python 实现 BCH 纠错码的方法

BCH码是一类重要的纠错码，它把信源待发的信息序列按固定的κ位一组划分成消息组，再将每一消息组独立变换成长为n(n>κ)的二进制数字组，称为码字。如果消息组的数目为M(显然M>=2),由此所获得的M个码字的全体便称为码长为n、信息数目为M的分组码，记为n，M。把消息组变换成码字的过程称为编码，其逆过程称为译码。

我这里考虑输入是 torch.Tensor的一个只包含0 ，1 元素的张量
对于输入是numpy或者0，1字符串的方法就更简单了，总之都先要将输入处理成为 0，1字符串，例如“1010”
首先构造一个输入：

import randoma = [1 for i in range(16)]
b = [0 for i in range(16)]
a.extend(b)
random.shuffle(a)
a = np.array(a)
a = torch.Tensor(a)

将 a 处理成为 0，1字符串：

a = str(a.numpy().tolist())[1:-1].replace('.0','').replace(',','').replace(' ','')

构造添加BCH码的方法
注意，这里我们使用的bch 生成多项式是bin(137),对于多项式，我们可以在这里查找对应的多项式
比如bch(255,155)，即码字255bits，有效载荷155bits(就是你的有效信息)，bch code长度为255+1-155=101
但是对于bchlib是以字节为单位作为为输入的（长度为8的倍数）
则bch code的长度为top(101/8)*8 = 104

import bchlibBCH_POLYNOMIAL = 137
BCH_BITS = 5def add_bch(wm):'''对于 str类型：a='1010' 或者 a='0b1010'bytearray(a, encoding='utf-8')= bytearray(b'0b1010')对于16进制表示的二进制 ecc''.join(format(x, '08b') for x in ecc)=str(1010)='1010''''full_wm_bytes = bytes(int(wm[i : i + 8], 2) for i in range(0, len(full_wm), 8)) #将bin转化为bytesa = bytearray(full_wm_bytes)print(f"{len(a)}:{a}")bch = bchlib.BCH(BCH_POLYNOMIAL, BCH_BITS)ecc = bch.encode(a)print(f"{len(ecc)}:{ecc}")ecc = ''.join(format(x, '08b') for x in ecc) #使用format函数，将bytearray中存储的十进制数转换为二进制print(f"{len(ecc)}:{ecc}")return torch.Tensor([int(i) for i in full_wm+ecc])

构造BCH纠错的方法

# do error correct
def do_ec(wm):#56位BCH校验full_wm = str(wm.numpy().tolist())[1:-1].replace('.0','').replace(',','').replace(' ','')bch = bchlib.BCH(BCH_POLYNOMIAL, BCH_BITS)full_wm = bytes(int(full_wm[i : i + 8], 2) for i in range(0, len(full_wm), 8)) #将bin转化为bytesfull_wm= bytearray(full_wm)wm = full_wm[:-bch.ecc_bytes]#wm = bytearray(wm, encoding='utf-8')ecc = full_wm[-bch.ecc_bytes:]#ecc = bytes(int(ecc[i : i + 8], 2) for i in range(0, len(ecc), 8))bitflips = bch.decode_inplace(wm, ecc)if bitflips != -1:try:code = wm.decode("utf-8")print(code)except:passprint('Failed to decode')wm = ''.join(format(x, '08b') for x in wm)return torch.Tensor([int(i) for i in wm])

测试 BCH 生成
加入扰动和纠错

BCH_POLYNOMIAL = 137
BCH_BITS = 5bched = new_add_bch(a)
print(f"{len(bched)}:{bched}")bched[12:20] = 0. # add noise
wm = do_ec(bched)
print(f"{len(wm)}:{wm.detach.numpy()}")

输出

32:01010000011001011011100110101011
32:bytearray(b'01010000011001011011100110101011')
5:bytearray(b'\xd7\x07\xe7|\x00')
40:1101011100000111111001110111110000000000
72:tensor([0., 1., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., 0., 0., 1., 0., 1., 1., 0.,1., 1., 1., 0., 0., 1., 1., 0., 1., 0., 1., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 1.,0., 1., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 0., 0., 1.,1., 1., 0., 1., 1., 1., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])
32:01010000011000000000100110101011