文章原载于：大数据

01 量子理论

量子理论是一个容易让人迷惑的理论，因此，如果我们想准确地了解其概况，就需要非常谨慎。

与大多数自牛顿著作和其他17世纪晚期科学家著作问世以来出现的物理学成果一样，量子理论是一个以数学为基础的理论。当我谈到“量子理论本身”时，我脑中出现的主要是在量子理论中处于核心地位的数学部分。

量子理论的核心数学部分发现于20世纪20年代末期，它与其他物理学分支中的数学差不多。最值得注意的是，量子理论数学是用来预言和解释下面提到的那些量子事实的。

最后，我还想简要讨论的一点是，量子理论数学到目前为止取得了巨大成功。量子理论数学在过去70年中几乎从来没有发生过变化，也没有做出过不正确的预言。在预言和解释方面，量子理论可以说是我们所遇到过的最成功的理论了。

02 量子事实

当我谈到量子事实时，我所指的只是涉及量子实体的经验事实。这样的事实将包括有关电子、中子、质子和其他亚原子粒子的实验结果；有关光子，也就是光线单元的实验结果；以及有关放射性衰变时释放出的粒子等的实验结果。

但是，请记住，所有物体，包括你、我、桌椅等，都是由这些较小的实体组成的。然而，正常大小的物体是否应该被当作量子实体，存在一定争议。因此，接下来，我将主要强调的量子事实所涉及的都是不存在争议的量子实体，比如上面提到的那些粒子。

在本文中，我们将看到通过涉及电子、光子和其他量子实体的实验所得到的某些相当直接明确的经验结果。下面描述的实验，或者与之相似的其他实验，通常被用来表达与量子事实有关的某些奇妙之处。这些实验主要涉及电子和光子。

电子是原子的组成部分，用一支电子枪就可以轻松发射出来。电子枪是用来发射电子束的设备，非常常见。举个例子，老式电视机（非平板电视）背部有一个电子枪，电视画面就是通过引导电子枪发射出的电子运动到屏幕上合适的位置而产生的。

而光子则是光线的单元，当然，可以由多种方式产生，比如手电筒。

03 对现实命题的短暂讨论

我们马上就会看到，某些涉及量子实体的实验结果与“量子实体是波”的观点最为一致，而某些实验结果则与“量子实体是粒子”的观点最为一致。假设我们现在思考一个现实问题：电子、光子和类似实体到底是粒子还是波？

让我们先花点时间来认清波与粒子颇为不同的事实。首先考虑一下粒子。让我们以棒球为例。粒子是离散的物体，在空间和时间中都有定义好的位置。粒子与粒子之间以典型的粒子方式进行相互作用，比如，彼此弹开，或分裂成更小的粒子。

而波则更多地是被看作一种现象，而不是离散的物体，在空间和时间中，波通常在相当大的范围内传播，而不是被局限在一个相对较小且定义清晰的位置上。比如，沙滩边的波浪并不是在一个特定位置，而是在一个较大的区域内传播。

除此之外，波与波之间的相互作用也与粒子颇为不同。两列波有时可以通过彼此相互作用而形成更大的一列波；有时，两列波可以通过相互作用，实际上达到相互抵消的效果；还有时，两列波可以相交后分离，各自并不产生任何变化。

波和粒子的性质如此不同，两者产生的实验效果也大相径庭。因此，你可能会认为，要确定电子是粒子还是波，并不会特别困难。

举个例子，假设我们有一个可以发出稳定粒子束的设备，比如漆弹枪（这个枪可以射出含有油漆的漆弹，漆弹击打之处会留下油漆印）。继续假设我们在房间外用漆弹枪对着两扇打开的窗户射出稳定的漆弹流。

如果我们的问题是“着弹点将如何分布”，答案很简单，很多漆弹会击打在窗户所在的墙壁上，而那些穿过窗户的漆弹都将击打在窗户后面、房间里面的墙壁上。也就是说，在房间里面的墙壁上，我们将看到着弹点的分布与窗户所在位置一致。

同样地，暂时假设电子为粒子，我们向有两条狭缝的障碍物发射上千个电子，在双缝后面较远的地方有一张相纸。与我们向两扇窗户发射漆弹时一样，如果电子是粒子，那么很多电子将击中障碍物，但是那些穿过双缝的电子应该会击中相纸上双缝所对应的区域。

相纸可以记录电子，因此在这种情况下，我们所得到的记录看起来应该是上千个离散的粒子击中相纸上双缝所对应的位置，并在这个区域累积起来。

（顺带提一句，相纸不能直接记录电子，但是当与被电子击中就会发光的荧光屏搭配使用时，相纸就相当于一个电子探测器。为了便于讨论，我们将继续认为相纸本身可以记录电子。）

如果画个示意图，这个情形看起来会像图1。这个示意图所展示的已经不仅仅是事实了，这一点很重要，不容忽视。具体来说，在电子与诸如相纸这样的测量设备产生相互作用之前，我们无法探测到或观察到电子，因此，图1中所画的电子枪和相纸之间的电子就是一种诠释，而不是任何一种直接明确的经验事实。

重申一下，这是一个示意图，或者说是一种诠释，表明了如果电子是粒子，那么现实可能是怎样的。记住这一点，图1就是这个情形的示意图。

▲图1 电子为粒子

请注意电子在相纸上是如何累积的。这就是在电子是粒子的情况下，我们预计能看到的情形，而电子的这种累积模式，我们将称之为“粒子效应”。

接下来考虑另一种情形，假设电子是波，同时假设我们还是让电子通过同样有双缝的障碍物并落在相纸上。在这种情况下，双缝会把一列波分成两列。这两列波随后会相互作用于彼此，其结果将会是一个典型的两列波相互作用所产生的干涉模式。

在这个特定的情况下，我们将看到两列波之间的相互作用在相纸上产生交替分布的亮带和暗带，亮带表示的是两列波相互叠加，而暗带则表示了两列波相互抵消。这样的干涉模式非常著名，自19世纪最初几十年开始就一直得到研究。

因此，如果电子是波，那么有双缝的障碍物应该带来与图2所示类似的效果。重申一下，我想强调的是，这样的波无法被直接观察到，所以这幅图同样是一种诠释，表明了潜在的现实可能是什么样子的。

理解了这一点，图2所展示的就是在电子是波的情况下，我们将看到的情形。我将把图2称为“波效应”。

▲图2 电子为波

总之，如果电子是粒子，它们应该会产生一种结果，那就是“粒子效应”；如果电子是波，那么它们应该产生一种相当不同的结果，也就是“波效应”。图3概括出了粒子效应和波效应。

▲图3 粒子效应和波效应

接下来，我们将描述几个有关电子的实验。从这里开始，我们将结束对诠释/现实相关命题的讨论，只简单描述事实。也就是说，在本文剩余篇幅中，我们将描述一些有关量子实体的实验设置和这些实验的结果。

04 四个实验

下面描述的实验是相当标准的范例，广泛用于说明量子事实某些令人迷惑的特点。

实验1

实验1如前面的图1和图2所示，也就是，我们用一把电子枪，向一个有双缝的障碍物发射电子，并用相纸记录电子落点的分布。

根据这个实验设置，结果很明显是波效应。也就是说，相纸上会出现交替出现的暗带和亮带。请再注意一下，从某个意义上说这是一个直接明确的量子事实。

我们所描述的只是由观察得来的直接明确的结果：如果你设置一个有双缝的装置，就像前面所描述的那样，那么结果就将是一张有暗带和亮带交替出现的相纸。

实验2

至于实验2，让我们把第一个实验的设置稍作修改。具体来说，假设我们保留了第一个实验的全部实验设置，只是增加了一个被动电子探测器来监测每一条缝。

也就是说，在上面那条缝的后面，我们放置一个电子探测器，将其称为探测器A，它将记录所有通过上面这条缝的电子。在另一条缝的旁边，我们放置第二个探测器，将其称为探测器B，它将监测下面的这条缝。整个实验设置看起来就如图4所示。

▲图4 加入了电子探测器的双缝实验

加入探测器是出于以下考虑：如果电子是波，那么波将会同时通过两条缝，因此，两个探测器应总是同时启动，绝对不可能出现只有其中一个探测器单独启动的情况；而如果电子是粒子，那么每个粒子最多只能通过两条缝中的一个，因此，每次应该只有一个探测器探测到电子，两个探测器绝不会同时启动。

回忆一下，在实验1中，结果很明确是波效应。现在我们所研究的实验完全保留了实验1的设置，只是多了探测器。由于这些探测器是被动探测器，探测器将不会干扰电子，只会提示电子是否存在。我们最初的判断会是这个实验的结果将同样是波效应。

然而，实际情况恰恰相反，这个实验结果很明确是粒子效应。与此一致的是，在一个时间点，只有一个探测器启动。探测器从来没有在双缝处同时探测到电子，也就是从来没有出现在波效应中应该出现的情况。这个结果看起来似乎表明有了探测器的存在，电子的行为模式就变成了粒子。

除此之外，假设我们在电子探测器上安装一个开关（类似电灯开关），这样我们就可以按照自己的需求打开或关闭探测器了。只要调整开关所在位置，我们就可以在波效应和粒子效应之间转换。

当开关在关的位置，我们将看到波效应，在开的位置，就是粒子效应，而且只需要将开关前后一拨，就可以在两者之间进行转换，频率和速度完全由我们自己控制。

这些实验结果非常出人意料，因为很难想象这样的探测器如何可以给实验结果带来如此实质性的改变。

然而，重申一下，这就是有关量子实体实验的一个事实，也就是说，如果实验设置如实验1中所述，结果是波效应。如果我们如实验2中那样加入了电子探测器，结果就是粒子效应。

同时，就像前面提到过的，仅仅是打开或关闭探测器，我们就可以在波效应和粒子效应之间转换。

实验3

至于实验3，我们将使用光子枪而不再是电子枪。光子枪是一种可以发出光线“单元”的设备。在这个实验设置中，我们将使用一个分束器（实际上只是一面部分镀了银膜的镜子）、一个合束器（实际上只是一面双向镜）、两个普通镜子和一张用来记录结果的相纸。

与实验2中相似，我们将加入两个光子探测器，但是在实验3中，这两个探测器将保持关闭。总之，整个实验设置看起来就如图5所示。

▲图5 分束器实验

这个实验背后的核心如下：假设光子是波，那么光子枪向分束器发射一束波，分束器将这束波分成两束，其中一束波继续直行，到达图5中右上角的镜子，而另一束被反射后向下运动，到达图5中左下角的镜子。

这面镜子再次将波反射，使这束波与另一束波在合束器处合并，然后到达相纸处。由于在这个情境中存在两束波，因此它们会互相干涉，并在相纸上产生波的干涉模式，也就是波效应。

另一方面，如果光子是粒子，那么光子的运动路线要么是上方/右侧路线，要么是下方/左侧路线。在这里，不存在波的干涉，因此我们将看到的应该是粒子效应。

尽管我们在示意图中包括了光子探测器，但在实验3中，这些探测器是关闭的，因此没有发挥任何作用。当我们进行这个实验时，结果很明确是波效应，仿佛光子是波。

实验4

在实验4中，我们将保留实验3的全部实验设置，同时把探测器打开。

到这时，你很有可能会猜测，而且这个猜测确实是正确的，也就是如果我们打开探测器，可能会出现奇怪的现象。同样地，这些探测器很可能扮演了一个被动的角色，就像实验2中的探测器一样。

同时，如果光子像前一个实验所表明的那样是波，那么我们将看到的就应该是两个探测器同时启动。毕竟，实验3意味着光子是波，因此一列波应该同时到达两个探测器。

然而，事实上，实验结果是同一时间两个探测器中只有一个启动起来，也就是当光子是粒子而不是波时，我们所应该看到的情况。尽管这个实验几乎与前一个实验一模一样，但是相纸上的结果很明确是粒子效应。

与在实验2中的情况一样，在实验4中，我们也可以在探测器上安装开关，这样仅仅通过打开或关闭探测器就可以在波效应和粒子效应之间随心转换。

让我们花点时间思考一下这看起来有多奇怪。在实验3中，似乎只有光子真的是波时，我们才能得到那些实验结果。而在实验4中，似乎只有光子真的是粒子时，我们才能得到相应结果。

05 关于实验结果的讨论

上面提到的只是上千个实验中的四个实验及其结果，不过这四个实验结果已经足够体现量子事实的某些奇特之处。让我再简要讨论两点。

首先，要预测有关量子实体的实验结果，下面是一个粗略指南。如果实验中有对量子实体的探测或测量，那么被探测到的似乎是粒子，也就是说，量子实体在被探测的时候似乎是粒子。但是在没有探测或测量时，量子实体的行为模式似乎表明它们是波。

因此，作为预测实验结果的粗略指南，我们关心的是对量子实体的第一次测量或探测发生在什么时候。

在实验1中，第一次测量的设备是相纸。在用相纸进行测量之前，请把量子实体的行为模式当成像波一样。由于在双缝之后才有探测，因此似乎存在波的干涉，而我们所应预计看到的就是一个典型波效应的干涉模式。

另一方面，在实验2中，对量子实体的第一次测量发生在探测器处，还没有机会发生波的干涉。对另外两个实验，情况也是如此。

请注意不要误解我在前一段所表达的观点。我并不是说量子实体在被探测时就真的是粒子，而在没有被探测时就真的是波。相反，对于到底发生了什么，我持不可知论主义态度，而只是提供了一个预测此类实验结果的粗略指南。

当量子实体被探测时，把它们当作粒子，当没有被探测时，则把它们当作波，这样对上面提到的实验，就有了一种方法来预测实验结果。

涉及量子实体时，测量或探测似乎扮演了一个有趣的角色。举个例子，前面实验中的电子和光子探测器是检测电子或光子是否存在的测量设备。这些测量设备似乎会影响实验现象，也就是影响我们将看到波效应还是粒子效应。而这十分令人困惑。

电子、光子或其他量子实体如何“知道”附近有探测器或其他测量设备？基于这一点，什么才真的能算是对量子实体的测量？这些都是很难回答的问题，构成了人们通常所说的“测量问题”。

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