}
void DFS(ALGraph &G,int v)
{int w;visited[v]=true;VisitFuc(G,v); for(w=FirstAdjVex(G,v);w>=0;w=NextAdjVex(G,v))if(!visited[w]) DFS(G,w);}
void DFSTraverse(ALGraph &G)
{int v;for(v=0;v<G.vexnum;v++)visited[v]=false;cout<<"深度优先搜索："<<endl;for(v=0;v<G.vexnum;v++){if(!visited[v])DFS(G,v);}
}
void BFSTraverse(ALGraph &G)
{int v;int w;queue<int> q; for(v=0;v<G.vexnum;v++)visited[v]=false;
cout<<"广度优先搜索：";for(v=0;v<G.vexnum;v++){if(!visited[v]){visited[v]=true;VisitFuc(G,v);q.push(v); while(q.empty()!=true){v = q.front();q.pop();for(w=FirstAdjVex(G,v);w>=0;w=NextAdjVex(G,v)){ if(!visited[w]){visited[w]=true;VisitFuc(G,w);q.push(w);}}}}}
}
void menu()
{cout<<'\n';cout<<" //---------------图的基本操作---------------//"<<endl;cout<<" ** 1、图的构建 **"<<endl;cout<<" ** 2、深度优先遍历 **"<<endl;cout<<" ** 3、广度优先遍历 **"<<endl;cout<<" --------------------------------------------"<<endl;cout<<"请输入数字进行选择："<<endl;
}
int main()
{ALGraph G;int i;menu();cin>>i;while(i<4){switch(i){case 1:CreateDG(G);break;case 2:DFSTraverse(G);cout<<endl;break;case 3:BFSTraverse(G);cout<<endl;break;default:return ERROR;}menu();cin>>i;}return 0;
}
