二分查找

二分查找是一种算法，其输入是一个有序的元素列表和要查找的元素。如果要查找的元素包含在列表中，二分查找返回其位置；否则返回null。

数据

函数形参：列表：xlist，要查找的值：item
查找范围的索引：low ~ high
要去的索引：mid，猜测的值：guess

算法

跟踪要查找的列表部分——开始时为整个列表
每次都检查中间的元素xlist[mid]
如果猜的数字小了，就相应地修改low,
如果猜的数字大了，就修改high，
猜对了返回mid，否则列表xlist里没有要查找的值iem，返回None

函数代码

def binsearch(xlist, y): #注意list不能直接做形参low = 0high = len(xlist) - 1while low <= high:mid = (low + high) / 2mid = round(mid)  #一定要取整guess = xlist[mid]if guess == y:return midif guess > y:high = mid - 1else:low = mid + 1return None

调用函数

import sys
sys.path.append(r"D:\python\code")
import binsearch
x = list(range(10,110))  #创建顺序数字列表
index = binsearch.binsearch(x, 100)
print(index)

大 $O$ 表示法表示算法运行速度

仅知道算法需要多长时间才能运行完毕还不够，还需知道运行时间如何随列表增长而增加。这正是大 $O$ 表示法的用武之地。
大 $O$ 表示法括号里面指出了最糟情况下的运行时间。

一些常见的大 $O$ 运行时间

$O (l o g n)$ ，也叫对数时间，这样的算法包括二分查找。
$O (n)$ ，也叫线性时间，这样的算法包括简单查找。
$O (n * l o g n)$ ，这样的算法包括快速排序——一种速度较快的排序算法。
$O(n^2)$ ，这样的算法包括选择排序——一种速度较慢的排序算法。
$O (n!)$ ，这样的算法包括旅行商问题的解决方案——一种非常慢的算法
还有其他的运行时间，但这5种是最常见的。
这里做了简化，实际上，并不能如此干净利索地将大 $O$ 运行时间转换为操作数，但就目前而言，这种准确度足够了。