题目描述

• 这年头当个小偷，都得会 dp 和二叉树了
• 和前面的 I & II 有点不同，这次直接换了数据结构，写树来了。（之后不会是图吧）
• 很厉害，第一次接触到树型的dp，一听就特别不同凡响
  

思路 & 代码

• 返回值分成两部分，一个是当前 root 偷了的情况，一个是没偷的情况
• 状态转移方程、最优子结构、边界见代码
• 时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(n)

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public int rob(TreeNode root) {// 0：当前结点未取     1：当前结点取了int[] result = forRob(root);return Math.max(result[0], result[1]);}int[] forRob(TreeNode root){// 边界if(root == null){return new int[2];}int[] result = new int[2];// 最优子结构int[] right = forRob(root.right);int[] left = forRob(root.left);// 状态转移方程// root 没偷的情况：左右结点可偷，也可不偷result[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);// root 偷了的情况：左右结点一定不偷result[1] = root.val + left[0] + right[0];return result;}
}

更新版

• 自底向上，状态转移方程是重点，思路可以看上面代码的注释。

class Solution {public int rob(TreeNode root) {int[] ans = robTree(root);return Math.max(ans[0], ans[1]);}public int[] robTree(TreeNode root) {if(root == null) {return new int[]{0, 0};}int[] left = robTree(root.left);int[] right = robTree(root.right);int[] now = new int[2];now[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);now[1] = root.val + left[0] + right[0];return now;}
}