计算机组成原理 第八章
定点运算器的组成和结构
1. 算术逻辑单元(简称ALU)
? 针对每一种算术运算，都必须有一个相对应的基本硬件配置，其核心部件是加法器和寄存器。当需完成逻辑运算时，势必需要配置相应的逻辑电路， 而ALU电路是既能完成算术运算又能完成逻辑运算的部件。
一、ALU电路
下图是ALU框图。图中Ai和Bi为输入变量；Ki为控制信号，Ki的不同取值可决定该电路作哪一种算术运算或哪一种逻辑运算；Fi是输出函数。
现在ALU电路已制成集成电路芯片，如74181是能完成四位二进制代码的算逻运算部件ALUALU的基本逻辑结构是超前进位加法器，它通过改变加法器的进位产生函数G和进位传递函数P来获得多种运算能力。
二、快速进位链为了提高运算速度，本节将通过对进位过程的分析设计快速进位链4位全加器如下图所示：
将4个全加器相连可得4位加法器(图2.7),但其加法时间长。这是因为其位间进位是串行传送的。本位全加和Fi必须等低位进位Ci-1来到后才能进行，加法时间与位数有关。只有改变进位逐位传送的路径，才能提高加法器工作速度。解决办法之一是采用“超前进位产生电路”来同时形成各位进位，从而实行快速加法。我们称这种加法器为超前进位加法器。根据各位进位的形成条件，可分别写出Ci的逻辑表达式：
C1=X1Y1+(X1+Y1)C0=G1+P1C0
其中: Gi=Xi·Yi 称为进位产生函数
Pi=Xi+Yi 称为进位传递函数
Gi的意义是：当 XiYi 均为“1”时定会产生向高位的进位
Pi的意义是：当Xi和Yi中有一个为“1”时，若同时低位有进位输入,则本位也将向高位传送进位。写成通用式为：
C1=G1+P1C0
C2=G2+P2C1=G2+P2(G1+P1C0)= G2+P2G1+P2P1C0
C3=G3+P3 G2+ P3 P2G1+ P3 P2P1C0
C4=G4+P4 G3+ P4 P3 G2+ P4 P3 P2G1+ P4 P3 P2P1C0
当全加器的输入均取反码时，它的输出也均取反码。(应用反演律采用与非、或非、与或非表示)将上式改写成如下：
根据上式可画得“超前进位产生电路”及四位超前进位加法器的逻辑图如下图2.8。
基本思想---------- 由全加器扩展开来:
Fi = Ai ⊕Bi ⊕Ci
Ci+1=AiBi + BiCi + CiAi
加入控制参数s0~s3,对输入
进行控制.此时全加器的输
入变为Xi, Yi
一位全加器(FA)的逻辑表达式为
逻辑表达式
下图为控制参数s0~s3与输入量的关系:
S0 S1 Yi S2 S3 Xi
0 0 ~Ai 0 0 1
0 1 ~AiBi 0 1 ~Ai+~Bi
1 0 ~Ai~Bi 1 0 ~Ai+Bi
1 1 0 1 1 ~Ai
由上表,可得Xi,Yi的逻辑表达式(化简后为)
Xi= S3AiBi + S2AiBi
Yi = Ai +S0Bi +S1Bi
故: XiYi=Yi
代入进位表达式,简化为:
Cn+i+1 = Yi + XiCn+i
综上所述:
ALU的某一位逻辑表达式可写为:
Xi=S3AiBi + S2AiBi
Yi=Ai + S0Bi + S1Bi
Fi=Yi⊕ Xi⊕ Cn+I
Cn+i+1=Yi +XiCn+I
4位之间采用先行进位,则由上式,每一位的进位公式可递推如下:
第0位向第一位的进位: Cn+1 = Y0 + X0Cn
第1 位向第2位的进位:
Cn+2=Y1+X1Cn+1= Y1+Y0X1+X0X1Cn
第2 位向第3位的进位:
Cn+3 =Y2+X2Cn+2
= Y2+Y1X1+Y0X1X2+X0X1X2Cn
第3 位向第4位的进位:
Cn+4 = Y3+Y2X3+Y1X2X3+Y0X1X2X3+X0X1X2X3Cn
设: G =Y3+Y2X3+Y1X2X3+Y0X1X2X3
P = X0X1X2X3
故: Cn+4 = G +PCn
这样,对一片ALU来说,可有三个进位输也,其中,G称为进位发生输出,P称为进位传送输出.在电路中多加这两个进位输出的目的是为了便于实现多片ALU之间的先行进位.(第0位的进位输入Cn可以直接传到最高位上去,从而实高速运算).
下面通过介绍SN74181型四位ALU中规模集成电路了介绍ALU的原理。
?它能执行16种算术运算和16种逻辑运算，M是状态控制端，M=H,
