题目描述

虽然但是，这是一道很nice的题目（涉及的知识点、运用很实用，见知识点模块）

知识点

1. 优先队列

priorityQueue 是 Queue 接口的实现，可以对其中元素进行排序。
默认顺序是升序；采用的是堆排序（小顶堆），因此只能保证根是最值，整个堆并不是有序的。
自定义比较类：在 priorityQueue 的构造函数参数中用 Lambda 表达式表示即可。

2. Java 中 queue 的 offer、poll 等区别

add、offer：都是添加；队满情况 add 抛出异常，而 offer 则返回 false，可用于判断
remove、poll：都是删除首元素；队空情况remove抛出异常，而 poll 返回 null
element、peek：都是查询首元素；队空情况element抛出异常，而peek 返回 null

思路 && 代码

代码量不大，主要考察的思路～
首先中位数需要考虑总数奇偶情况：奇取中值，偶取平均值。
然后既然想获得好的时间复杂度，那就空间换时间了（否则数组慢慢来也行了）
接着，既然中位数是在排序后元素集的中间，那么我们可以有这么一个考虑：中间靠两个数据结构实现（毕竟一半一半嘛！），而有序（或局部有序）的数据结构中，进行 add 操作的时间复杂度最低的(O(logn))就是堆了！
因此，我们选取优先队列来作为实现的数据结构～
主要思路：大顶堆存储较小部分，小顶堆存储较大部分。通过两个堆的堆顶来取中位数。通过先添加到堆a，再添加堆a的堆顶到堆b的“洗元素”方式来维护较大、较小的属性。

class MedianFinder {Queue<Integer> smallHeap, bigHeap;/** initialize your data structure here. */public MedianFinder() {// 各存一半：small 小顶堆存储较大部分；big 大顶堆存储较小部分smallHeap = new PriorityQueue<>();bigHeap = new PriorityQueue<>((x, y) -> (y - x));}// 维护两个 Heap 的较大、较小属性：O(logn)public void addNum(int num) {// N = 奇数：增加 bigHeap 元素，通过先添加到 smallHeap，再获取其堆顶实现if(smallHeap.size() != bigHeap.size()) {smallHeap.add(num);bigHeap.add(smallHeap.poll());} // N = 偶数：增加 small 元素，通过先添加到 bigHeap，再获取其堆顶实现else {bigHeap.add(num);smallHeap.add(bigHeap.poll());}}// O(1)public double findMedian() {// 偶数情况if(smallHeap.size() == bigHeap.size()) {// 较大堆的最小值 + 较小堆里的最大值return (smallHeap.peek() + bigHeap.peek()) / 2.0;}// 奇数情况else {return smallHeap.peek();}}
}/*** Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:* MedianFinder obj = new MedianFinder();* obj.addNum(num);* double param_2 = obj.findMedian();*/

二刷

关键词：优先队列、堆之间洗数据、Lambda 表达式
思路还是难忘，代码也不多。这道题保持 hard 的时间估计不长了…

class MedianFinder {Queue<Integer> smallTop = new PriorityQueue<>();Queue<Integer> bigTop = new PriorityQueue<>((x, y) -> (y - x));public MedianFinder() {}public void addNum(int num) {if(smallTop.size() == bigTop.size()) {bigTop.add(num);smallTop.add(bigTop.poll());}else {smallTop.add(num);bigTop.add(smallTop.poll());}}public double findMedian() {if(smallTop.size() == bigTop.size()) {return (smallTop.peek() + bigTop.peek()) / 2.0;}else {return smallTop.peek();}}
}