图像处理与图像识别笔记(六)图像增强3

上一章节中我们讲解了空域滤波的图像增强方法,包括图像的平滑锐化,本文中,我们首先带来频域滤波的图像增强方法,指在频域中对图像进行变换,需要的基础知识是前述过的图像傅里叶变换,请查看学习。

一、频域滤波处理

频域滤波处理的一般方法如下图所示,先将图像经过傅里叶变换为频域形式,然后乘以合适的滤波器函数得到频域处理结果,最后经过反变换得到处理后的图像。

频域滤波的关键是选取合适的滤波器函数。同样大小的空域和频率滤波器,频域计算更有效,尤其是针对大尺寸图像;如果可以使用较小的滤波器,最好还是选用空域计算,因为省去了傅里叶变换及反变换的步骤。
接下来我们讲解理想低通滤波器,低通滤波就是去除图像中的高频部分,留下低频部分。我们在前边讲述过,高频部分代表图像中的尖锐部分,是图像中的细节体现,低频部分代表图像的整体风格。理想低通滤波是低通滤波的一种特殊形式,
H(u,v)={1,D(u,v)≤D00,D(u,v)>D0H(u,v)=\left\{\begin{array}{cc} 1, & D(u,v)\leq D_0\\ 0, & D(u,v)>D_0\ \end{array}\right.H(u,v)={1,0,D(u,v)D0D(u,v)>D0 D_0是一个非负整数,D(u,v)D(u,v)D(u,v)是从点(u,v)(u,v)(u,v)到频谱原点的距离,D(u,v)=(u2+v2)1/2D(u,v)=(u^2+v^2)^{1/2}D(u,v)=(u2+v2)1/2

理想低通滤波器会带来振铃现象,由于理想低通滤波器两个负边带的存在(带来频率突变),输出图像的信号两侧会出现过冲现象,称为振铃现象。

为了解决这种跳跃现象,提出了巴特沃斯低通滤波器,
H(u,v)=11+[D(u,v)/D0]2nH(u,v)=\frac{1}{1+[D(u,v)/D_0]^{2n}}H(u,v)=1+[D(u,v)/D0]2n1
nnn为滤波器的阶次,D0D_0D0为滤波器的截止频率,

除了巴特沃斯低通滤波器,还有指数低通滤波器(ELPF)、梯形滤波器(TLPF),
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
四种滤波器的比较:

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