Batch Normalization、Layer Normalization、Group Normalization、Instance Normalization原理、适用场景和使用经验

一、 简单介绍各种Normalization

先放一张来自Group Normalization原论文中的图，个人认为这个图很形象，以此图直观感受一下各种归一化的区别：

(注意：上图中，特征图的长和宽分别为W和H，由于我们的世界是3D的，直观只能展示3个维度，所以这里作者将H和W压缩成一个维度。则上图种每一个大方块展示的是一个Batch的特征图，其长宽高三个维度分别代表通道（Channel, C）、minibatch(BatchSize, N)、特征图(FeatureSize, (H,W)))

（1）Batch Normalization(上图左1)：

• BN在Batch的方向上进行归一化，对于每一个channel的特征执行相同的操作，也就是说，这种归一化是通道间独立的
• 由于归一化操作会将参与归一化的特征映射到均值为0，方差为1的正态分布上。那么BN归一化之后，不同通道的特征的区分度减小（每个Channel都变成了$N(0,1)$正态分布）。同时Batch内不同样本的特征仍然可区分
• 根据BN的特性我们很容易理解：由于各个样本间的特征区分度保留，而不同通道的特征区分度降低，这非常符合CV中的分类任务（一张图片里有一只猫，那么不同通道的特征都可以表达该信息，而Batch内另一张图片没有猫，这两个特征的区分度仍然很大）。

（2）Layer Normalization(上图左2)：

• LN在Channel方向进行归一化，对于Batch内每一个样本执行相同操作，即样本间独立的
• 同样的，与BN相反，LN归一化之后，不同通道的特征的区分度不变。同时Batch内不同样本的特征区分度降低（每个样本都变成了$N(0,1)$正态分布）
• 根据LN的特性我们很容易理解：由于不同通道的特征区分度保留，各个样本间的特征区分度消失，这非常符合NLP中的语义特征（相同的字在不同的上下文中，有不同的含义，但是每个句子之间不需要有明显的差别）。

（3）Instance Normalization(上图左3)：

• IN在每个样本的每个Channel内部进行归一化，即样本和通道同时独立的
• 同样的，IN归一化之后，不同像素的特征的区分度不变。同时Batch内不同样本以及同一样本的不同通道的特征区分度都降低（每个样本和通道都变成了$N(0,1)$正态分布）
• IN一般用于生成任务和风格迁移任务，因为这种任务会对细节特征有高要求，直观可以理解为更细粒度的特征区分要求

（4）Group Normalization(上图左4)：

• GN在Channel方向分组（group），然后在每个group内进行归一化
• 有了前面的介绍，其实GN直观上像是LN的和IN的折中，当分组数量为1时，GN就变成了LN，分组数量等于通道数时，GN就变成了IN。

二、各种归一化的详细介绍

1. Batch Normalization

（1）论文出处：链接

（2）原理

核心过程即如下算法流程：

• 对于输入的所有$x_i$，计算集合B={x1,x2,x3,⋯,xi}B = \{ x_1,x_2,x_3,\cdots,x_i\}B={x1​,x2​,x3​,⋯,xi​}的均值${\mu }_B$和方差${\sigma }_B^2$
• 进行归一化操作
• 值得一提的是，BN中最后还有一个线性仿射变换，即有一个缩放参数$\gamma$和平移参数$\beta$，这两个参数是可学习的。这是因为不同的batch的分布可能是不一样的，纵使BN可以将同一个Batch的分布拉到同一分布，但是不能保证对所有batch的数据都合适
  

（3）使用场景

BN可以加快深度神经网络的训练速度（可以在训练时使用更高的学习率，因为数据归一化之后，不会使得梯度有太大的波动），并给网络的权重提供了正则化，可以一定程度上防止过拟合
BN可以在任何场景下使用，你可以把它当作一个默认操作，后面再调整，但是这里要说一下调整的依据：

• BN不适用于Batchsize很小的情况，这里再放一张GN论文中的图：
  
  随着Batchsize减小，BN的性能越来越差，直观理解起来其实很简单：就是因为小的Batch中的数据并不能很好的表达一个分布，这就导致了梯度波动变大了，所以BN带来的正则防止过拟合性能就会降低。

（4）Pytorch 使用方法

>>> # With Learnable Parameters
>>> m = nn.BatchNorm2d(100)
>>> # Without Learnable Parameters
>>> m = nn.BatchNorm2d(100, affine=False)
>>> input = torch.randn(20, 100, 35, 45)
>>> output = m(input)

前文已经大致描述了其他各种归一化方法的操作，后文就不再赘述了

2. Layer Normalization

（1）论文出处：链接

（2）使用场景

• LN大部分用于NLP任务，可以作为该类任务的默认选项
• 当任务本身不需要太多词级语义信息，可以考虑使用BN
• LN可以用于小Batchsize下的CV任务（风格迁移、图像生成），可以提升效果

（3）Pytorch 使用方法

>>> # NLP Example
>>> batch, sentence_length, embedding_dim = 20, 5, 10
>>> embedding = torch.randn(batch, sentence_length, embedding_dim)
>>> layer_norm = nn.LayerNorm(embedding_dim)
>>> # Activate module
>>> layer_norm(embedding)
>>>
>>> # Image Example
>>> N, C, H, W = 20, 5, 10, 10
>>> input = torch.randn(N, C, H, W)
>>> # Normalize over the last three dimensions (i.e. the channel and spatial dimensions)
>>> # as shown in the image below
>>> layer_norm = nn.LayerNorm([C, H, W])
>>> output = layer_norm(input)

3. Instance Normalization

（1）论文出处：链接

（2）使用场景

• IN大部分用于图像生成和风格迁移任务，可以作为该类任务的默认选项

（3）Pytorch 使用方法

>>> # Without Learnable Parameters
>>> m = nn.InstanceNorm2d(100)
>>> # With Learnable Parameters
>>> m = nn.InstanceNorm2d(100, affine=True)
>>> input = torch.randn(20, 100, 35, 45)
>>> output = m(input)

4. Group Normalization

（1）论文出处：链接

（2）使用场景

• GN作为在小Batchsize下的调整选项，可以提升模型性能（亲测有效）

（3）Pytorch 使用方法

>>> input = torch.randn(20, 6, 10, 10)
>>> # Separate 6 channels into 3 groups
>>> m = nn.GroupNorm(3, 6)
>>> # Separate 6 channels into 6 groups (equivalent with InstanceNorm)
>>> m = nn.GroupNorm(6, 6)
>>> # Put all 6 channels into a single group (equivalent with LayerNorm)
>>> m = nn.GroupNorm(1, 6)
>>> # Activating the module
>>> output = m(input)